拖延了幾天赡麦，今天下決心把課題4《再次建議淡化含有未知數(shù)的等式叫方程》來(lái)讀一讀猜憎，寫一寫娩怎。為什么拖延呢？因?yàn)殛P(guān)于小學(xué)部分學(xué)習(xí)的方程內(nèi)容有太多想說的胰柑，以至于不知從何談起截亦。完成比完美更重要，很多想法如閃電般稍縱即逝柬讨，趕緊用文字記錄下來(lái)閱讀所思所感崩瓤。還是首先提出問題，在問題指引下閱讀思考姐浮。

1.為什么要淡化含有未知數(shù)的等式叫方程谷遂？這樣的定義有何不妥？

首先幾乎各個(gè)版本在卖鲤。簡(jiǎn)易方程這一單元。都給出了“含有未知數(shù)的等式畴嘶，稱為方程蛋逾。”這樣的方程定義窗悯，然后在教學(xué)中開始摳字眼含有“未知數(shù)”也就是要有字母，“等式”也就是要有“=”“龆拢扣完以后就開始給出一些式子進(jìn)行判斷剑肯。以往從未深究這樣子定義，這樣的練習(xí)有何不妥欺旧？現(xiàn)在回想起教學(xué)過程中孩子們的一些“錯(cuò)誤”還真是如此姑丑。回想起兩年前孩子的一篇解方程小貼士辞友。（感興趣的可以翻閱我在2020年記錄下的孩子的一些解方程小貼士栅哀，平時(shí)做好電子記錄，還真是個(gè)好習(xí)慣称龙。）

孩子寫下的錯(cuò)題留拾，其實(shí)也不完全是錯(cuò)題。從表面來(lái)看鲫尊，這個(gè)孩子的錯(cuò)題只是沒有按照教材介紹解方程的步驟來(lái)寫痴柔。更深層次來(lái)看，這個(gè)孩子的解法徒有方程的外形疫向，全無(wú)方程的靈魂咳蔚，這樣的解法它本質(zhì)還是算術(shù)思想扛施。孩子為什么會(huì)有這種方程的解法呢？當(dāng)時(shí)我會(huì)歸因于學(xué)生不理解方程的思想屹篓。但是現(xiàn)在的我會(huì)反思教師的教疙渣，教材的編寫。

現(xiàn)在想來(lái)學(xué)生為什么會(huì)有這樣的情況出現(xiàn)堆巧，相當(dāng)一部分原因就是教材給出的“含有未知數(shù)的等式妄荔，稱為方程〉簦”然后教師就按照教材教呀教啦租，學(xué)生學(xué)呀學(xué)，然后練習(xí)中就出現(xiàn)這種錯(cuò)誤荒揣。然后經(jīng)過一階段的適應(yīng)篷角，錯(cuò)誤訂正以后孩子才有可能慢慢接受方程，至少表面上接受系任。

2.那么到底什么是方程呢恳蹲？文題“淡化”那么應(yīng)該“深化”的數(shù)學(xué)概念又是什么？

文中提及方程一詞其實(shí)在西方是沒有的俩滥，西方只有等式嘉蕾，而我國(guó)方程兩字是源于《九章算術(shù)》中解線性方程組。方表示方陣霜旧，程就是按一定的程式運(yùn)算错忱，把未知數(shù)求出來(lái)。顯然這樣的概念是不符合小學(xué)階段學(xué)習(xí)挂据，學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程給出的定義以清。只能作為一種課外的拓展或者數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)歷史的知識(shí)拓展。

文中張奠宙教授也嘗試給出了方程的定義：方程式為了尋求未知數(shù)崎逃，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立起來(lái)的等式關(guān)系掷倔。較之原有的定義突出了，求未知數(shù)婚脱。但是有了這樣的定義改動(dòng)今魔，個(gè)人認(rèn)為還是不夠的。因?yàn)閿?shù)學(xué)從來(lái)不應(yīng)該是咬文嚼字障贸，而是讓孩子體會(huì)到數(shù)學(xué)本質(zhì)错森。讓孩子發(fā)自內(nèi)心體會(huì)到有些問題可能只有數(shù)學(xué)天才通過算術(shù)思想四則運(yùn)算才能夠解決。普通人用方程的思想這些問題也能迎刃而解篮洁，變得簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單涩维，每個(gè)人都能做。但是在教學(xué)中要做到這一點(diǎn)是不容易的，這才是我們真正需要集中精力解決的問題瓦阐，而不僅僅是方程定義上的咬文嚼字蜗侈。

引出方程的必要性這里，有一些教輔視頻是從丟翻圖墓碑上的趣題引入睡蟋。這樣的引入一方面的確能突出方程方法的必要性踏幻。但是另一方面求解答案還是會(huì)有一定的難度。有了方法一時(shí)半會(huì)解不出來(lái)也是一個(gè)矛盾戳杀。

于是文中提及各類專家學(xué)者的建議是把方程這部分內(nèi)容挪到初中再學(xué)習(xí)啊该面，這一想法在202年新課標(biāo)中得以實(shí)現(xiàn)，原因就像任敏龍老師指出“小學(xué)階段學(xué)了方程沒有用信卡，學(xué)了方程不夠用隔缀。”

3.那么方程的學(xué)習(xí)應(yīng)該落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)傍菇？

承接上一節(jié)字母表示數(shù)猾瘸，當(dāng)時(shí)有老師提出。字母表示數(shù)要培養(yǎng)的是學(xué)生的符號(hào)意識(shí)丢习。那么當(dāng)然簡(jiǎn)易方程這一部分也是需要培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)的牵触。但是更深層次來(lái)講，與算術(shù)思想相對(duì)應(yīng)要培養(yǎng)學(xué)生方程的思想泛领。這或許對(duì)學(xué)生來(lái)說是一次思維的飛躍荒吏，是一次思維的挑戰(zhàn)，但這尤為重要渊鞋。因?yàn)檫@是學(xué)生往后繼續(xù)深入學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，是后面代數(shù)思維的一次最直接的孕伏瞧挤。

4.對(duì)于教學(xué)其他內(nèi)容的啟發(fā)锡宋？類似只有字面意思而缺少數(shù)學(xué)本質(zhì)的概念。

像字母代表數(shù)特恬，簡(jiǎn)易方程這部分小學(xué)階段的教學(xué)內(nèi)容执俩。就像書中提及的那樣，在給出定義等的情況下癌刽，數(shù)學(xué)不應(yīng)只是追求字面的意思役首，而是應(yīng)該探尋其數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如字母代表數(shù)显拜，落腳點(diǎn)不應(yīng)該僅僅是“代表”衡奥，方程的定義落腳點(diǎn)不僅僅是“字母”“等式”，而應(yīng)該挖掘?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)概念的必要性远荠。其背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么矮固？

拓展閱讀

1.陳重穆，宋乃慶《淡化形式譬淳，注重實(shí)質(zhì)》档址。

2.張孝達(dá)等《數(shù)學(xué)大師談數(shù)學(xué)教育》盹兢。

3.楊曉燕《叩問方程的本質(zhì)——方程的意義教學(xué)反思》。

4.郭樹春匯惺厣欤《九章算術(shù)》绎秒。

5.吳正憲老師的課堂實(shí)錄《小學(xué)教學(xué)》2016.10

1706字2022.7.27