Stringer JK, Cullis BR, Thompson R (2011) Joint Modeling of Spatial Variability and Within-Row Interplot Competition to Increase the Efficiency of Plant Improvement. J Agric Biol Environ Stat 16:269–281. doi: 10.1007/s13253-010-0051-5
空間變異和行內(nèi)小區(qū)間競(jìng)爭(zhēng)的聯(lián)合建模戒洼，以提高植物改良的效率

在選擇的早期階段的試驗(yàn)經(jīng)常受到從空間變異性和間隙競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生的變化记劈，這可以嚴(yán)重偏倚品種性能的評(píng)估和減少遺傳進(jìn)展览闰。提出了一種聯(lián)合建模兩種偏倚來(lái)源的方法。它模擬基因型和殘留競(jìng)爭(zhēng)以及全局和外來(lái)空間變異臂外。品種效應(yīng)被認(rèn)為是隨機(jī)的落追，并且殘余最大似然用于參數(shù)估計(jì)高氮。使用兩個(gè)特殊的同時(shí)自回歸模型檢驗(yàn)剩余水平的競(jìng)爭(zhēng)。對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)占主導(dǎo)地位的試驗(yàn)对妄，提出了等根二階自回歸（EAR（2））模型。等根三階自回歸（EAR（3））模型允許競(jìng)爭(zhēng)和空間變異性敢朱。這些模型適用于澳大利亞甘蔗選擇程序的兩個(gè)產(chǎn)量數(shù)據(jù)集剪菱。一個(gè)數(shù)據(jù)集在紙上，另一個(gè)是在線補(bǔ)充材料蔫饰。為了確定同時(shí)調(diào)整空間變異性和小區(qū)間間競(jìng)爭(zhēng)對(duì)選擇的影響琅豆，比較了在聯(lián)合模型和經(jīng)典方法的前15％中共同的優(yōu)良品種的百分比。兩種方法之間的協(xié)議是45％和84％篓吁。因此茫因，對(duì)于一些試驗(yàn)，在進(jìn)入下一個(gè)選擇階段的品種之間存在大的差異杖剪。
關(guān)鍵詞：基因型競(jìng)爭(zhēng);殘余水平競(jìng)爭(zhēng);殘余最大似然;同時(shí)自回歸模型冻押。

