我們在探索完一般平行四邊形后屿讽，就要運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去探索特殊平行四邊形皂冰，而菱形就是一種特殊的平行四邊形愉老。那么场绿，我們是如何探索菱形的呢？菱形又具有哪些特點(diǎn)呢嫉入？
那什么樣的圖形是菱形焰盗？菱形是平行四邊形，但這并不是意味著所有的平行四邊形都是菱形咒林。假如平行四邊形的邊是由彈性材料制成的熬拒，那么我們可以通過拉伸，將它的邊進(jìn)行伸縮變換垫竞。把較長的邊和較短的邊變?yōu)殚L度相同的變澎粟，也就是平行四邊形的鄰邊相等。所以欢瞪，通過幾何直觀活烙，或是動(dòng)手制作，我們會(huì)得到菱形的定義——一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形遣鼓。
那么接下來啸盏，菱形可能有哪些性質(zhì)呢？通過動(dòng)手骑祟，如果把一個(gè)菱形對(duì)折回懦，我們可以發(fā)現(xiàn)它的4個(gè)邊是重合的。而且通過對(duì)折次企，我們也可以直觀菱形的對(duì)角線是互相垂直的怯晕，并且可能會(huì)平分一組對(duì)角。
通過幾何直觀缸棵，我們有了猜想舟茶，接下來我們便來試著證明這些性質(zhì)。首先堵第，菱形是特殊的平行四邊形吧凉，所以其具有平行四邊形的所有性質(zhì)。
再是菱形獨(dú)特的性質(zhì)型诚，第一客燕，菱形的四條邊都相等。因?yàn)榱庑蔚亩x是鄰邊相等的平行四邊形狰贯，所以通過等量代換的方法可以推出菱形四條邊均相等也搓。第二赏廓，菱形的對(duì)角線互相垂直。通過連接對(duì)角線證明一組全等得到結(jié)論傍妒。證明過程如下：
而對(duì)于判定幔摸，無非就是把這些性質(zhì)逆過來想，所以可以有兩種起點(diǎn)判定颤练，第一種是四邊形既忆，第二種是平行四邊形。由第一個(gè)性質(zhì)倒推出四條邊相等的四邊形是菱形嗦玖。因?yàn)樗臈l邊都相等患雇，所以兩組對(duì)邊相等，即此四邊形是平行四邊形宇挫，又因?yàn)猷忂呄嗟瓤林ǎ运橇庑巍Ｓ傻诙€(gè)性質(zhì)倒推出對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形器瘪，可以通過證明一組全等三角形得出翠储。證明過程如下：
得出結(jié)論后，便要對(duì)此進(jìn)行練習(xí)橡疼，需要注意的地方是很多時(shí)候要做輔助線援所，甚至圖形有好幾種變換方法，是很燒腦的喲欣除。
那么以上住拭，就是我們探索菱形的過程，我們也會(huì)發(fā)現(xiàn)耻涛，有關(guān)幾何的探索過程都是有一條邏輯線的废酷。而這樣的過程瘟檩，則是讓我們?nèi)グl(fā)展自己的思維抹缕，像一個(gè)數(shù)學(xué)家一樣去創(chuàng)造數(shù)學(xué)！
