標(biāo)準(zhǔn)直言三段論
15 個有效形式
6 條規(guī)則
- 規(guī)則1：避免四項
- 規(guī)則2：中項至少在一個前提中周延
- 規(guī)則3：在結(jié)論中周延的項在前提中也必須周延
- 規(guī)則4：避免出現(xiàn)兩個否定前提
- 規(guī)則5：如果一個前提是否定的吁脱，結(jié)論必是否定的
- 規(guī)則6：兩個全稱前提得不出特稱結(jié)論
注意完疫，本書說的是選取了 6 條規(guī)則笔横，說明不只 6 條。
規(guī)則1：避免四項
通常是中項表示兩個含義伙菜。也有這樣的：
所有極餓的人是吃得最多的人
所有吃得最少的人是極餓的人
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所以，所有吃得最少的人是吃得最多的人
這題在群里討論蠻久〔酃鳎”吃得最多“表示現(xiàn)在（面對一桌菜）吃得最多墓怀。而“吃得最少“ 有兩個含義汽纠。在前提中表示過去（因為窮而）吃得少。在結(jié)論中表示現(xiàn)在（面對一桌菜）吃得少傀履。
違反這條規(guī)則叫四項謬誤（fallacy of four terms）虱朵。
規(guī)則2：中項至少在一個前提中周延
如果中項在兩個前提中都不周延，那么大項和小項的聯(lián)系不能建立钓账。不符合這條規(guī)則叫中項不周延謬誤（fallacy of the undistributed middle）碴犬。
規(guī)則3：在結(jié)論中周延的項在前提中也必須周延
述及一個類的全部對象，比述及其中某些對象要斷言更多梆暮。所以如果前提中不周延的類在結(jié)論中周延服协，那么結(jié)論斷言了比前提更多的東西。
這種謬誤叫不當(dāng)周延謬誤（fallacy of illicit process）啦粹。大項不當(dāng)叫非法大項（illicit major）偿荷，小項不當(dāng)叫非法小項（illicit minor）窘游。
規(guī)則4：避免出現(xiàn)兩個否定前提
E、O 命題是否定命題跳纳。
如果 S 部分或全部地被排除在 M 的部分或全部之外忍饰，P 部分或全部地被排除在 M 的部分或全部之外，這不能斷定 S 和 P 的任何關(guān)系棒旗。不能斷定它們是全部或部分地包含或排除喘批。
這叫排斥前提謬誤（ fallacy of exclusive premises）。
規(guī)則5：如果一個前提是否定的铣揉，結(jié)論必是否定的
如果結(jié)論是肯定的饶深，即它斷言一個類被另一個類全部或部分包含。那么它的前提里必然存在第三個類逛拱，它包含第一個類并被第二個類包含敌厘。這種包含關(guān)系只能是肯定命題。
這個錯誤一般很明顯朽合。叫從否定推肯定錯誤（fallacy of drawing an affirmative conclusion from a negative premise）俱两。
規(guī)則6：兩個全稱前提得不出特稱結(jié)論
涉及存在問題。這種謬誤叫“存在謬誤”（the existential fallacy）曹步。
這里有一個問題宪彩，當(dāng)前提的主項都不為空時，布爾解釋下讲婚，這條規(guī)則還成立嗎尿孔？在最后探討。
日常語言中的三段論
日常語言中的論證要轉(zhuǎn)成三段論通常需要一些”翻譯“筹麸。例如補全省略活合、調(diào)整順序、去除同義詞物赶、把形容詞動詞轉(zhuǎn)化為表示類的名詞等白指。
單稱命題（singular proposition）
肯定或否定某個特定的個體屬于某個類的命題。
如：蘇格拉底是哲學(xué)家酵紫。單稱命題看作兩個直言命題的合取告嘲。
一個單稱肯定命題看做 A、I 命題的合取奖地。既考慮周延性又考慮存在性状蜗。
即”所有蘇格拉底是哲學(xué)家“合取”有些蘇格拉底是哲學(xué)家“。
排斥命題（exclusive propositions）
”只有公民能成為選民“”只有勇敢者是值得公平對待的“
翻譯成：
所有能成為選民的都是公民鹉动。所有值得公平對待的人是勇敢者轧坎。
”只有 S 是 P“可翻譯成”所有 P 是 S“。
極少情況下不行泽示，要看語境缸血。
除外命題（exceptive proposition）
“除了雇員都是合格的”“不是全體學(xué)生都參加了舞會”
“沒有雇員是合格的”合取“所有非雇員是合格的”
“有學(xué)生參加了舞會”合取“有學(xué)生沒有參加舞會”
除外命題是兩個命題的合取蜜氨。前提含除外命題，則必須拆成兩個三段論捎泻，都有效才算論證有效飒炎。
析取三段論（disjunctive/alternative syllogisms ）
它的形式是：
或者 P 是真的或者 Q 是真的
P 不是真的
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所以，Q 是真的
