? ? ? 本次報告會內(nèi)容主要分為兩項籍茧，第一項是張老師帶來的一節(jié)生動的數(shù)學課，第二項為張老師帶來的精彩的“全景式數(shù)學教育”報告會梯澜。不管哪一項內(nèi)容都給我留下深刻的印象寞冯。
? ? ? 首先是這節(jié)數(shù)學課，受眾是四年級的學生晚伙，而張老師的教學內(nèi)容是五六年級甚至七年級的內(nèi)容——相遇問題吮龄。在正式上課前張老師的鋪墊也很有意思（也很重要），通過讓學生互相出并解答腦筋急轉(zhuǎn)彎來告訴學生這節(jié)課大家要打破傳統(tǒng)思維方式咆疗，用發(fā)散思維（張老師用了仨詞：猜 瞎猜 胡亂猜）來上張老師的課漓帚，此種辦法既激發(fā)了學生的學習興趣也鼓勵學生積極動腦勇敢地表達自己的想法，一箭雙雕）午磁。隨后進入學習過程尝抖，張老師只是簡單的在黑板上板書了一句話，“甲乙兩人分別從A迅皇、B兩地同時出發(fā)昧辽，相向而行”，讓學生提出對這句話的疑問登颓，對于四年級學生來說自然是不理解相向的意思搅荞，張老師讓學生大膽的猜想，得到三種答案框咙，??一面對面咕痛，二同一方向，三背對背喇嘱，在有疑問后自然是要去查證茉贡，方法諸多，此處學生提到用新華詞典者铜，張老師順茬提出字典詞典不是語文課的專屬腔丧，數(shù)學課也可以用到构蹬，甚至要用到英漢詞典（后面講座中張老師有提到為什么）。在通過百度搜索后得到了相遇這個名詞的準確解釋悔据，為向著對方的方向前進庄敛。由此找到兩位同學做示范。
? ? ? 此時科汗，張老師拋出一個問題藻烤，在兩位同學相向而行的時候兩人位置關(guān)系有幾種？也是拋出了本節(jié)課最為重要的一個研究點——相遇問題头滔。張老師給學生做出示范圖后怖亭，讓學生動手畫一畫可能的甲和乙的位置關(guān)系，之后搜集學生所畫的草圖坤检，并根據(jù)學生的答案有計劃性的在黑板上進行展示兴猩。根據(jù)學生畫的分為了四類，并分別起名為不相遇早歇、相遇倾芝、相遇過頭（在后續(xù)的討論中又仔細地將此類別分為了相遇過頭不出界和相遇過頭出了界），孩子的思維真的是發(fā)散的箭跳，很慚愧地說我沒有想到相遇過頭出了界這種情況晨另，思維定勢了，汗……張老師并通過用字母表示將距離用等式進行呈現(xiàn)谱姓，并引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)不同情況下甲乙的速度的大小情況借尿。
? ? 上圖可以看到，張老師這節(jié)課的知識容量相當大屉来，我感覺還涉及到了初中的物理知識路翻，跨度很大，挑戰(zhàn)性很高茄靠，但張老師游刃有余地不急不躁的完成了這節(jié)課茂契，正如說課環(huán)節(jié)張老師自己說的，這節(jié)課沒出現(xiàn)一個數(shù)字嘹黔，沒有太多的問題账嚎，但卻能讓學生全程參與并樂在其中莫瞬。（其實此時我還沒有理解到底什么是全景式數(shù)學教育儡蔓，也沒有很明白這堂示范課的設(shè)計理念和意義是啥，別急疼邀，第二段的講座讓我茅塞頓開喂江。）
? ? ? 第二段相當精彩（但很遺憾因為時間關(guān)系張老師只講了全景式數(shù)學教育的四項）旁振。首先張老師解釋了什么是全景式數(shù)學教育（PPME）（包括這個名稱的設(shè)計思路來源）获询，全景式數(shù)學教育就是讓學生無死角的認識數(shù)學進而認識世界涨岁。
? ? ? 這一部分真的相當精彩，張老師談了關(guān)于全景式數(shù)學教育的四點以及大量的課例吉嚣，我只簡單聊一下我印象最深的張老師舉的幾個課例梢薪，正是這幾個課例讓我對全景式數(shù)學教育的看法由困惑走向好奇并想去嘗試（有些許自不量力^_^）。
? ? 一是教材豐富（對教材補充和完善）?