1.引言
在選擇的早期階段，大多數(shù)植物改良計(jì)劃面臨著在通過(guò)異花授粉產(chǎn)生的大量品種中檢測(cè)幾個(gè)遞增優(yōu)越個(gè)體的挑戰(zhàn)盛嘿。由于用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的每種品種的種植材料的量通常是有限的洛巢，所以品種通常種植在小的，未復(fù)制的或部分復(fù)制的單鉆地塊中次兆。不幸的是稿茉，這種試驗(yàn)受到空間變異性和間隙競(jìng)爭(zhēng)的影響，這偏差了它們的遺傳優(yōu)勢(shì)的評(píng)估。除非考慮漓库，空間變異性和插槽競(jìng)爭(zhēng)可能會(huì)嚴(yán)重降低通過(guò)選擇獲得的遺傳先進(jìn)的速率恃慧。
插值競(jìng)爭(zhēng)難以量化，并且沒(méi)有通用的方法來(lái)解釋相鄰地塊之間的競(jìng)爭(zhēng)交互渺蒿。由于資源限制通常排除使用多鉆孔圖或鄰近平衡設(shè)計(jì)（Williams 1952; David和Kempton 1996）痢士，建議在工廠改進(jìn)程序的早期階段考慮間隙競(jìng)爭(zhēng)的建模方法。
Besag和Kempton（1986）提出了兩種分析方法來(lái)估計(jì)插值競(jìng)爭(zhēng)茂装。所謂的表型干擾模型怠蹂，建立在Kempton（1982）早期的工作基礎(chǔ)上，是一種同時(shí)自回歸方法少态，其中競(jìng)爭(zhēng)被假定為與相鄰地塊的產(chǎn)量直接相關(guān)城侧。這已顯示適用于根莖作物如甜菜（Kempton 1982; Durban，Currie和Kempton 2001）况增，馬鈴薯（Connolly等人1993）和swedes（Bradshaw 1989）赞庶。在Pearce（1957）最初提出的處理或基因型干擾模型中，競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)與高度澳骤，分蘗能力歧强，成熟日期或冠層大小等品種特征相關(guān)（Kempton and Lockwood 1984; Talbot et al。1995）为肮。在該第二模型中摊册，干擾的原因與最近鄰基因型的平均基因型值而不是表型反應(yīng)相關(guān)。在治療干擾模型中颊艳，假設(shè)每個(gè)治療對(duì)相鄰圖具有直接效應(yīng)和鄰近效應(yīng)茅特。
在通常包含大量品種的早期田間試驗(yàn)中，生長(zhǎng)條件在整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域可能變化很大棋枕，導(dǎo)致稱(chēng)為空間變異性的現(xiàn)象白修。由Gilmour，Cullis和Verbyla（1997）開(kāi)發(fā)的并由Stefanova重斑，Smith和Cullis（2009）提出的空間分析方法通過(guò)使用來(lái)自近鄰的信息來(lái)調(diào)整可變性的圖兵睛。這些技術(shù)常規(guī)用于分析澳大利亞的谷物數(shù)據(jù)，并且導(dǎo)致在品種效應(yīng)的估計(jì)中提高的準(zhǔn)確性和精度（Gilmour窥浪，Cullis和Verbyla 1997; Qiao等人2000; Silva祖很，Dutkowski和Gilmour 2001; Dutkowski等人2002）。
Stringer和Cullis（2002）使用Gilmour漾脂，Cullis和Ver-byla（1997）開(kāi)發(fā)的方法分析了來(lái)自澳大利亞28個(gè)早期甘蔗試驗(yàn)的甘蔗產(chǎn)量和蔗糖含量假颇。他們?cè)诜治鲋邪l(fā)現(xiàn)兩個(gè)主要因素。第一個(gè)是許多試驗(yàn)表現(xiàn)出甘蔗產(chǎn)量和蔗糖含量的大量空間異質(zhì)性骨稿。這是由于實(shí)驗(yàn)程序或管理實(shí)踐的大規(guī)模變化和變化的形式笨鸡。然而姜钳，甘蔗產(chǎn)量最引人注目的特征是在相同柱中共享最長(zhǎng)側(cè)（10m）的相鄰圖之間發(fā)生負(fù)相關(guān)。這是競(jìng)爭(zhēng)的證據(jù)镜豹。
鑒于空間變異性和插槽競(jìng)爭(zhēng)在早期糖甲試驗(yàn)中占主導(dǎo)地位傲须，挑戰(zhàn)是有效地建模兩種偏倚來(lái)源，從而通過(guò)提高遺傳效應(yīng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性來(lái)增加遺傳收益趟脂。 Durban，Currie和Kempton（2001）提出了一種空間變異性和競(jìng)爭(zhēng)聯(lián)合建模的方法例衍。他們使用立方平滑樣條與Besag和Kempton（1986）競(jìng)爭(zhēng)的表型干擾模型一起建奈羝冢空間變異性。假設(shè)品種效應(yīng)是固定的佛玄，并且將調(diào)整的概況可能性用于參數(shù)估計(jì)（McCullagh和Tibshirani 1990）硼一。這種模型受到?jīng)]有空間依賴(lài)過(guò)程模型趨勢(shì)或隨機(jī)品種效應(yīng)的限制。 Matassa（2003）開(kāi)發(fā)了一種允許競(jìng)爭(zhēng)處于表型或基因型水平的方法梦抢，并將其與Gilmour般贼，Cullis和Verbyla（1997）的空間變異性方法相結(jié)合。品種效應(yīng)被認(rèn)為是固定的奥吩，邊際似然性和輪廓似然被用于參數(shù)估計(jì)哼蛆。最近，Cappa和Cantet（2008）應(yīng)用基因型干擾模型來(lái)估計(jì)樹(shù)育種中的直接和競(jìng)爭(zhēng)加性效應(yīng)霞赫。他們的方法受到不考慮空間變異性的限制腮介。
在本文中，提出了同時(shí)建模的空間變異性和插槽競(jìng)爭(zhēng)的替代方法端衰。這允許基因型（Besag和Kempton 1986）或殘余水平競(jìng)爭(zhēng)叠洗，并且模型如Gilmour，Cullis和Verbyla（1997）詳述的全局趨勢(shì)和外來(lái)變異旅东。品種效應(yīng)被認(rèn)為是隨機(jī)的灭抑，并且殘余最大似然（REML）被用于參數(shù)估計(jì)。
論文安排如下抵代。在第2節(jié)中腾节，我們概述了混合線性模型來(lái)分割空間變異性，詳見(jiàn)Gilmour主守，Cullis和Verbyla（1997）禀倔。這個(gè)模型然后擴(kuò)展到包括遺傳和殘留水平的競(jìng)爭(zhēng)（第3節(jié)）。然后將聯(lián)合建模方法應(yīng)用于澳大利亞甘蔗選擇計(jì)劃的兩個(gè)早期數(shù)據(jù)集（第4節(jié)和補(bǔ)充在線資料）参淫。為了確定同時(shí)調(diào)整空間變異性和小區(qū)間間競(jìng)爭(zhēng)對(duì)選擇的影響救湖，比較了聯(lián)合模型和經(jīng)典方法中前15％的優(yōu)良品種的百分比。

2.建南巡牛空間變率

基線方法是沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)的空間混合線性模型鞋既×牛考慮在r行和c列（n = rc）的矩形陣列中布置的n個(gè)圖的場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。該田間試驗(yàn)包含m個(gè)基因型或品種邑闺，在這種情況下
的甘蔗跌前，克隆繁殖并且更好地稱(chēng)為克隆。如果觀察
在數(shù)據(jù)向量y（n×1）中陡舅，按照字段順序抵乓，即列中的行，則y的混合線性模型