上一課我們探討了盈虧問題中的“都虧”現(xiàn)象身害，并建立了解題的模型信卡，這一課我們來探討“都盈”現(xiàn)象，我們直接進(jìn)入例題题造。
一組學(xué)生去搬書傍菇。如果每人搬2本，還剩下12本界赔；如果每人搬3本丢习，還剩下6本。這組學(xué)生有多少人淮悼？這批書有多少本咐低？
我們繼續(xù)按照上一課的模型來進(jìn)行解題。
一 分析關(guān)聯(lián)物體和它們的關(guān)系
在這一題中袜腥，兩個關(guān)聯(lián)的物體分別是學(xué)生和書见擦。因?yàn)橐粋€學(xué)生可以搬多本書，因此學(xué)生是1羹令，書是多鲤屡。學(xué)生用框表示，需求量的變化對應(yīng)的是書福侈。
二 繪制分配圖
以"條件一"為例：每人搬2本酒来，還剩下12本。我們用框來表示每一個學(xué)生肪凛，框中標(biāo)注2表示他所搬的2本書堰汉。由于不知道有多少人，因此我們使用縮略圖表示伟墙。最后還剩余12本翘鸭，我們把這個需求量寫在圖形的最末尾，如圖1 戳葵。
以同樣的方式我們將"條件二"繪制完成就乓，如圖2。
三 分析總需求量的變化
如果只看前面，你會發(fā)現(xiàn)其實(shí)和昨天的例題沒有什么差別档址。但是到了總需求量的變化盹兢，有一絲絲的不同出現(xiàn)了。昨天我們的例題中出現(xiàn)的是虧的現(xiàn)象守伸。而今天則是多出來了绎秒。不僅人人有份，而且還有剩余尼摹。
"條件一"中见芹，足足多出12本，而"條件二"中足足多出6本蠢涝，一比較我們就發(fā)現(xiàn)多出的部分減少了6本玄呛。哇，應(yīng)該是每個小朋友多搬了和二。好了總需求量的變化就是12-6=6（本）徘铝。恩，好像和昨天的差別也不大對吧惯吕。
四 分析單個需求量的變化惕它，找到解決之道
那么引起這6本變化的主要原因是什么呢？我們發(fā)現(xiàn)每個人從搬2本變化到了搬3本废登，也就是每個人多搬了一本淹魄。要實(shí)現(xiàn)總需求量少6本，而每個小朋友貢獻(xiàn)了1本的需求量堡距，那么需要幾個小朋友呢甲锡？6除以1等于6。所以小朋友的人數(shù)是6個羽戒。最后就是我們創(chuàng)建算式缤沦，解答問題了，怎么樣是不是一點(diǎn)都不難半醉？
五 解決問題
1.前后兩次分配需求量的變化
12-6=6(本)
2.每個學(xué)生釋放的需求量
? 3-2=1（本）
3.學(xué)生人數(shù)
? 6÷1=6（人）
4.書本數(shù)量
? 6×3+6=24(本)
答：這組學(xué)生共6人疚俱，有書本24本劝术。
一.課后練習(xí)
1.? ? 五年級給優(yōu)秀學(xué)生發(fā)獎品書缩多。如果每個學(xué)生發(fā)5冊還剩下96冊；如果每人發(fā)9冊养晋，就剛好發(fā)完衬吆。那么優(yōu)秀學(xué)生有多少人？獎品書有多少冊绳泉？
2.? ? 五（3）班同學(xué)去植樹逊抡，若每人植5棵，還有3棵沒人植；若每人植3棵冒嫡，則還有13棵沒人植拇勃；那么共有幾名同學(xué)？共要植幾棵樹孝凌？
二.費(fèi)曼講解
在我們實(shí)際知道孩子解題的過程中方咆，不僅僅要讓孩子具備完整的解題思路和解題技巧，還要訓(xùn)練孩子講解的能力蟀架。把一件事講清楚瓣赂，讓別人聽懂。我們將課后練習(xí)的第2題制作成了講解視頻片拍，你可以參考里面的講解過程煌集，訓(xùn)練你的孩子把他的解題過程講解清楚。
三.課后練習(xí)答案
1.答：有優(yōu)秀學(xué)生有24人捌省，有獎品書216冊苫纤。
2.答：有同學(xué)5名，有樹28棵纲缓。