? ? 課例1：三年級上冊四邊形尝哆，這學期剛剛教完這一單元秉撇，張老師舉了一個易錯的例子，如圖
確實在日常上課時秋泄，大部分學生不假思索的認為這不是四邊形琐馆，給出的理由也特別簡單課本上沒有這種類型的圖片，張老師特別指出恒序，在小學人教版教材中出現(xiàn)的四邊形都為凸四邊形瘦麸，所以一定程度上給孩子造成一種定式思維。而后張老師指出四邊形包括平面四邊形和空間四邊形歧胁，平面四邊形包括凹四邊形和凸四邊形滋饲，這樣把四邊形這一節(jié)的知識進行了補充和完善，豐富教材喊巍，關(guān)于四邊形就這么多了赌，也就是做到了“全景式數(shù)學教育”。
? ? ? 課例2：關(guān)于對稱玄糟，不用說學生勿她，其實我們大部分老師對于對稱的認識僅僅停留在中心對稱，所以淺薄的認為風扇的三個扇片并非對稱阵翎，其實是錯誤的逢并，張老師在上對稱這一節(jié)課的時候，讓學生課前就進行關(guān)于對稱知識的搜索郭卫，發(fā)現(xiàn)對稱的含義是物體的每一部分按照相同的規(guī)律出現(xiàn)砍聊，并且對稱包括旋轉(zhuǎn)對稱、復(fù)合對稱贰军、輻射對稱玻蝌，而旋轉(zhuǎn)對稱就包括我們熟知的中心對稱即180°對稱還有120°對稱（風扇扇片就屬于此種）。此處關(guān)于對稱的知識全部呈現(xiàn)完畢词疼，嗯俯树，全景式數(shù)學教育（我語文不太好，我能明白可是我表達不出來）(._.)贰盗。
? ? 二是非傳統(tǒng)數(shù)學內(nèi)容
? ? 張老師和他的團隊大膽創(chuàng)新许饿，在小學就引入非歐幾何，例如一年級的拓撲舵盈，二年級的分形陋率，三年級的黎曼球化，四年級的羅氏……（相當慚愧，大學學的那些數(shù)學知識全還給老師了瓦糟，要拾起來Ｍ灿蕖）
? ? ? 對于二年級的分形張老師仔細聊了聊，我也是漲知識了菩浙，通過分形就能讓學生學會遷移思維锨能。在說課環(huán)節(jié)張老師也提到了數(shù)學上很重要的一種思想——建模，不管是什么只要建立了模型芍耘，那么很多問題迎刃而解……
? ? ? 其實對于第二部分址遇，確實考試的時候并不會考到，但是張老師說了一句話斋竞，試卷不考他倔约，世界會考他，我們學習數(shù)學的目的不是為了考試而是為了贏得考試坝初，通過學習數(shù)學去認識世界了解世界浸剩，打破機械的分數(shù)腦。
? ? 課例3：張老師講了一個他帶的學生講課的優(yōu)秀課例鳄袍，分數(shù)的初步認識绢要，剛好也是我這學期任教年級的知識，所以感觸會更深一點拗小。這節(jié)課呢打破傳統(tǒng)的教材上的授課方式重罪，先預(yù)習，然后用生活中的酚酞片的說明書入手哀九，用紙片代替藥片剿配，通過分紙片讓學生把握重點——平均分，然后引導(dǎo)學生說出分子分母的含義阅束，接著通過分餅干呼胚，通過吃餅干感受分數(shù)的大小，再通過分橙汁讓學生回答男生一共喝了幾分之幾解決同分數(shù)分數(shù)的加減法息裸，在一連串的實際操作中學生主動的掌握了分數(shù)的認識蝇更，分數(shù)比較大小以及分數(shù)加減法，此過程相當順暢呼盆，并且學生參與其中年扩，自己去發(fā)現(xiàn)自己去感受，這樣的好處就是理解的透徹宿亡，并且充滿了趣味性讓孩子們愛上數(shù)學常遂。（這個課雖然是張老師轉(zhuǎn)述的，但我依然感受到了當時那個課堂的魅力挽荠，讓我聽的目瞪口呆克胳，原來這一單元還能這么設(shè)計）。
