為什么美國(guó)的數(shù)學(xué)比我們簡(jiǎn)單卻能做出很牛的東西?
本文不代表本人觀點(diǎn)！
這樣一種說(shuō)法：美國(guó)初中生學(xué)的數(shù)學(xué)是咱們國(guó)家小學(xué)生學(xué)的水平，美國(guó)高中生學(xué)的數(shù)學(xué)是咱們國(guó)家初中的水平想诅。
那么，為什么很多需要數(shù)學(xué)的東西（如iPhone的拍照算法岛心，各種科技發(fā)明）都是人家做出來(lái)的而不是咱們来破？為什么我們的中小學(xué)數(shù)學(xué)這樣難，而能利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造發(fā)明的那樣少忘古？為什么孩子們耗費(fèi)12年學(xué)數(shù)學(xué)徘禁，最后絕大多數(shù)人除了簡(jiǎn)單加減乘除以外的東西都忘光了？
不管喜不喜歡數(shù)學(xué)髓堪，當(dāng)今中國(guó)的現(xiàn)實(shí)是晌坤，數(shù)學(xué)成績(jī)好不好，對(duì)于升學(xué)旦袋、高考骤菠，甚至留學(xué)，至關(guān)重要疤孕；原因很簡(jiǎn)單－數(shù)學(xué)特別能拉開(kāi)考分差距商乎。不信你去看，文科高考成績(jī)好的人祭阀，數(shù)學(xué)成績(jī)一定很不錯(cuò)鹉戚。
為什么我們的中小學(xué)數(shù)學(xué)這樣難，而能利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造發(fā)明的那樣少专控？為什么孩子們耗費(fèi)12年學(xué)數(shù)學(xué)抹凳，最后絕大多數(shù)人除了簡(jiǎn)單加減乘除以外的東西都忘光了？
而在美國(guó)伦腐，初中生學(xué)的數(shù)學(xué)是咱們國(guó)家小學(xué)生學(xué)的水平赢底，高中生學(xué)的數(shù)學(xué)是咱們國(guó)家初中的水平“啬ⅲ可人家就能做出很牛的東西幸冻！我們的差距在哪里？
長(zhǎng)久以來(lái)咳焚，中國(guó)人的迷思就是洽损，為何“美國(guó)人數(shù)學(xué)這么差，還能出這么多牛逼科學(xué)家革半？”這個(gè)問(wèn)題的答案已經(jīng)被答爛了碑定，我結(jié)合自身的經(jīng)歷流码，系統(tǒng)地給大家科普一下！
01.美國(guó)給不愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生提供基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育
美國(guó)的每個(gè)地區(qū)延刘，對(duì)于高中畢業(yè)的學(xué)生旅掂，應(yīng)該有何種的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，大多是有硬性規(guī)定的访娶。
比如麻省商虐，每年對(duì)特定幾個(gè)年級(jí)的學(xué)生有統(tǒng)考，這個(gè)統(tǒng)考的主要內(nèi)容之一就是數(shù)學(xué)崖疤，數(shù)學(xué)不過(guò)關(guān)的秘车，高中是不允許你畢業(yè)的。
所以基本上每間正規(guī)高中劫哼，也都對(duì)數(shù)學(xué)水平有最基本的要求才準(zhǔn)畢業(yè)叮趴。據(jù)我所知，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大概在會(huì)運(yùn)算簡(jiǎn)單的三角函數(shù)就可以了权烧。
