一掠剑、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們好歡迎來(lái)到數(shù)學(xué)課堂尚胞，今天李老師帶領(lǐng)大家繼續(xù)認(rèn)識(shí)三角形，共同探索三角形邊的關(guān)系掏呼。
師：人們都說(shuō)處處留心皆學(xué)問(wèn)凯亮，在生活中就有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，有位同學(xué)在放學(xué)的路上就發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題哄尔，我們一起來(lái)看看吧。
師：這是他從學(xué)校到書(shū)店的路線圖柠并，請(qǐng)你仔細(xì)觀察岭接，從學(xué)校到書(shū)店可以怎樣走？哪條路最近臼予？
答：從學(xué)校到書(shū)店我們可以途徑電影院再到書(shū)店鸣戴，或者從學(xué)校直接到書(shū)店，還可以從學(xué)校途徑超市再到書(shū)店粘拾。一共有3條路線窄锅。
師：那這3條路線中，哪條路最近呢氧卧？
答：中間的路最近囱皿，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短印荔。我們可以把學(xué)校書(shū)店分別看成兩點(diǎn)，這3條路就可以看成兩點(diǎn)之間的3條線疏之。
師：細(xì)心的同學(xué)一定會(huì)發(fā)現(xiàn)這張圖中藏著我們最近學(xué)習(xí)的圖形。就是三角形暇咆。
師：路線有長(zhǎng)短锋爪，那么三角形三條邊之間是不是也有某種關(guān)系呢丙曙？
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囅胍幌拢切斡腥龡l邊其骄，如果給你三根小棒亏镰，就一定能擺出一個(gè)三角形嗎？（下面請(qǐng)我們做一下探究實(shí)驗(yàn)拯爽，動(dòng)手試一試吧索抓。）
二、探索新知
1某抓、自主探究——擺一擺
用小棒擺三角形纸兔，下面哪組能擺成？哪組擺不成否副？
第一組：3厘米汉矿、2厘米、6厘米
第二組：3厘米备禀、3厘米洲拇、6厘米
第三組：3厘米、4厘米曲尸、6厘米
第四組：3厘米赋续、5厘米、6厘米
師：都說(shuō)實(shí)踐出真知另患，同學(xué)們需要?jiǎng)邮衷囈辉嚥判信β遥趧?dòng)手?jǐn)[的過(guò)程中請(qǐng)大家注意一定要讓小棒首位相連，減少誤差昆箕。
師：我們來(lái)看看同學(xué)們是怎么擺的鸦列。
匯報(bào)交流：
（1）第一組小棒長(zhǎng)度分別為3厘米、2厘米鹏倘、6厘米薯嗤，兩根較短小棒一端和6厘米這根小棒相連后，另外一端卻怎么也連不在一起纤泵，看來(lái)這組小棒擺不成三角形骆姐。
（2）第二組小棒長(zhǎng)度分別為3厘米、3厘米捏题、6厘米玻褪，從操作中可以明顯看出兩根較短小棒連起來(lái)的長(zhǎng)度和第三根小棒一樣長(zhǎng)。那這組小棒能擺成嗎涉馅，我們看一個(gè)演示動(dòng)畫(huà)归园。
（一端連接，嘗試讓另一端也連接稚矿，竟然平了庸诱。）
（3）第三組長(zhǎng)度分別為3厘米捻浦、4厘米、6厘米的小棒桥爽，它們首尾相連朱灿，圍擺成了一個(gè)三角形。
（4）第四組長(zhǎng)度分別為3厘米钠四、5厘米盗扒、6厘米的小棒，三根小棒首位相連缀去，也擺成了一個(gè)三角形侣灶。
師：從剛才的操作中發(fā)現(xiàn)三根小棒有時(shí)能擺成，有時(shí)擺不成缕碎，那究竟怎樣的3根小棒能擺成一個(gè)三角形褥影？
2、自主探究——想一想
怎樣的3根小棒能擺成一個(gè)三角形咏雌？
（對(duì)比擺的結(jié)果）
總結(jié)：第一組小棒上面兩根小棒合起來(lái)都沒(méi)有下面這根6厘米小棒長(zhǎng)凡怎，中間連接不在一起，擺不成三角形赊抖。
第二組上面兩根小棒合在一起長(zhǎng)度變長(zhǎng)了些统倒，和6厘米一樣長(zhǎng)，但是這兩根小棒沒(méi)辦法立起來(lái)氛雪，還是圍不成三角形房匆。
第三組上面兩根小棒長(zhǎng)度之和又長(zhǎng)了一些，比6厘米還長(zhǎng)报亩，這兩根小棒立起來(lái)正好拼成一個(gè)角坛缕。
第四組上面兩根小棒長(zhǎng)度之和又長(zhǎng)了一些，它們立的更高了一些捆昏。
