2020智能優(yōu)化算法：麻雀搜索算法

2020智能優(yōu)化算法：麻雀搜索算法

1.算法原理

建立麻雀搜索算法的數(shù)學(xué)模型牛曹，主要規(guī)則如下所述：

  1. 發(fā)現(xiàn)者通常擁有較高的能源儲備并且在整個種群中負(fù)責(zé)搜索到具有豐富食物的區(qū)域搪搏，為所有的加入者提供覓食的區(qū)域和方向契讲。在模型建立中能量儲備的高低取決于麻雀個體所對應(yīng)的適應(yīng)度值(Fitness Value)的好壞身诺。
  2. 一旦麻雀發(fā)現(xiàn)了捕食者米碰，個體開始發(fā)出鳴叫作為報警信號锈拨。當(dāng)報警值大于安全值時敛腌，發(fā)現(xiàn)者會將加入者帶到其它安全區(qū)域進(jìn)行覓食祭饭。
  3. 發(fā)現(xiàn)者和加入者的身份是動態(tài)變化的瓮床。只要能夠?qū)ふ业礁玫氖澄飦碓错镂瑁恐宦槿付伎梢猿蔀榘l(fā)現(xiàn)者产镐，但是發(fā)現(xiàn)者和加入者所占整個種群數(shù)量的比重是不變的。也就是說踢步，有一只麻雀變成發(fā)現(xiàn)者必然有另一只麻雀變成加入者癣亚。
  4. 加入者的能量越低，它們在整個種群中所處的覓食位置就越差获印。一些饑腸轆轆的加入者更有可能飛往其它地方覓食逃糟，以獲得更多的能量。
  5. 在覓食過程中蓬豁，加入者總是能夠搜索到提供最好食物的發(fā)現(xiàn)者绰咽，然后從最好的食物中獲取食物或者在該發(fā)現(xiàn)者周圍覓食。與此同時地粪，一些加入者為了增加自己的捕食率可能會不斷地監(jiān)控發(fā)現(xiàn)者進(jìn)而去爭奪食物資源取募。
  6. 當(dāng)意識到危險時，群體邊緣的麻雀會迅速向安全區(qū)域移動蟆技，以獲得更好的位置玩敏，位于種群中間的麻雀則會隨機(jī)走動，以靠近其它麻雀质礼。

在模擬實驗中旺聚，我們需要使用虛擬麻雀進(jìn)行食物的尋找，由n只麻雀組成的種群可表示為如下形式：
X=\left[\begin{matrix} x_1^1&x_1^2&...&x_1^d\\ x_2^1&x_2^2&...&x_2^d\\ ...&...&...&...\\ x_n^1&x_n^2&...&x_n^d\\ \end{matrix}\right]\tag{1}
其中眶蕉，d 表示待優(yōu)化問題變量的維數(shù)砰粹，n 則是麻雀的數(shù)量。那么造挽，所有麻雀的適應(yīng)度值可以表示為如下形式：
F_x =\left[\begin{matrix} f([x_1^1&x_1^2&...&x_1^d])\\ f([x_2^1&x_2^2&...&x_2^d])\\ &...&\\ f([x_n^1&x_n^2&...&x_n^d]) \end{matrix}\right]\tag{2}
其中碱璃，f 表示適應(yīng)度值。

在 SSA 中饭入，具有較好適應(yīng)度值的發(fā)現(xiàn)者在搜索過程中會優(yōu)先獲取食物嵌器。此外，因為發(fā)現(xiàn)者負(fù)責(zé)為整個麻雀種群尋找食物并為所有加入者提供覓食的方向谐丢。因此爽航，發(fā)現(xiàn)者可以獲得比加入者更大的覓食搜索范圍。根據(jù)規(guī)則(1)和規(guī)則(2)乾忱，在每次迭代的過程中讥珍，發(fā)現(xiàn)者的位置更新描述如下：
X_{i,j}^{t+1}=\begin{cases} X_{i,j}.exp(-\frac{i}{\alpha.iter_{max}}),if\, R_2<ST\\ X_{i,j} + Q.L,if\, R_2\geq ST \end{cases}\tag{3}
其中，t 代表當(dāng)前迭代數(shù)饭耳，j =1, 2, 3, . . . , d串述。item_{max}
是一個常數(shù)执解，表示最大的迭代次數(shù)寞肖。X_{ij}表示第 i 個麻雀在第j 維中的位置信息纲酗。α∈(0, 1]是一個隨機(jī)數(shù)。R_2(R_2∈[0,1])和 ST(ST∈[0.5,1])分別表示預(yù)警值和安全值新蟆。Q 是服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)觅赊。L 表示一個 1×d 的矩陣，其中該矩陣內(nèi)每個元素全部為 1琼稻。