這個(gè)水平眯亦，以咱們大天朝的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，確實(shí)不算高般码，而且很多人還都是勉強(qiáng)混過(guò)去的（高中課很松）妻率。
這種低要求的直接結(jié)果就是，美帝99%的學(xué)生（99%這個(gè)數(shù)字并不夸張板祝，可能更高）的數(shù)學(xué)都停留在生活勉強(qiáng)可以自理的水平上宫静。
02.給熱愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生最好水平的數(shù)學(xué)教育
以高中為例，對(duì)于一些數(shù)學(xué)比較好的不安分分子券时，為了安撫他們孤里，不給社會(huì)添麻煩，學(xué)校（不是每間學(xué)校都有這個(gè)條件）會(huì)提供 Advanced Placement 課程橘洞，也就是宅男們喜聞樂(lè)見(jiàn)的AP課程捌袜。
以數(shù)學(xué)為例，高中最高級(jí)的AP課程炸枣，叫做BC微積分虏等，2005年我上高中的時(shí)候，課本是下面這個(gè)：
我們的任務(wù)則是把這本書(shū)抛虏，從頭到尾學(xué)得通通透透博其。
值得注意的是套才，只要你前面的課程成績(jī)都好迂猴，你幾年級(jí)修這個(gè)課是沒(méi)有限制的，我上學(xué)時(shí)班上最年輕的同學(xué)是一位俄裔美國(guó)人背伴，他修此門(mén)課程時(shí)才上十年級(jí)（相當(dāng)于我們高一）沸毁，他最后這門(mén)課的成績(jī)是 A+ 峰髓，在我們學(xué)校，意味著每次考試的成績(jī)息尺，都在95分以上携兵，實(shí)在是學(xué)校公害。（這位大哥后來(lái)去了賓夕法尼亞大學(xué)讀 Material Science —材料科學(xué)）
這本書(shū)的內(nèi)容搂誉，大家都可以查到徐紧，人家高一就學(xué)這個(gè)，你們各位自詡為學(xué)霸的炭懊，顫抖了嗎并级？基本上到學(xué)矢量微積分之前，學(xué)完了這本書(shū)侮腹，你做微積分已經(jīng)應(yīng)如四則運(yùn)算般自如嘲碧。
我作為一名合格的宅男，還選修了AP物理父阻，我們的課本是這個(gè)：
有興趣的同學(xué)愈涩，也可以查查這本書(shū)的深度如何。
教材不是統(tǒng)一的加矛，AP的任課老師可根據(jù)自己喜好選擇教材履婉。另外老師會(huì)推薦一些課外讀物，供不安分的宅男們消耗能量斟览。
AP課修了一整年以后谐鼎，就可以報(bào)考全國(guó)的AP統(tǒng)考了。AP Exam 統(tǒng)考的難度趣惠，個(gè)人覺(jué)得數(shù)學(xué)比較簡(jiǎn)單狸棍，物理則很難，當(dāng)然也可能因?yàn)槲页橄笏季S能力太差了味悄。即便這樣草戈，小弟我全考了個(gè)5分也是沒(méi)有壓力的（滿(mǎn)分5分）。
說(shuō)到這就差不多了侍瑟，中心思想和開(kāi)始提到的一樣唐片，可能論數(shù)學(xué)物理的平均水平，美國(guó)學(xué)生確實(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如中國(guó)學(xué)生涨颜，但是談到「給天才 / 有興趣的人的教育」時(shí)费韭，中國(guó)的教育制度，則還停留在解放前庭瑰。
而到了大學(xué)星持，這個(gè)差距就越拉越大，到了研究生階段弹灭，沒(méi)有鄙視國(guó)內(nèi)讀研讀博的盆友們的意思督暂，但與美國(guó)的“高高等”教育相比揪垄，真的無(wú)法相提并論。國(guó)內(nèi)的院校逻翁、資金條件饥努、師資條件和科研硬件條件，都比發(fā)達(dá)國(guó)家相差太遠(yuǎn)了八回。
