一旦估計了用于變換的參數，然后將它們應用于原始圖像以創(chuàng)建變換后的或重新分割的圖像赤赊。這包括使用變換后的圖像坐標以及原始強度填充坐標空間中每個體素的值闯狱。如果變換受到限制，使得變換的位置與原始圖像中的位置完全重疊抛计，則可以簡單地使用來自相應變換的體素的值填充這些體素哄孤。然而，一般而言吹截，變換將涉及體素的分數瘦陈；例如，在運動校正中波俄，被校正的運動通常小于體素尺寸的1/10晨逝。在這種情況下，變換后的體素與原始體素并不完全重疊懦铺，因此有必要對原始圖像強度的值進行插值捉貌，以獲得重新拼接的圖像。
1.?最近鄰插值
在最近鄰插值中冬念，新體素的值將替換為原始圖像中最近體素的值趁窃。這種形式的interpolation很少使用，因為它存在許多問題急前。當對同一圖像執(zhí)行多次內插時醒陆，這一點尤其明顯，如圖2.9所示叔汁。其次统求，在使用最近鄰內插時检碗，變換參數的連續(xù)變化可能會導致成本函數值的不連續(xù)變化，這使得它不適合用于優(yōu)化方法(通常假設成本函數是連續(xù)的)码邻。
優(yōu)化最近鄰內插的一種情況是變換其中體素值表示標簽而不是物理強度的圖像折剃。例如，某些軟件包中包含的解剖圖集被存儲為具有特定但任意值的圖像像屋，這些值對應于圖集中的每個結構（例如怕犁，海馬體素的值為12，而杏仁核中的體素的值為20 ）己莺。使用在給定無意義結果的這些數字之間取平均值的插值方法奏甫，將使用鄰域插值來確保變換圖像中的標簽值保持與原始圖像中的值相同的精確值。
2.?線性插值
這種方法在應用于三維時通常被稱為三線性插值领突，它涉及對原始圖像中每個最近點處的值進行加權平均。圖2.10顯示了線性內插的一個例子案怯。與高階插值方法相比君旦，該方法具有相對較快的優(yōu)點，因為它只考慮緊鄰新位置的那些點嘲碱。但是金砍，與諸如Sinc插值之類的高階插值方法相比，它傾向于使圖像更加模糊悍汛。
3. 高階插值
與最近鄰居(僅使用單個最近體素)和線性內插(在三維中集成八個最近體素)相比脓豪，已經開發(fā)了許多內插方法來集成跨越更廣泛的體素集合的信息。最常見的高階插值方法是sinc插值忌卤，它使用sinc函數[sinc(x)=sin(x)/x]扫夜，如圖2.11所示。原則上驰徊，這種形式的插值應該使用來自圖像中每個體素的信息笤闯，因為sinc函數擴展到無窮大。這在計算上會非常昂貴棍厂。通過使用加窗SINC函數使SINC插值更可行颗味，其中該函數僅從被插值點延伸有限距離，而不是覆蓋整個圖像牺弹。有許多不同形式的窗口可以應用脱衙；常見選項包括漢寧窗和矩形窗。漢寧窗口似乎導致相對于矩形窗口的內插誤差減小(Ostuni等人例驹，1997年)捐韩，因此如果可用，應該使用半徑(或半長)至少為四個體素的窗口來選擇鹃锈。
另一種形式的高階插值使用基函數，用于空間轉換模型躯喇”璺猓基函數，提供了一種更一般的插值方法廉丽，它可以包括最近鄰插值倦微、線性插值以及高階非線性插值。
以上內容來自《Handbook of functional MRI Data Analysis》正压。