? ? ? 課例4：圓柱的側(cè)面積圈匆，我工作前三年一直帶的六年級漠另，所以對這個課例印象特別深。圓柱圓錐這一單元對于學生來說是一個很大的難點跃赚，偏抽象笆搓，每年遇到這個單元時候都是花大量時間去學習但收效甚微。張老師給出了他上這個課的一個示范纬傲，例如圓柱的側(cè)面積都會告訴學生壓路機壓過的面積就是圓柱的側(cè)面積满败，但張老師會真的讓他的學生去操場上滾沙子然后再回到課堂自行去計算，我想理論與實踐的雙重加持孩子們的理解會更透徹叹括。甚至研究不規(guī)則物體的體積時算墨，張老師會貢獻自己的鞋給孩子們?nèi)パ芯浚@種探究精神值得我的學習汁雷。
? ? ? 三是學習現(xiàn)實的重建
? ? ? 課例5：六年級的按比分配净嘀，說實話這節(jié)在講的時候我就是死板教條的用課本例子去講的，而張老師提出誰會在意跟自己沒什么關(guān)系的事情侠讯，抓住只有自己的事情才最上心的想法讓學生通過合音去接觸了解分配挖藏，甚至在這節(jié)課結(jié)束后還會有同學覺得這節(jié)課是研究琴弦的秘密。張老師說真正好的學習是把學習藏了起來厢漩，真的做到了寓教于樂～（說實話膜眠，我很羨慕這些學生，能上到這么有趣又有深意的數(shù)學課～）
? ? ? 四是歷史文化的還原
? ? ? 其實數(shù)學文化是近期很熱的一個話題溜嗜。張老師提到一個簡單的例子柴底，一年級的加法練習題，其實也是隱含著函數(shù)粱胜，而函數(shù)到底是什么柄驻，說實在在今天聽張老師詳細介紹之前我真的不知道，函數(shù)就是含有一個變數(shù)焙压，簡稱含數(shù)鸿脓，而在古代，含通函涯曲，由此叫做函數(shù)野哭。而最早提出函數(shù)概念的是1895年清代的李善蘭——凡式中含天，為天之函數(shù)幻件。古人真的很厲害拨黔，對當代小學生數(shù)學文化的熏陶也顯得尤為重要，不僅要學知識绰沥，更要了解從何而來篱蝇。在這張老師還舉了一個例子贺待，長度單位毫米、厘米為什么用mm和cm表示零截，又為什么毫米不能叫厘米麸塞，厘米不能叫毫米？這些可以在新華字典和英漢詞典中找到答案～
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? ? ? 希望剩下的六個方面能有機會補上哪工，本次的研討會真的收獲頗豐，打開了數(shù)學教育的新大門弧哎，感覺要用一段時間來消化^_^雁比。學無止境，原來我還有那么多知識漏洞撤嫩，還好偎捎，意識到的不晚，要努力啦非洲！要不斷的吸收“養(yǎng)分”才不會被時代淘汰鸭限！
? ? 此刻的我好像品了一杯佳釀，暈暈地熱熱地两踏，滿滿地是激動和感動～
? ? 敢于出界败京，才能發(fā)現(xiàn)新大陸！
