ackage test1;
public class Test2 {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
Float xx = 2.0f;
Float yy = 1.8f;
Float tt = xx - yy;
System.out.println("tttttt-----" + tt);
}
}
果然輸出結(jié)果是: tttttt-----0.20000005
再測試了幾個float類型的減法英妓，除了*.0這樣的相減沒有異議之外，都存在這個問題灭翔，就是說float在相減的時候精度丟失了甸祭。后來在網(wǎng)上找到一段解決這個問題的辦法卤唉，記在這里：
package test1;
import java.math.BigDecimal;
public class Test2 {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
Float xx = 2.2f;
Float yy = 2.0f;
Float tt = xx - yy;
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Float.toString(xx));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Float.toString(yy));
float ss = b1.subtract(b2).floatValue();
System.out.println("ssss----" + ss);
System.out.println("tttttt-----" + tt);
}
}
輸出為:
ssss----0.2
tttttt-----0.20000005
這樣一對比，差異就很明顯了沟于。
解決了問題吏廉，再找了一下為什么會產(chǎn)生這種差異：
網(wǎng)上有篇文章寫得很詳細，標題為《剖析float型的內(nèi)存存儲和精度丟失問題》效扫，全文內(nèi)容如下：
問題提出：12.0f-11.9f=0.10000038倔监，"減不盡"為什么？
現(xiàn)在我們就詳細剖析一下浮點型運算為什么會造成精度丟失荡短？
1丐枉、小數(shù)的二進制表示問題
首先我們要搞清楚下面兩個問題：
(1) 十進制整數(shù)如何轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)
算法很簡單。舉個例子掘托，11表示成二進制數(shù)：
11/2=5 余??? 1
5/2=2??? 余??? 1
2/2=1??? 余??? 0
1/2=0??? 余??? 1
0結(jié)束????????? 11二進制表示為(從下往上):1011
這里提一點：只要遇到除以后的結(jié)果為0了就結(jié)束了瘦锹，大家想一想，所有的整數(shù)除以2是不是一定能夠最終得到0闪盔。換句話說弯院，所有的整數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槎M制數(shù)的算法會不會無限循環(huán)下去呢？絕對不會泪掀，整數(shù)永遠可以用二進制精確表示听绳，但小數(shù)就不一定了。
(2) 十進制小數(shù)如何轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)
算法是乘以2直到?jīng)]有了小數(shù)為止异赫。舉個例子椅挣，0.9表示成二進制數(shù)
0.9*2=1.8??? 取整數(shù)部分 1
0.8(1.8的小數(shù)部分)*2=1.6???? 取整數(shù)部分 1
0.6*2=1.2??? 取整數(shù)部分 1
0.2*2=0.4??? 取整數(shù)部分 0
0.4*2=0.8??? 取整數(shù)部分 0
0.8*2=1.6 取整數(shù)部分 1
0.6*2=1.2??? 取整數(shù)部分 0
.........?????? 0.9二進制表示為(從上往下): 1100100100100......
注意：上面的計算過程循環(huán)了，也就是說*2永遠不可能消滅小數(shù)部分塔拳，這樣算法將無限下去鼠证。很顯然，小數(shù)的二進制表示有時是不可能精確的靠抑。其實道理很簡單量九，十進制系統(tǒng)中能不能準確表示出1/3呢？同樣二進制系統(tǒng)也無法準確表示1/10颂碧。這也就解釋了為什么浮點型減法出現(xiàn)了"減不盡"的精度丟失問題荠列。
2、float型在內(nèi)存中的存儲
眾所周知载城、Java 的float型在內(nèi)存中占4個字節(jié)肌似。float的32個二進制位結(jié)構(gòu)如下
float內(nèi)存存儲結(jié)構(gòu)
4bytes ????? 31 ??? 30 ??? 29----23 ??? 22----0
表示??????? 實數(shù)符號位 ??? 指數(shù)符號位???????? 指數(shù)位?????????? 有效數(shù)位
其中符號位1表示正，0表示負诉瓦。有效位數(shù)位24位锈嫩，其中一位是實數(shù)符號位受楼。
將一個float型轉(zhuǎn)化為內(nèi)存存儲格式的步驟為：
（1）先將這個實數(shù)的絕對值化為二進制格式，注意實數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的二進制方法在上面已經(jīng)探討過了呼寸。
（2）將這個二進制格式實數(shù)的小數(shù)點左移或右移n位，直到小數(shù)點移動到第一個有效數(shù)字的右邊猴贰。
（3）從小數(shù)點右邊第一位開始數(shù)出二十三位數(shù)字放入第22到第0位对雪。
（4）如果實數(shù)是正的，則在第31位放入“0”米绕，否則放入“1”瑟捣。