這樣的制度酷愧，從側(cè)面看，很大一個(gè)好處就是缠诅，年輕人可以把多余的時(shí)間和精力伟墙，專(zhuān)注到自己喜歡做的事情上。
很多比較聰明的宅男滴铅，高中最后一年基本沒(méi)有什么數(shù)理課程了（全提前學(xué)完了）戳葵，學(xué)學(xué)哲學(xué)，歷史汉匙，藝術(shù)拱烁，玩玩樂(lè)團(tuán)，體育噩翠，對(duì)成長(zhǎng)都有幫助戏自。前面那位俄裔學(xué)霸，還是該地區(qū)的長(zhǎng)跑冠軍伤锚，真是令人厭惡擅笔。
另外一個(gè)好處就是，學(xué)霸們可以和學(xué)霸們?cè)谝黄鹜嬉黄鹕险n一起耍屯援，不要小看這些宅男們猛们，學(xué)霸們聚在一起的能量們是很大的，你沒(méi)發(fā)現(xiàn)狞洋，在你們現(xiàn)在打工的地方弯淘，老板們年輕時(shí)都是學(xué)霸嗎？
03.我們的小學(xué)數(shù)學(xué)和美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的差別
說(shuō)起來(lái)吉懊，我們想到的可能會(huì)是那個(gè)經(jīng)典“一個(gè)水池庐橙，進(jìn)水出水，以什么樣的速度來(lái)保證水池怎樣怎樣之類(lèi)的”大概這些吧借嗽，也就是我們所說(shuō)的應(yīng)用題态鳖。
或是前段時(shí)間在微博上看到的一個(gè)小女孩背乘法口訣表里面的3X5=15，背到哭了恶导。真是讓人覺(jué)得小蘿莉可愛(ài)的同時(shí)也不得不說(shuō)浆竭，都是過(guò)來(lái)人，看誰(shuí)笑話(huà)呢。哈哈兆蕉。
不過(guò)羽戒，言歸正傳篓叶，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)蝶锋，很多都是通過(guò)套用公式來(lái)一遍又一遍的做題來(lái)證明公式的正確性涨享。
可是美國(guó)小學(xué)的數(shù)學(xué)不一樣。
他們通常都是學(xué)數(shù)學(xué)為了來(lái)解決問(wèn)題吧包蓝，會(huì)套用在實(shí)際的生活中去學(xué)習(xí)。
比方說(shuō)企量，今天學(xué)習(xí)數(shù)字3测萎。一個(gè)消防員站在一棵高高的樹(shù)下，樹(shù)上有兩只小貓被困在上面下不來(lái)届巩，消防員要去救小貓硅瞧，怎么救。
首先選一下可以使用的工具恕汇，滅火器腕唧？捕蝴蝶的網(wǎng)？還是梯子瘾英？因?yàn)闃?shù)高要用梯子枣接，好，幾個(gè)梯子才能夠到缺谴？一個(gè)不行但惶，兩個(gè)，三個(gè)呢湿蛔？大家大可不必去糾結(jié)這三個(gè)梯子拼起來(lái)怎么安全膀曾，不是消防車(chē)都是自動(dòng)的等等問(wèn)題。
我們的“小明和小朋從兩個(gè)地方出發(fā)阳啥，以同樣的速度妓肢，走多多路，后面balabala”的情景這些苫纤，也未見(jiàn)得就不是童話(huà)故事碉钠，然后我們長(zhǎng)大后發(fā)現(xiàn)童話(huà)里都是騙人的，因?yàn)闆](méi)人會(huì)這樣無(wú)聊到去做這事卷拘。
再引用一個(gè)朋友孩子的例子喊废。他兒子上3年級(jí)，以我們的眼光粗粗來(lái)看栗弟，他們學(xué)的是：
1.10以?xún)?nèi)的加減法
2.1000以?xún)?nèi)數(shù)字的讀寫(xiě)
這是什么級(jí)別污筷？好像現(xiàn)在幼兒園中班就已經(jīng)教這個(gè)了 ！
但我朋友花了3小時(shí)教材，越看越汗瓣蛀，還特地總結(jié)了一下他們教的我們沒(méi)教的：
