2019年2月21日晚上聆聽了特級教師賁友林的“雞兔同籠”一課缎脾，我對“學(xué)為中心”的課堂實踐有了深入認識深滚，同時，我對“雞兔同籠”課堂實踐引發(fā)了再次思考仪缸。

一贵涵、教學(xué)邏輯的再思考：學(xué)為中心

特級老師賁友林的著作《尋變――賁友林“學(xué)為中心”數(shù)學(xué)課》序一部分，“友林的哲學(xué)思考又演繹為他的教學(xué)改革行動。這就形成了尋變的結(jié)構(gòu)：教改行動應(yīng)有哲學(xué)思考而更有理性宾茂，更自覺瓷马。哲學(xué)思考應(yīng)有教改行動而更豐富、更有切實的引領(lǐng)跨晴。這樣欧聘，尋變的結(jié)構(gòu)在理論與實踐的統(tǒng)一上形成了一種邏輯。因而有了充分的張力端盆，尋變的過程也因此更加美麗怀骤，即充滿了審美意義”（成尚榮）

我想，“雞兔同籠”一課焕妙，賁特一如既往地思考“學(xué)為中心”蒋伦。課后分享的思考，他提到了焚鹊，雞兔同籠問題痕届，我們必須直接面對現(xiàn)實。學(xué)生現(xiàn)在在哪里末患？學(xué)生將走向哪里研叫？學(xué)生如何走向那里？

學(xué)為中心：始終如一

課始：問題驅(qū)動――了解學(xué)情（學(xué)生現(xiàn)在在哪里璧针？）

剛開始時候蓝撇，老師問學(xué)生聽說過“雞兔同籠”嗎？提問：“為什么叫雞兔同籠呢陈莽？”學(xué)生回答之后渤昌，老師提問：“有多少學(xué)生已經(jīng)會了？”老師繼續(xù)提問：“如果有會了走搁，有不會独柑，接下來該誰教誰？”等問題

【思考】學(xué)生現(xiàn)在在哪里私植？從課的開始忌栅，賁特就開始通過“問題驅(qū)動”了解了學(xué)生的學(xué)情。

課中：“研究單”牽線――掌握學(xué)情（學(xué)生將走向哪里曲稼？）

如果我們細心觀察一下索绪，賁特的研究單是這樣的：請打√，再分析嘗試

（1）■我會做這道題 ■我感覺我不太會做這道題

我會分析與解答? ? ? ? ? ? ? 我的嘗試

（2）解決這個問題贫悄，我的體會和疑問瑞驱？

【思考】這個研究單能夠把學(xué)生的思考過程詳細記錄下來，同時著重讓學(xué)生分析和解答窄坦。教學(xué)過程中教師利用學(xué)習(xí)單展示的學(xué)生的學(xué)習(xí)過程唤反，暴露了學(xué)生學(xué)習(xí)的思維過程凳寺，打通了不同策略下的解決問題，讓畫圖彤侍、枚舉肠缨、假設(shè)、折半等方法找到了共同的特點盏阶，溝通了知識的內(nèi)在聯(lián)系晒奕，能讓學(xué)生從整體上把握知識的形成與發(fā)展的過程。

過程中名斟，本賁特更加關(guān)注了學(xué)生校內(nèi)和校外知識的區(qū)別脑慧，讓校內(nèi)的知識更有價值。他讓學(xué)生在10÷2=5（只）這個地方放慢了腳步蒸眠，讓學(xué)生來思考為什么得數(shù)是雞漾橙？讓學(xué)生避免機械性的背誦“假雞得兔，假兔得雞”的訓(xùn)練過程楞卡，讓學(xué)生不僅知其然霜运，而且知其所以然。

課后：分享思考――回顧學(xué)情（學(xué)生如何走向那里）

學(xué)生用畫圖方法表達自己的解決問題過程蒋腮。有的學(xué)生會選擇畫圖的方法淘捡，有的學(xué)生用折半，有的學(xué)生用了假設(shè)的方法池摧，有的學(xué)生用了枚舉的方法焦除。針對不同的解決問題的策略。（雞兔同籠作彤，有9個頭膘魄，26條腿，雞和兔有多少只竭讳？）

賁特課后分享了自己的思考创葡。

他說：“解決問題策略的學(xué)習(xí)和解決問題學(xué)習(xí)是統(tǒng)一的。解決問題策略的學(xué)習(xí)绢慢，不可能脫離解決問題的過程灿渴，它是和解決問題緊密結(jié)合在一起的。這例題學(xué)習(xí)過程中胰舆，問題是策略學(xué)習(xí)的載體骚露；在應(yīng)用練習(xí)中，策略是解決覺問題的工具缚窿〖遥”

他最后總結(jié)是“讓學(xué)生有準(zhǔn)備地學(xué)；讓學(xué)生在深層互動中學(xué)滨攻；讓學(xué)生在'研究性練習(xí)'中學(xué)够话；讓學(xué)生在自我調(diào)節(jié)中學(xué)”

【思考】讓學(xué)生在深度互動中學(xué)蓝翰，實際的教學(xué)過程當(dāng)中學(xué)生有不同的解決問題的策略光绕，這是非常正常的女嘲。教師往往在細節(jié)的地方，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注基本知識概念的理解诞帐。引導(dǎo)學(xué)生思考解決“解決雞兔同籠”問題的全部思考的過程欣尼。關(guān)注學(xué)生閱讀與理解、分析與解答停蕉、回顧與反思的全部過程愕鼓。

二、“雞兔同籠”再思考

石中英：“教育培養(yǎng)的人慧起，應(yīng)該是有理性精神的人菇晃。教學(xué)的重要任務(wù)之一，是通過各種各類知識的學(xué)習(xí)來提升學(xué)生的理性精神蚓挤。從內(nèi)涵上看磺送，'理性精神'與理性態(tài)度比較接近，但又不是一般而言的理性態(tài)度灿意。理性態(tài)度作為一種個體心理體驗是與理性認知對應(yīng)的估灿，而理性精神不僅是一種理性的心理體驗，更是一種非常強烈的情感狀態(tài)或信仰缤剧∠谠”

那么，我會想：“雞兔同籠問題”對學(xué)生理性精神有怎樣的影響荒辕？

從教學(xué)過程當(dāng)中汗销，學(xué)生也會先想到結(jié)合圖可有四只，計算發(fā)現(xiàn)雞總腿數(shù)是8條,兔子的總腿數(shù)是16條抵窒。那么兩個加起來就是24條弛针。題目中卻告訴總腿數(shù)是26條。于是學(xué)生會通過增加一只兔子估脆，減少一只雞進行調(diào)整钦奋。正如郜舒竹教授所說：“有了這樣的分析，就可以理解為什么學(xué)生喜歡'湊'的方法了疙赠，把'雞和兔的總只數(shù)'平均分開付材，從某種意義上說就相當(dāng)于分別知道了“雞只數(shù)”和“兔只數(shù)”這樣實際上是把'反問題'的思考變'正'了,把'不確定的'變得'確定'了,把'不熟悉'變的得熟悉了。因此'雞兔同籠'教學(xué)應(yīng)當(dāng)從湊的方法入手圃阳，湊的過程中輔助以圖形和表格幫助理解厌衔。”

因此捍岳，順應(yīng)學(xué)生的思維過程富寿，讓學(xué)生遇到困難就能迎難而上睬隶。在賁特的智慧引導(dǎo)下，學(xué)生的理性精神得到了發(fā)展页徐。