讀書(shū)札記:《數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵》摘錄

1)著名數(shù)學(xué)史學(xué)家克萊因說(shuō):“數(shù)學(xué)是一種精神匙铡，一種理性的精神。正是這種精神伯顶，激發(fā)荧嵌、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度砾淌，亦正是這種精神啦撮，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活汪厨；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的回題赃春，努力去理解和控制自然，盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵."

2)從學(xué)數(shù)學(xué)思維到借助數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維劫乱，再到提升思維品質(zhì)(從理性思維逐步走向理性精神织中。數(shù)學(xué)深度教學(xué)維度:培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)、幫助學(xué)生逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)課堂文化對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響衷戈。前者特別要重視四個(gè)方面:聯(lián)系的觀點(diǎn)與思維深刻性狭吼；變化的思想與思維的靈活性；再認(rèn)識(shí)與思維的自覺(jué)性殖妇；序的思想與思維的清晰性刁笙，證明的思想和思維的嚴(yán)密性。

3)相關(guān)的“學(xué)習(xí)單”為什么不應(yīng)僅僅要求學(xué)生寫(xiě)出“我最感興趣谦趣，認(rèn)為最值得研究的問(wèn)題是什么”疲吸，還應(yīng)要求他們具體地說(shuō)明“我提出這一問(wèn)題的理由是什么”。再者前鹅，這也應(yīng)成為總結(jié)與反思”十分重要的一項(xiàng)內(nèi)容：“反思大家提出了哪些間題這些問(wèn)題是如何提出的摘悴，這些問(wèn)題的特點(diǎn)是什么”，包括“在所提出的各種間題之間存在怎樣的聯(lián)系”舰绘。（吳正憲等蹂喻，《讓兒童在問(wèn)題中學(xué)數(shù)學(xué)，教育科學(xué)出版社捂寿，2017口四，第27、146者蠕、145頁(yè))

4)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“六種策略”：“喚起兒童的興趣和自信窃祝，走進(jìn)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)踱侣，‘問(wèn)題串'發(fā)展思維粪小，交流表達(dá)中運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考抡句√讲玻”（吳正憲、武維民待榔、陳鳳偉逞壁，“我們的十年一‘吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站’十年研修回顧”，第66頁(yè))锐锣。以下則是關(guān)于后者的進(jìn)一步概括：“喚起興趣腌闯，貼近生活，注重交流雕憔，動(dòng)手操作姿骏，敢于提問(wèn)，學(xué)會(huì)思考斤彼》质荩”（吳正憲、武維民琉苇，“從數(shù)學(xué)教學(xué)走向數(shù)學(xué)教育”嘲玫，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》專輯，2018并扇，第66頁(yè)去团、第8~9頁(yè))

5)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不應(yīng)求全穷蛹，而應(yīng)求聯(lián)渗勘；基本技能的學(xué)習(xí)，不應(yīng)求全俩莽，而應(yīng)求變旺坠，數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)，不應(yīng)求全扮超，而應(yīng)求用取刃。

6)優(yōu)秀教師的主要特色不應(yīng)局限于教學(xué)方法或教學(xué)模式，而應(yīng)是他的教學(xué)是否很好地體現(xiàn)了對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的深刻理解出刷，反映了其對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)的深人思考璧疗，以及對(duì)于理想課堂與教師自身價(jià)值的深刻理解與執(zhí)著追求。

7)數(shù)學(xué)教育家波利亞觀點(diǎn):一個(gè)教師馁龟，他若要同樣地去教他所有的學(xué)生一未來(lái)用數(shù)學(xué)和不用數(shù)學(xué)的人崩侠，那么他在教解題時(shí)應(yīng)當(dāng)教三分之一的數(shù)學(xué)和三分之二的常識(shí)。對(duì)學(xué)生灌注有益的思維習(xí)慣和常識(shí)也許不是一件太容易的事坷檩，一個(gè)數(shù)學(xué)教師假如在這方面取得了成績(jī)却音，那么他就真正為他的學(xué)生們（無(wú)論他們以后是做什么工作的)做了好事改抡。能為那些70%的在以后生活中不用科技數(shù)學(xué)的學(xué)生做好事當(dāng)然是一件最有意義的事情∠灯埃”(《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》阿纤，內(nèi)蒙古人民出版社，1981夷陋，第二卷欠拾，第182頁(yè))

8)解題教學(xué)不應(yīng)停留于就題論題，而應(yīng)進(jìn)一步上升到就題論法和題論道(王華語(yǔ))

9)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只講“情境設(shè)置”骗绕，卻完全不提“去情境”藐窄。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只講“動(dòng)手實(shí)踐”，卻完全不提“活動(dòng)的內(nèi)化”數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只講“合作學(xué)習(xí)”酬土，卻完全不提個(gè)人的獨(dú)立思考荆忍，也不關(guān)心所說(shuō)的“合作學(xué)習(xí)”究竟產(chǎn)生了怎樣的效果。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只提“算法的多樣化”诺凡，卻完全不提“必要的優(yōu)化”东揣。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只講“學(xué)生自主探究”，卻完全不提“教師的必要指導(dǎo)”腹泌。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只講“過(guò)程”嘶卧，卻完全不考慮“結(jié)果”，也不能凡事都進(jìn)“過(guò)程”凉袱，

10)“優(yōu)質(zhì)的教育從來(lái)不肯迎合兒童當(dāng)下的興趣芥吟；優(yōu)質(zhì)的教育從來(lái)都是從適宜的高度引導(dǎo)學(xué)生—帶領(lǐng)學(xué)生圍繞偉大的事物起舞、成長(zhǎng)专甩；優(yōu)質(zhì)的教育要求教師的心中首先裝著偉大的事物钟鸵，然后才是學(xué)生。否則涤躲，愛(ài)學(xué)生就是句空話棺耍；否則，我們拿什么去愛(ài)他們种樱，幫助他們蒙袍。”“自由從來(lái)不是自上而下賜予的嫩挤，它是憑借信念和意志爭(zhēng)取到的害幅，自由的程度從來(lái)都取決于我們堅(jiān)守正道、向善向美的信念和信心岂昭！”（薛瑞萍語(yǔ)）

11)教學(xué)要學(xué)會(huì)用有意思去表達(dá)有意義以现。

12)課型:數(shù)學(xué)單元開(kāi)啟課(核心任務(wù)提煉與加工，從內(nèi)容、學(xué)法上鳥(niǎo)瞰整個(gè)單元)邑遏，主題活動(dòng)課佣赖、史料交流課、專題練習(xí)課无宿、自主整理課茵汰、長(zhǎng)作業(yè)枢里。

13)數(shù)學(xué)教師四項(xiàng)基本功:善于舉例孽鸡；善于提問(wèn)；善于比較和優(yōu)化栏豺；善于數(shù)學(xué)地交流與互動(dòng)彬碱。

14)數(shù)學(xué)課堂文化就可概括為:思維的課堂，安靜的課堂奥洼、互動(dòng)的課堂巷疼、理性的課堂、開(kāi)放的課堂灵奖。