1.同樣從1數(shù)到10再11陆蟆，我們是單純的數(shù)，數(shù)到10,100,1000惋增；但他們數(shù)到11后叠殷，開(kāi)始講進(jìn)位、十進(jìn)制诈皿，開(kāi)始引入二進(jìn)制林束、五進(jìn)制等；
2.講10以?xún)?nèi)的數(shù)字稽亏，區(qū)分?jǐn)?shù)字的用途壶冒，同樣是數(shù)字3，可以是3個(gè)房間截歉，第3間房胖腾，房間長(zhǎng)3米，他們有什么不同瘪松？
3.在數(shù)字的用途一節(jié)后需要寫(xiě)paper：我們說(shuō)華盛頓有人口3,454,456（數(shù)字是我隨便編的）咸作，這個(gè)數(shù)字是精確的嘛？還是估算的凉逛？為什么性宏？怎么證明？
4.有一些邏輯題目状飞，類(lèi)似于“教授的隔壁是醫(yī)生毫胜，醫(yī)生喜歡藍(lán)色”這種問(wèn)題，我們孩子是從小作為智力題目來(lái)做的诬辈，他們則介紹了只需要用到1-10這幾個(gè)數(shù)字的表格酵使，介紹如何將這些條件填入表格，最后如何出答案焙糟。
其實(shí)還有更多......
總體感覺(jué)這個(gè)教材：
1.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基本概念
2.強(qiáng)調(diào)邏輯思維
同樣是邏輯問(wèn)題口渔，我們一直強(qiáng)調(diào)的是用腦子解決，會(huì)的就真是個(gè)聰明的孩子穿撮，不會(huì)就你怎么這么笨缺脉。而他們從小就拿出來(lái)，教孩子用工具解決悦穿。
國(guó)人一向號(hào)稱(chēng)自己是最聰明的民族攻礼，但創(chuàng)新實(shí)力卻很弱，我相信我觀察到的這一點(diǎn)是原因之一栗柒。
3.細(xì)致
我們長(zhǎng)大后礁扮，看老外的文檔，事無(wú)巨細(xì)，是不是特別佩服太伊？可為什么我們從來(lái)沒(méi)有耐心看下去雇锡，寫(xiě)出來(lái)呢？
我想僚焦，這就是原因锰提，我們都沒(méi)有耐心為孩子細(xì)致的解剖這個(gè)世界，孩子長(zhǎng)大后怎么能細(xì)心叠赐？
總之欲账，美國(guó)的教育更注重的是在大學(xué)前開(kāi)闊視野屡江，找你所喜歡的芭概、感興趣的領(lǐng)域和學(xué)科，所以他們一直到高中都有很多自己選修的課程惩嘉，很多很多課罢洲，看似很輕松，學(xué)自己喜歡的嘛文黎。
而當(dāng)我們經(jīng)歷過(guò)那不想回去的高考之后惹苗，全都瞬間解壓，覺(jué)得沒(méi)什么事做了耸峭，開(kāi)始玩樂(lè)桩蓉。
但美國(guó)大學(xué)生卻非常辛苦，學(xué)習(xí)努力劳闹，這不光是因?yàn)樗麄兊拇髮W(xué)不好畢業(yè)院究，而是，大學(xué)時(shí)期其實(shí)才是真正學(xué)習(xí)的好時(shí)光本涕，術(shù)業(yè)專(zhuān)攻业汰，之前都在尋找培養(yǎng)興趣，拓展視野菩颖，找到自己的興趣所在样漆。
所以，可見(jiàn)的晦闰，他們的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單放祟，其實(shí)不是簡(jiǎn)單。而我們學(xué)過(guò)的很多數(shù)學(xué)公式呻右，現(xiàn)在生活中也都不會(huì)用到了跪妥。
所以說(shuō)“美國(guó)學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)比我們簡(jiǎn)單”這就是個(gè)偽命題，不存在這樣的事情窿冯。
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