小學(xué)數(shù)學(xué)基本思維形式有那些?
1. 簡單推理:最基本的思維形式搁吓,數(shù)圖形的學(xué)問原茅。合情推理能力如:加法交換律,乘法分配律堕仔。
2. 對(duì)應(yīng)思想:
對(duì)應(yīng)的直觀圖表(數(shù)對(duì)中列與行)擂橘,初步的函數(shù)思想。數(shù)軸上找一找具體的數(shù)摩骨。
3. 假設(shè)思想:
對(duì)已知做出假設(shè)通贞,然后按照題目中的已知條件進(jìn)行推算。
4. 比較思想恼五;
它是促進(jìn)學(xué)生思維的最有效的手段昌罩,通過比較題目中已知和未知數(shù)量變化前后的情況。有比較就有發(fā)現(xiàn)灾馒。
5. 符號(hào)化思想方法:
符號(hào)化的語言(字母茎用、數(shù)字、圖形)來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容睬罗。還有就是數(shù)學(xué)中用字母表示公式轨功、定理等等。用字母表示數(shù)傅物,確定位置夯辖。
6. 類比思想
利用兩個(gè)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性琉预,將已知的數(shù)學(xué)對(duì)象的具有的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想董饰。舉例:加法交換律與乘法交換律可遷移;平行四邊形面積、三角形面積與長方形面積可遷移卒暂。
7. 轉(zhuǎn)化思想
如:幾何的等積變換
解方程的同解變換
公式的變形啄栓。
8. 分類思想
合理的分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性也祠,數(shù)學(xué)知識(shí)的分類有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理與建構(gòu)昙楚。
集合思想
應(yīng)用集合的概念、邏輯語言诈嘿、運(yùn)算堪旧、圖形來表達(dá)解決數(shù)學(xué)問題。例如:公約數(shù)與公倍數(shù)采用了交集的集合思想奖亚。
9 數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)重要對(duì)象就是數(shù)與形淳梦。能把抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系昔字、借助圖形使之直觀化爆袍、形象化、簡單化作郭。如:應(yīng)用題中用線段圖表示數(shù)量關(guān)系陨囊。
9. 極限思想
極限方法的實(shí)質(zhì)通過量變的無限過程達(dá)到質(zhì)變。在圓面積的授課中夹攒,利用“化圓為方”蜘醋、“化曲為直”的極限分割思想。讓學(xué)生通過觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象出它的極限狀態(tài)芹助。也就是無限逼近的思想的應(yīng)用堂湖。
10. 化歸思想
把有可能解決的或者難以解決的問題,通過轉(zhuǎn)化思想状土,以求的解決无蜂。
11. 變中抓住不變
在變化的數(shù)量中牢牢抓住不變的量為突破口。
12. 數(shù)學(xué)模型思想
對(duì)某一特定對(duì)象蒙谓,從特定的生活原型出發(fā)斥季,充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)累驮、操作酣倾、比較、分析及綜合概括的過程谤专。
13. 整體思想
從宏觀或者大處著手躁锡,整體把握化零為整。