當(dāng) R2< ST 時吮螺，這意味著此時的覓食環(huán)境周圍沒有捕食者，發(fā)現(xiàn)者可以執(zhí)行廣泛的搜索操作帕翻。如果 R2≥ ST鸠补，這表示種群中的一些麻雀已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了捕食者，并向種群中其它麻雀發(fā)出了警報嘀掸，此時所有麻雀都需要迅速飛到其它安全的地方進(jìn)行覓食紫岩。

對于加入者，它們需要執(zhí)行規(guī)則(3)和規(guī)則(4)睬塌。如前面所描述泉蝌，在覓食過程中，一些加入者會時刻監(jiān)視著發(fā)現(xiàn)者揩晴。一旦它們察覺到發(fā)現(xiàn)者已經(jīng)找到了更好的食物勋陪，它們會立即離開現(xiàn)在的位置去爭奪食物。如果它們贏了硫兰，它們可以立即獲得該發(fā)現(xiàn)者的食物诅愚，否則需要繼續(xù)執(zhí)行規(guī)則(4)。加入者的位置更新描述如下：
X_{i,j}^{t+1}=\begin{cases} Q.exp(\frac{X_{worst}-X_{i,j}^t}{i^2}),if\, i>n/2\\ X_P^{t+1}+ |X_{i,j} - X_P^{t+1}|.A^{+}.L,otherwise \end{cases}\tag{4}
其中劫映，X_p是目前發(fā)現(xiàn)者所占據(jù)的最優(yōu)位置呻粹，X_{worst}則表示當(dāng)前全局最差的位置。A表示一個 1×d 的矩陣苏研，其中每個元素隨機(jī)賦值為 1 或-1等浊，并且 A^+=A^T(AA^T)^{-1}。當(dāng)i >n/2 時摹蘑，這表明筹燕，適應(yīng)度值較低的第 i 個加入者沒有獲得食物，處于十分饑餓的狀態(tài)衅鹿，此時需要飛往其它地方覓食撒踪，以獲得更多的能量。

在模擬實驗中大渤，我們假設(shè)這些意識到危險的麻雀占總數(shù)量的 10% 到 20%制妄。這些麻雀的初始位置是在種群中隨機(jī)產(chǎn)生的。根據(jù)規(guī)則(5)泵三，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為如下形式：
X_{i,j}^{t+1}=\begin{cases} X_{best}^t + \beta.|X_{i,j}^t - X_{best}^t|,if\, f_i>f_g\\ X_{i,j}^t + K.(\frac{|X_{i,j}^t - X_{worst}^t|}{(f_i -f_w)+\varepsilon}), if\, f_i =f_g\\ \end{cases}\tag{5}
其中耕捞，其中 X_{best}是當(dāng)前的全局最優(yōu)位置衔掸。β 作為步長控制參數(shù)，是服從均值為 0俺抽，方差為 1 的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)敞映。K∈[-1,1]是一個隨機(jī)數(shù)，fi則是當(dāng)前麻雀個體的適應(yīng)度值磷斧。f_g和 f_w分別是當(dāng)前全局最佳和最差的適應(yīng)度值振愿。\varepsilon 的常數(shù)，以避免分母出現(xiàn)零弛饭。

為簡單起見冕末，當(dāng) f_i >f_g表示此時的麻雀正處于種群的邊緣，極其容易受到捕食者的攻擊侣颂。X_{best}表示這個位置的麻雀是種群中最好的位置也是十分安全的栓霜。f_i = f_g時，這表明處于種群中間的麻雀意識到了危險横蜒，需要靠近其它的麻雀以此盡量減少它們被捕食的風(fēng)險胳蛮。K 表示麻雀移動的方向同時也是步長控制參數(shù)。

算法流程

Step1： 初始化種群丛晌，迭代次數(shù)仅炊，初始化捕食者和加入者比列。

Step2：計算適應(yīng)度值澎蛛，并排序抚垄。

Step3：利用式（3）更新捕食者位置。

Step4：利用式（4）更新加入者位置谋逻。

Step5：利用式（5）更新警戒者位置呆馁。

Step6：計算適應(yīng)度值并更新麻雀位置。

Step7：是否滿足停止條件毁兆，滿足則退出浙滤，輸出結(jié)果，否則气堕，重復(fù)執(zhí)行Step2-6纺腊；

2.算法結(jié)果

算法結(jié)果

3.參考文獻(xiàn)

[1] Xue J , Shen B . A novel swarm intelligence optimization approach: sparrow search algorithm[J]. Systems ence & Control Engineering An Open Access Journal, 2020, 8(1):22-34.

