圓周運動by陳逸博

可能用到的符號

\omega\alpha着饥、\beta
對應(yīng)代碼:

$\omega$参咙、$\alpha$龄广、$\beta$

知識點

  1. 圓周運動可用標量,不需要用矢量

    • 給定一個圓心蕴侧,只有順時針轉(zhuǎn)動和逆時針轉(zhuǎn)動之分
    • 可用正負來標記轉(zhuǎn)動方向
  2. 位置:\theta

    • 約定逆時針轉(zhuǎn)為正择同,且起點是參考軸正向。(設(shè)參考軸延水平方向且水平向右為正方向)請思考净宵,\theta=\pi 代表運動到哪里了敲才? 解:代表運動到與參考軸平行,且方向延參考軸負方向塘娶。
    • \theta=-\frac{\pi}{3} , 運動到哪里归斤?解:運動到與參考軸方向成60度向右下。
    • \theta=\frac{4}{3}\pi\theta=-\frac{2}{3}\pi刁岸,是不同的位置不脏里?解:位置相同,但轉(zhuǎn)動方向不同虹曙。
    • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}是什么樣的運動迫横?解:是以二分之pai為起點番舆,逆時針的勻速圓周運動運動。
  3. 角速度:\omega

    • 即轉(zhuǎn)速矾踱,表征轉(zhuǎn)動的快慢恨狈。

    • 比較:

      • \theta(t1)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}
      • \theta(t2)=\frac{\pi}{9}t+\frac{\pi}{2}
    • 角速度 \omega=?
      解:角速度即為t前的系數(shù),由于t2>t1,故
      \omega2>. \omega1角加速度:\alpha (or \beta)

    • 表征角速度變化的快慢呛讲。

    • 比較:

      • \theta(t1)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}
      • \theta(t2)=\frac{\pi}{9}t^2+\frac{\pi}{2}
    • 角加速度 \alpha=?
      解:t2做角速度不斷增大的圓周運動禾怠,t1做勻速圓周運動。


例題:

  • 請用以上工具分析圓周運動:\theta(t)=4t^2+4t-\frac{\pi}{3}?.
    解:
    圖片發(fā)自簡書App

習(xí)題:

  • 請寫出一個圓周運動贝搁,使得它:初始位置在\frac{\pi}{3}吗氏,初始角速度10(逆時針),角加速度為2?(順時針)雷逆。

    解答:
    圖片發(fā)自簡書App
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