“或”表示至少一個是真的笆豁，這在符號邏輯里詳述郎汪。
假言三段論（hypothetical syllogisms）
純假言三段論
形式是：
如果 P 是真的，那么 Q 是真的
如果 Q 是真的闯狱，那么 R 是真的
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所以煞赢，如果 P 是真的，那么 R 是真的
混合假言三段論
形式是：
如果 P 是真的哄孤，那么 Q 是真的
P 是真的
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所以照筑，Q 是真的
混合假言三段論分肯定前件式和否定后件式。
對應(yīng)謬誤有肯定后件謬誤和否定前件謬誤瘦陈。在符號邏輯里詳述凝危。
二難三段論（the Dilemma）
析取+假言的特定形式
例如 Richard Feynman 就 1986 年挑戰(zhàn)者號爆炸事件抨擊 NASA ：
我們每次問起高層管理者，他們都會說關(guān)于手下發(fā)生的事晨逝，他們什么都不知道.....或者高層確實不知道蛾默，這樣他們就不知道應(yīng)該知道的事，或者他們知道捉貌，這樣他們就在對我們說謊支鸡。
二難三段論攻破的方法：
- 繞過死角法（going (or escaping) between the horns）：拒斥析取前提，指出前提沒有窮盡所有可能昏翰。
如果學(xué)生是喜歡學(xué)習(xí)的苍匆，那么就不需要鼓勵刘急。如果學(xué)生厭煩學(xué)習(xí)棚菊，那么激勵也沒有用。
學(xué)生或者是喜歡學(xué)習(xí)的或者是厭煩學(xué)習(xí)的叔汁。
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所以统求，激勵是不需要的或者是沒用的。
反駁：有許多學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是介于喜歡和厭煩之間的据块。
這種方法并不證明結(jié)論為假码邻，只是表明推論本身并沒有給結(jié)論提供充足的理由。
- 擒拿一角（taking (or grasping) it by the horns）：否定其中一個前提另假。
上面的例子像屋，可以說：即使一個學(xué)生喜愛學(xué)習(xí)，也需要激勵边篮。激勵使其更勤奮己莺。
- 構(gòu)造反二難三段論（re- butting it by means of a counterdilemma）：
相傳雅典一位母親勸兒子不要從政：
如果你主持公道奏甫，人們會仇視你。如果你不主持公道凌受，神靈們會仇視你阵子。
你必定會主持公道或者不主持公道。
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所以無論如何都會被仇視胜蛉。
兒子：
如果我主持公道挠进，神靈們會施愛于我。如果我不主持公道誊册，人們會施愛于我领突。
我必定會主持公道或者不主持公道。
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所以我都會被愛解虱。
反二難僅僅是建構(gòu)了一個結(jié)論不同的論證而已攘须，并沒有達成真正的反駁棚放。對方結(jié)論并不一定為假柿顶，可同為真审胚。只是從不同角度看問題瞬捕。但聽眾會認(rèn)為是對原論證的毀滅性打擊搜囱。（why?）
樂觀主義者：
如果我工作麸祷，就能掙錢仅父。如果我賦閑在家用含，那么我樂得自在离咐。
我或者工作或者不工作谱俭。
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總之，我能掙錢或者樂得自在宵蛀。
悲觀主義者：
如果我工作昆著，就不能樂得自在。如果我賦閑在家术陶，就不能掙錢凑懂。
我或者工作或者不工作。
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總之梧宫，我或者不能樂得自在或者不能掙錢接谨。
但是有一個雙方結(jié)論矛盾的著名案例：
普羅塔哥拉（Protagoras）和歐提勒士（Euathlus）的訴訟案。
普羅塔哥拉是生活在公元前 5 世紀(jì)的希臘的一名教師塘匣。開設(shè)了法庭辯護術(shù)脓豪。歐提勒士想學(xué)習(xí)但付不起學(xué)費。于是兩人定了一個契約：P 先不收學(xué)費忌卤，等 E 學(xué)成并在第一場官司中獲勝時扫夜，再交學(xué)費。可是 E 學(xué)成后笤闯，遲遲沒有在法庭上辯護现拒。P 等得不耐煩了，把 E 告上法庭望侈，要求收回學(xué)費印蔬。E 為自己辯護。
P：
如果 E 打輸了官司脱衙，那么他必須還我學(xué)費（根據(jù)法庭的判決）侥猬。如果 E 打贏了官司，那么他必須還我學(xué)費（根據(jù)我們的契約）捐韩。
