第六單元? 小數(shù)的加減法
1翁垂、筆算小數(shù)加铆遭、減法的方法：
（1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊沿猜；
（2）從末位算起枚荣，算加法時(shí)，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1啼肩；算減法時(shí)橄妆，哪一位不夠減就要從前一位退1。
（3）得數(shù)末尾有 0祈坠，一般要把0去掉害碾。
（4）不要忘記了小數(shù)點(diǎn)。
2赦拘、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同：
（1）沒有括號(hào)慌随，按從左往右的順序依次計(jì)算；
（2）有小括號(hào)躺同，要先算小括號(hào)里面的阁猜。
3、整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用蹋艺。在小數(shù)四則運(yùn)算中剃袍，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及連減的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便捎谨。
4. 得數(shù)是小數(shù)時(shí)民效，（末尾）的0一般要去掉。
5. 一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)相加減時(shí)：
①? ? 先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)涛救；
②? ? 再添上與另一個(gè)小數(shù)部分同樣多個(gè)數(shù)的0畏邢；
③? ? 然后再按照小數(shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。
6. 得數(shù)是小數(shù)時(shí)州叠，（末尾）的0一般要去掉棵红。
7、驗(yàn)算：
加法驗(yàn)算：
①交換加數(shù)的位置再加一遍咧栗，看結(jié)果與原來是否相同逆甜；
②用減法，把和減去一個(gè)加數(shù)致板，看差是否與另一個(gè)加數(shù)相同交煞。
減法驗(yàn)算：
① 用加法，把減數(shù)與差相加斟或，看結(jié)果是否等于被減數(shù)素征；
② 用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)御毅。
應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算：
整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用根欧。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法（交換律）端蛆、（結(jié)合律）及減法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便凤粗。
8、 簡(jiǎn)便運(yùn)算方法：
⑴ 幾個(gè)小數(shù)連加時(shí)今豆，如果其中的兩個(gè)小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整嫌拣，先把這兩個(gè)數(shù)相加，可使計(jì)算簡(jiǎn)便呆躲；
如：0.36+18.09+2.64+4.91
⑵ 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)小數(shù)時(shí)异逐，如果這兩個(gè)小數(shù)相加的和能湊整，可以先把兩個(gè)減數(shù)相加插掂，再?gòu)谋粶p數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)的和比較簡(jiǎn)便灰瞻；
如： 13.2-5.73-4.27
⑶ 一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)小數(shù)的和，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時(shí)燥筷，可以先從被減數(shù)里減去這個(gè)數(shù)箩祥，然后再減去另一個(gè)數(shù)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便肆氓。
如： 18.63-（4.75+3.63）
⑷ 整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用
⑸ 在小數(shù)運(yùn)算中袍祖，可以利用（添括號(hào)）或（去括號(hào)）使計(jì)算簡(jiǎn)便:
→無論是去括號(hào)或添括號(hào)
① 括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)谢揪；
如： 6.59-4.86+2.86
②括號(hào)前面是減號(hào)蕉陋，去掉括號(hào)全變號(hào)（加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)）拨扶。
如： 6.47-(1.5-0.53)
⑹ 在沒有括號(hào)的同級(jí)運(yùn)算中凳鬓，交換數(shù)據(jù)的位置，一定要帶著它前面的符號(hào)患民。
如： 4.95-2.67+1.05
第七單元? 圖形的運(yùn)動(dòng)二
1缩举、把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合匹颤，我們就說這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形仅孩，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
2印蓖、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等辽慕。
3、對(duì)稱軸是一條直線赦肃，所以在畫對(duì)稱軸時(shí)溅蛉，要畫到圖形外面公浪，且要用虛線。
4船侧、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸欠气。軸對(duì)稱圖形可以有一條或幾條對(duì)稱軸。
5勺爱、畫對(duì)稱軸時(shí)晃琳，先找到與相反方向距離對(duì)稱軸相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)讯检，最后連線琐鲁。
6、長(zhǎng)方形人灼、正方形围段、等腰梯形、等腰三角形投放、等邊三角形奈泪、線段、菱形都是軸對(duì)稱圖形灸芳。
長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸涝桅，
正方形有4條對(duì)稱軸，
等腰梯形有1條對(duì)稱軸烙样，
等腰三角形有一條對(duì)稱軸冯遂，
等邊三角形有3條對(duì)稱軸，
線段有1條對(duì)稱軸谒获，
菱形有2條對(duì)稱軸蛤肌，
圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，
半圓有一條批狱，
圓環(huán)有無數(shù)條裸准，
半圓環(huán)有一條。
7赔硫、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形炒俱，沒有對(duì)稱軸。（長(zhǎng)方形和正方形除外）
8爪膊、梯形不一定是軸對(duì)稱圖形权悟。只有等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。
9惊完、古今中外僵芹，許多著名的建筑就是對(duì)稱的。比如：中國(guó)的趙州橋小槐，印度泰姬陵拇派，英國(guó)塔橋荷辕，法國(guó)埃菲爾鐵塔。
10件豌、平移先找圖形點(diǎn)疮方，平移完點(diǎn)連起來，注意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字茧彤。
11骡显、平移不改變圖形的大小、形狀曾掂，只改變圖形的位置惫谤。
12、利用平移珠洗，可以求出不規(guī)則圖形的面積溜歪。
第八單元? 平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖
平均數(shù)：
1.求平均數(shù)的方法：
(1)數(shù)據(jù)較少:移多補(bǔ)少法.? ? ?
(2)常用方法：先合后分計(jì)算： 總數(shù)÷份數(shù)＝平均數(shù)
２.平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。
條形統(tǒng)計(jì)圖：
將兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并以后就得到一個(gè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖许蓖。
復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖要有圖例蝴猪。
復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有橫向和縱向兩種。
復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是用兩個(gè)單位長(zhǎng)度表示一個(gè)的數(shù)量膊爪，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條自阱，
怎樣畫橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖
1.準(zhǔn)備尺子，鉛筆米酬，橡皮等畫圖工具沛豌。
2.注意寫單位，畫中坐標(biāo)和橫坐標(biāo)還有日期名字還有橫坐標(biāo)上的“0”淮逻。
3.假如位置有限琼懊，例如說0到10，到20爬早，假如你寫到200哼丈，位置絕對(duì)有限，你可以在0的上面畫波浪線筛严，然后寫100（當(dāng)然其他數(shù)也可以醉旦，但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫閃電線）。
4.例如上圖兩者要有不同的顏色桨啃，假如沒有色筆车胡，第一個(gè)可以畫斜線，第二個(gè)可以涂得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)照瘾。
5.在每個(gè)圖的下方都要寫標(biāo)題匈棘。
復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：
【特點(diǎn)】用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少∥雒【優(yōu)點(diǎn)】能清楚地看出數(shù)量的多少主卫，便于比較兩組數(shù)據(jù)的多少逃默。
后把這些直條按一定的順序排列起來。從復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出兩者數(shù)量的多少簇搅。
第九單元? 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠
1完域、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反瘩将。
2吟税、“雞兔同籠”問題的解題方法
假設(shè)法：
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人“抬腳法”：
解答思路：
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳姿现，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”肠仪，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣建钥，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半藤韵。這種思維方法叫化歸法。
3熊经、公式：
雞兔總腳數(shù)÷2－雞兔總數(shù) = 兔的只數(shù)；
雞兔總數(shù)－兔的只數(shù) = 雞的只數(shù)欲险。