通過(guò)觀察和比較，我們發(fā)現(xiàn)毙沾，是不是只要選取兩根小棒骗卜，把它們的長(zhǎng)度加一加，只要大于另外一根小棒的長(zhǎng)度左胞，就能擺成一個(gè)三角形呢寇仓？
師：第一組中3+6=8也比2厘米大呢，怎么擺不成呢烤宙？
總結(jié)：【一組小棒中遍烦，較短兩根小棒長(zhǎng)度之和，大于第三根小棒的長(zhǎng)度躺枕》恚】
師：原來(lái)能不能擺成三角形供填，和小棒的長(zhǎng)度有關(guān)系，現(xiàn)在讓我們繼續(xù)研究最后兩組小棒罢猪。
3近她、自主探究——比一比
能擺成三角形的3根小棒，長(zhǎng)度又有什么關(guān)系膳帕？
第一組：4厘米粘捎、3厘米、6厘米
第二組：5厘米危彩、3厘米攒磨、6厘米
師：如果任意選取兩根小棒，它們之和也大于第三根嗎汤徽？請(qǐng)同學(xué)們算一算娩缰，比一比。
3+4_6? 3+6_4? 4+6_3
3+6_5? 3+5_6? 5+6_3
總結(jié)：通過(guò)計(jì)算和比較泻骤，任意兩根小棒的長(zhǎng)度之和都大于第三根小棒的長(zhǎng)度漆羔。那么小棒的長(zhǎng)度就相當(dāng)于三角形的邊長(zhǎng)，所以得出：
【三角形任意兩邊之和大于第三邊狱掂⊙菅鳎】
師：三角形邊的關(guān)系在生活中有什么作用呢，我們一起去看看趋惨。
三鸟顺、解釋應(yīng)用
1、用今天的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)為什么中間的路線最短器虾。
師：我們把第一條路線看成三角形的兩條邊讯嫂，把第二條路線看成三角形的第三條邊，因?yàn)槿切稳我鈨蓷l邊之和大于第三邊兆沙，所以路線二比路線一短欧芽。同理，路線二比路線三短葛圃，最后比較路線二最短千扔。
2、下面哪組小棒能擺成一個(gè)三角形库正？（單位：厘米）
第一組：3曲楚、4、5?
第二組：5褥符、5龙誊、5
第三組：2、3喷楣、6
第四組：3趟大、3鹤树、5
師：第一組小棒為了判斷我們算了三次，比較了三次护昧，是不是每次都需要這樣盎昶？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法來(lái)判斷呢惋耙？回想一下剛才的探索發(fā)現(xiàn)捣炬。
總結(jié)：【較短兩根小棒長(zhǎng)度之和大于第三根小棒≌篱唬】
（用這種方法來(lái)判斷剩下的三組湿酸。）
師：你能判斷出來(lái)第四組擺出來(lái)的是什么三角形嗎？
答：兩條短邊都是3厘米灭美，所以是等腰三角形推溃。
3、從下面5根小棒中任意取出3根届腐，擺出兩種不同的三角形铁坎。（單位：厘米）
3、3犁苏、3硬萍、4、6
4围详、用同樣長(zhǎng)的小棒擺一擺朴乖，完成下表。
師：增加的一根小棒擺在哪里比較合適助赞？
四买羞、回顧與反思
操作、驗(yàn)證
較短兩根小棒長(zhǎng)度之和大于第三根小棒雹食。
計(jì)算畜普、比較
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：同學(xué)們?cè)谶@個(gè)探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中你有哪些發(fā)現(xiàn)呢群叶，還有什么新的問(wèn)題或者疑惑漠嵌，和你的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，課后老師也希望同學(xué)們可以繼續(xù)思考盖呼。
五、繼續(xù)思考
1化撕、如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米几晤，那么第三條邊的長(zhǎng)可能是幾厘米？寫出兩種答案植阴。
過(guò)渡語(yǔ)：這個(gè)問(wèn)題有多個(gè)答案蟹瘾，我相信聰明的你們通過(guò)探索一定會(huì)有所發(fā)現(xiàn)圾浅，如果有困難可以準(zhǔn)備小棒試著動(dòng)手?jǐn)[一擺，喜歡挑戰(zhàn)的你們還有一個(gè)問(wèn)題等待著你們憾朴。
2狸捕、李叔叔買來(lái)一根長(zhǎng)12分米的木頭，準(zhǔn)備截成3段众雷，做成三角形框架灸拍，如果這個(gè)框架的每條邊正好是整分米數(shù)，木條可以怎樣截砾省？
結(jié)束語(yǔ)：提醒大家可以想一想哪三個(gè)數(shù)的和正好等于12鸡岗，再想一想怎樣的三根小棒可以擺成三角形呢？李老師期待同學(xué)們的分享编兄。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)到這里轩性。