（5）如果n 是左移得到的，說明指數(shù)是正的栅干，第30位放入“1”迈套。如果n是右移得到的或n=0，則第30位放入“0”碱鳞。
（6）如果n是左移得到的桑李，則將n減去1后化為二進制，并在左邊加“0”補足七位窿给，放入第29到第23位贵白。如果n是右移得到的或n=0，則將n化為二進制后在左邊加“0”補足七位崩泡，再各位求反禁荒，再放入第29到第23位。
舉例說明： 11.9的內(nèi)存存儲格式
(1) 將11.9化為二進制后大約是"1011.1110011001100110011001100..."角撞。
(2) 將小數(shù)點左移三位到第一個有效位右側(cè)："1.01111100110011001100110"呛伴。保證有效位數(shù)24位，右側(cè)多余的截融怂（誤差在這里產(chǎn)生了）热康。
(3)這已經(jīng)有了二十四位有效數(shù)字，將最左邊一位“1”去掉百炬，得到“01111100110011001100110”共23bit褐隆。將它放入float存儲結(jié)構(gòu)的第22到第0位。
(4) 因為11.9是正數(shù)剖踊，因此在第31位實數(shù)符號位放入“0”庶弃。
(5) 由于我們把小數(shù)點左移，因此在第30位指數(shù)符號位放入“1”德澈。
(6) 因為我們是把小數(shù)點左移3位歇攻，因此將3減去1得2，化為二進制梆造，并補足7位得到0000010缴守，放入第29到第23位葬毫。
最后表示11.9為：01000001001111100110011001100110
再舉一個例子：0.2356的內(nèi)存存儲格式
（1）將0.2356化為二進制后大約是0.00111100010100000100100000。
（2）將小數(shù)點右移三位得到1.11100010100000100100000屡穗。
（3）從小數(shù)點右邊數(shù)出二十三位有效數(shù)字贴捡，即11100010100000100100000放
入第22到第0位。
（4）由于0.2356是正的村砂，所以在第31位放入“0”烂斋。
（5）由于我們把小數(shù)點右移了，所以在第30位放入“0”础废。
（6）因為小數(shù)點被右移了3位汛骂，所以將3化為二進制，在左邊補“0”補足七
位评腺，得到0000011帘瞭，各位取反，得到1111100蒿讥，放入第29到第23位蝶念。
最后表示0.2356為：00111110011100010100000100100000
將一個內(nèi)存存儲的float二進制格式轉(zhuǎn)化為十進制的步驟：
（1）將第22位到第0位的二進制數(shù)寫出來，在最左邊補一位“1”诈悍，得到二十四位有效數(shù)字祸轮。將小數(shù)點點在最左邊那個“1”的右邊。
（2）取出第29到第23位所表示的值n侥钳。當30位是“0”時將n各位求反适袜。當30位是“1”時將n增1。
（3）將小數(shù)點左移n位（當30位是“0”時）或右移n位（當30位是“1”時）舷夺，得到一個二進制表示的實數(shù)苦酱。
（4）將這個二進制實數(shù)化為十進制，并根據(jù)第31位是“0”還是“1”加上正號或負號即可给猾。
3疫萤、浮點型的減法運算
浮點加減運算過程比定點運算過程復(fù)雜。完成浮點加減運算的操作過程大體分為四步：
(1) 0操作數(shù)的檢查敢伸；
如果判斷兩個需要加減的浮點數(shù)有一個為0扯饶，即可得知運算結(jié)果而沒有必要再進行有序的一些列操作。
(2) 比較階碼（指數(shù)位）大小并完成對階池颈；
兩浮點數(shù)進行加減尾序，首先要看兩數(shù)的指數(shù)位是否相同，即小數(shù)點位置是否對齊躯砰。若兩數(shù)指數(shù)位相同每币，表示小數(shù)點是對齊的，就可以進行尾數(shù)的加減運算琢歇。反之兰怠，若兩數(shù)階碼不同梦鉴，表示小數(shù)點位置沒有對齊，此時必須使兩數(shù)的階碼相同揭保，這個過程叫做對階肥橙。
如何對階(假設(shè)兩浮點數(shù)的指數(shù)位為Ex和 Ey)：
通過尾數(shù)的移位以改變 Ex或 Ey，使之相等掖举。由? ? ? ? ? ? 于浮點表示的數(shù)多是規(guī)格化的快骗，尾數(shù)左移會引起最高有位的丟失，造成很大誤差塔次；而尾數(shù)右移雖引起最低有效位的丟失，但造成的誤差較小名秀，因此励负，對階操作規(guī)定使? ? ? ? ? ? 尾數(shù)右移，尾數(shù)右移后使階碼作相應(yīng)增加匕得，其數(shù)值保持不變继榆。很顯然，一個增加后的階碼與另一個相等汁掠，所增加的階碼一定是小階略吨。因此在對階時，總是使小階向大階看齊考阱，即小階的尾數(shù)向右移位( 相當于小數(shù)點左移 ) 翠忠，每右移一位，其階碼加 1 乞榨，直到兩數(shù)的階碼相等為止秽之，右移的位數(shù)等于階差 △E。
(3) 尾數(shù)（有效數(shù)位）進行加或減運算吃既；
對階完畢后就可 有效數(shù)位 求和考榨。 不論是加法運算還是減法運算，都按加法進行操作鹦倚，其方法與定點加減運算完全一樣河质。
(4) 結(jié)果規(guī)格化并進行舍入處理。
略
4震叙、 計算12.0f-11.9f
12.0f 的內(nèi)存存儲格式為：01000001010000000000000000000000
11.9f 的內(nèi)存存儲格式為:01000001001111100110011001100110
可見兩數(shù)的指數(shù)位完全相同掀鹅，只要對有效數(shù)位進行減法即可。
12.0f-11.9f??? 結(jié)果：01000001000000011001100110011010
將結(jié)果還原為十進制為： 0.00011001100110011010=0.10000038
轉(zhuǎn)自：http://www.blogjava.net/jelver/articles/340038.html
