位似三角形性質(zhì)
在我們學(xué)完了全等三角形之后同诫，我們接觸到了另一個(gè)關(guān)于三角形的一套理論变姨，那就是相似三角形寺渗。相似三角形和全等三角形的特別之處就在于全等三角形是：它們的形狀大小完全相等大猛，而相似三角形則是只需要保證形狀相等即可。他們的對(duì)應(yīng)邊是按比例放大或者按比例縮小的柠偶，對(duì)應(yīng)角是相等的情妖。而在相似三角形里面，還有一種特殊的圖形诱担，它叫位似三角形。位似三角形是相似三角形中的一部分电爹，但是并不是所有相似的三角形都叫位似三角形蔫仙。
我們先來看一看符合位似三角形的一張圖，從這張圖里來分析位似三角形的定義丐箩。
初步看這張圖摇邦，好像他們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線恤煞，最終延伸過去都能交于一點(diǎn)。而在此張圖片就是交于了點(diǎn)O施籍。并且他們交于對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段成比例居扒。好像這張圖就只能看出這么多，那么位似三角形的定義就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線交于一點(diǎn)的丑慎，且焦點(diǎn)與頂點(diǎn)連線成比例的圖形叫位似三角形喜喂。
那么，這樣的圖形是否是位似三角形呢竿裂？
根據(jù)它們的對(duì)應(yīng)玉吁，邊平行以及它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線交于一點(diǎn)，可以得到它滿足了位似三角形的定義腻异。
那么进副，我們接下來討論的第一個(gè)問題就是位似三角形，既然是特殊的相似三角形悔常，那么圖中的兩個(gè)位似圖形是否是相似圖形影斑，且它們的相似比和位似的線段比是否一樣呢？
我們通過對(duì)應(yīng)線段成比例的關(guān)系來求出兩個(gè)三角形相似的關(guān)系從而得到兩個(gè)三角形的角相等用的是SAS證的相似然后把對(duì)應(yīng)角整出來相等之后就可以正平行證完平行之后可以用平行的倒角功能及其等量代換机打，最終得到了我們最后的兩個(gè)位似三角形的相似鸥昏。
這也是我們通過位似三角形的定義而證明出來的位似三角形的一個(gè)性質(zhì)。
但是除了位似三角形是特殊的相似三角形以及位似三角形的對(duì)應(yīng)姐帚，邊平行就沒有其他的性質(zhì)了嗎吏垮？如果再看到原初的函數(shù)圖，我就會(huì)有一個(gè)大膽的猜想罐旗，就是他們對(duì)應(yīng)線段的比例應(yīng)該和對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線的比例是一樣膳汪。就比如說我們上面說的BO以及BO的線段之比就等于相似三角形相似比。
當(dāng)然九秀，這只是我們的直觀猜想遗嗽，我們需要用到我們已經(jīng)知道的性質(zhì)以及它的定義來推出我們的猜想。
因?yàn)槲覀儎倓傄呀?jīng)證過了鼓蜒，他們中的相似三角形痹换，所以我們可以就可以用相似三角形來推出比例線段的問題。我們由此可以得到三角形oa撇c撇都弹，相似于三角形oac娇豫。那么你就可以這樣證明出來對(duì)應(yīng)線段和三角形的比例是相等的關(guān)系。
這也是我在相似三角形中特意去探索的另外一張叫做位似三角形畅厢，它的一些性質(zhì)都很簡單冯痢，但是卻能被我們廣泛的去用到，所以希望對(duì)大家有所幫助。