4.Matlab代碼

麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/aJybk5w=
改進(jìn)算法：
1.基于反向策略的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZqUl54=

2.基于Tent混沌映射的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZqVk5Y=

3.基于Logistic混沌映射的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZqVk5c=

4.基于Circle混沌映射的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZqVk5g=

5.基于Piecewise混沌映射的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZqVk5k=

6.基于Chebyshev混沌映射的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZqVk5o=

7.基于Sine混沌映射的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZqWk50=

8.基于Singer混沌映射的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZqWk54=

9.基于迭代混沌映射的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZqWk58=

10.基于Sinusoidal混沌映射的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZqWlJY=

11.基于隨機(jī)游走改進(jìn)的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZuXmJc=

12.基于螢火蟲改進(jìn)的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZuZmJk=

13.基于精英反向策略的麻雀搜索算法1
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZycl5Y=

14.基于levy飛行改進(jìn)的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZqZlZg=

15.基于自適應(yīng)t分布的麻雀算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/YZWVlp5v

改進(jìn)麻雀文獻(xiàn)復(fù)現(xiàn)代碼：
1.混沌麻雀。
參考文獻(xiàn)：[1]呂鑫,慕曉冬,張鈞,王震.混沌麻雀搜索優(yōu)化算法[J/OL].北京航空航天大學(xué)學(xué)報:1-10[2020-11-16].https://doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0298.
https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ2alZc=
2.融合柯西變異和反向?qū)W習(xí)的改進(jìn)麻雀算法
[1]毛清華,張強(qiáng).融合柯西變異和反向?qū)W習(xí)的改進(jìn)麻雀算法[J/OL].計算機(jī)科學(xué)與探索:1-12[2020-12-16].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.5602.tp.20201203.1601.006.html.
https://mianbaoduo.com/o/bread/YZWYlZlp
3. 混合正弦余弦算法和Lévy飛行的麻雀算法(ISSA)
[1]毛清華,張強(qiáng),毛承成,柏嘉旋.混合正弦余弦算法和Lévy飛行的麻雀算法[J/OL].山西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版):1-6[2021-04-09].https://doi.org/10.13451/j.sxu.ns.2020135.
4.基于 Sobol 序列和縱橫交叉策略的麻雀搜索算法(SSASC)
[1]段玉先,劉昌云.基于 Sobol 序列和縱橫交叉策略的麻雀搜索算法[J/OL]．計算機(jī)應(yīng)用. https://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1307.TP.20210525.1453.002.html

5.Python代碼

https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZuTk50=
改進(jìn)算法：
基于Sinusoidal混沌映射的麻雀搜索算法 python 代碼 https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ6am5k=

基于迭代混沌映射的麻雀搜索算法 python 代碼 https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ6am5Y=

基于Singer混沌映射的麻雀搜索算法 python 代碼 https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ6amp4=

基于Sine混沌映射的麻雀搜索算法 python代碼 https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ6amp0=

基于Piecewise混沌映射的麻雀搜索算法 python代碼 https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ6ampo=

基于Logistic混沌映射的麻雀搜索算法 python 代碼 https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ6ampc=

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基于Tent混沌映射的麻雀搜索算法 python代碼 https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ6amZs=

基于反向策略的麻雀搜索算法 python代碼 https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ6bmp0=

基于精英反向策略的麻雀搜索算法1 python代碼 https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ6bmp4=

基于精英反向策略的麻雀搜索算法2 python 代碼 https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ6bm5c=

基于螢火蟲改進(jìn)的麻雀搜索算法 python代碼 https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ6bm5g=

基于levy飛行改進(jìn)的麻雀搜索算法 python 代碼 https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ6bm5o=

基于隨機(jī)游走改進(jìn)的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/YZaXmpxs

基于自適應(yīng)t分布的麻雀搜索算法
https://mianbaoduo.com/o/bread/YZWVm5ls
改進(jìn)麻雀文獻(xiàn)復(fù)現(xiàn)代碼：
1.混沌麻雀茎芭。
參考文獻(xiàn)：[1]呂鑫,慕曉冬,張鈞,王震.混沌麻雀搜索優(yōu)化算法[J/OL].北京航空航天大學(xué)學(xué)報:1-10[2020-11-16].https://doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0298.

2.混合正弦余弦算法和Lévy飛行的麻雀算法(ISSA)
[1]毛清華,張強(qiáng),毛承成,柏嘉旋.混合正弦余弦算法和Lévy飛行的麻雀算法[J/OL].山西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版):1-6[2021-04-09].https://doi.org/10.13451/j.sxu.ns.2020135.

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