或者他打輸或者打贏官司退唠。
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都必須還我學(xué)費。
E：
如果我打贏了官司荤胁，我不必交學(xué)費（根據(jù)法庭的判決）瞧预。如果我打輸了官司，我不必交學(xué)費（根據(jù)我們的契約）仅政。
或者我打贏或者打輸官司垢油。
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都不必交學(xué)費。
注意：三種方法并不證明二難三段論無效圆丹，只是繞過形式有效性去尋找避免得出結(jié)論的方法滩愁。（第二種應(yīng)該可以吧？）
關(guān)于 P 和 E 的案例我再展開一下辫封。
兩難三段論實際是每個前提論述了一條不同的標(biāo)準(zhǔn)硝枉，且選取標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果的一面，得出利于自己的結(jié)論倦微。而反二難是去論述同一標(biāo)準(zhǔn)的另一結(jié)果妻味，來形成利于自己的結(jié)論。
這有點像拋硬幣時：如果正面欣福，我贏责球，反面，你輸劣欢。
是否打贏官司棕诵，就像拋硬幣正面反面裁良。拿 E 來說凿将，如果打贏官司，根據(jù)法庭判決規(guī)則价脾，不交學(xué)費牧抵。那么如果打輸官司，硬幣反面，應(yīng)該交學(xué)費犀变。但他提了一個新規(guī)則妹孙，根據(jù)契約，我不交學(xué)費获枝。就相當(dāng)于定義了一個新規(guī)則：硬幣反面蠢正，你輸。
基礎(chǔ)概念
直言三段論（categorical syllogisms）
兩個前提一個結(jié)論省店。
標(biāo)準(zhǔn)直言三段論（standard-form categorical syllogism）
即每個命題是標(biāo)準(zhǔn)直言命題嚣崭。
大小中項
結(jié)論的謂項是三段論的大項（major term）。
結(jié)論的主項是三段論的大項（minor term）懦傍。
另一個在前提中出現(xiàn)兩次雹舀，在結(jié)論中不出現(xiàn)的項是中項（middle term）。
包含大項的前提叫大前提（major premise）粗俱。包含小項的前提叫小前提（minor premise）说榆。
式與格
式（mood）：三個命題如果都是 A 命題，就叫 AAA 式寸认。
格（figure）：根據(jù)前提中大中小項的位置確定签财。
見第一張圖。
形式有效性（formal validity）
假定論證的命題都是偶真的偏塞，那么說一個三段論是有效的三段論荠卷，是僅就其形式而言的。與命題具體的內(nèi)容無關(guān)烛愧。
所有 M 是 S
所有 S 是 P
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所有 M 是 P
這個論證是有效的油宜，而不管 SMP 是什么。
用文恩圖表示三段論
畫文恩圖時注意怜姿，如果一個前提是全稱慎冤，一個是特稱的話，先標(biāo)明全稱前提沧卢。如果特稱前提并沒有明確標(biāo)明應(yīng)該把 x 加在哪一部分時蚁堤，就把 x 放在兩部分的交叉線上。
簡單命題和復(fù)合命題
包含2個以上命題的是復(fù)合命題但狭。析取命題披诗、假言命題、除外命題是復(fù)合命題立磁，
規(guī)則6
對標(biāo)準(zhǔn)直言命題的規(guī)則6展開一下呈队。
看這里時有個問題搞不明白：類不為空時，布爾解釋下 AAI AAO AEO EAO 命題是否有效唱歧？
個人理解是無效的宪摧。在布爾解釋下粒竖，不管類是否為空，全稱命題都是沒有存在含義的几于∪锩纾可以從文恩圖的圖示看到。全稱命題是沒有 “x”的沿彭，所以無法推得特稱命題朽砰。就是說“所有狗都是動物”這個命題并沒有斷言狗的存在，它只斷言了“狗”與“動物”的關(guān)系喉刘。
但是在傳統(tǒng)解釋下锅移，有幾個命題是成立的，我算下來成立的有：
AAI-1/3/4
AAO-4
AEO-2/4
EAO-1/2/3/4
那幾個不成立的式和格中
違反規(guī)則2：AAI-2 AAO-2
違反規(guī)則3：AAO-1/3 AEO-1/3
也就是說饱搏，在類為空時非剃， AAI AAO AEO EAO 命題無效。類不為空時推沸，在布爾解釋下無效备绽，在傳統(tǒng)解釋下部分有效。
維度
上篇說到鬓催，歸納出命題的質(zhì)與量把命題分成AEIO是第2層肺素，換質(zhì)位法是第3層。
把3個命題放在一起宇驾，區(qū)分出他們的格是并列第3層倍靡。格和式加在一起，區(qū)分出有效形式课舍，是第4層塌西。日常語言使用中，要翻譯一遍筝尾，是第5層捡需。
同時，假言三段論筹淫、析取三段論也是第3層站辉，析取+假言的二難三段論是第4層。
