1 領(lǐng)會(huì)課標(biāo)精神 明確教學(xué)方向
新課程標(biāo)準(zhǔn)
價(jià)值取向、基本理念戈擒、課程目標(biāo)眶明、課程內(nèi)容、評價(jià)方式筐高。
2赘来、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解
“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的內(nèi)涵：(張奠宙教授)
數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程凯傲，數(shù)學(xué)思想方法的提煉犬辰，數(shù)學(xué)理性精神的體驗(yàn)。
基于數(shù)學(xué)理解的單元主題教學(xué)
數(shù)學(xué)理解的本質(zhì)含義
數(shù)學(xué)理解：是指學(xué)生積極主動(dòng)地通過分析冰单、推理幌缝、判斷、解釋诫欠、抽象涵卵、概括、表征荒叼、綜合等活動(dòng)轿偎，把數(shù)學(xué)所學(xué)與已有知識和經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)結(jié)，獲得數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)及其思維方式的認(rèn)識被廓，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程坏晦。
理解不是孤立的認(rèn)知，而是與學(xué)生的情感嫁乘、態(tài)度昆婿、意志品質(zhì)等其他心理因素息息相關(guān)，相互影響蜓斧、相得益彰仓蛆。
體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容（小學(xué)階段）
數(shù)與符號的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算挎春、數(shù)量關(guān)系看疙、圖形的認(rèn)識與測量豆拨、 圖形的位置與運(yùn)動(dòng)、數(shù)據(jù)的收集能庆、整理與表達(dá)辽装、隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性。
核心概念和核心素養(yǎng)表現(xiàn)
數(shù)與運(yùn)算主題核心概念和核心素養(yǎng)表現(xiàn)點(diǎn)統(tǒng)領(lǐng)教學(xué):
“數(shù)與運(yùn)算”主題大致有以下幾核心概念：
位置制相味。數(shù)的抽象用數(shù)字符號及其所在位置(數(shù)位)進(jìn)行表達(dá)拾积。
計(jì)數(shù)單位。計(jì)數(shù)單位是數(shù)的表達(dá)所用的更一般的概念丰涉。
相加拓巧、相等、運(yùn)算律一死。 (馬云鵬教授)
“數(shù)的運(yùn)算”主題核心素養(yǎng)表現(xiàn)點(diǎn)：數(shù)感肛度、符號意識、運(yùn)算能力投慈、推理意識等承耿。
“數(shù)量關(guān)系”主題核心概念和核心素養(yǎng)表現(xiàn)點(diǎn)統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)核心概念體現(xiàn)的學(xué)科本質(zhì)的一致性，促進(jìn)知識與方法的遷移伪煤，達(dá)到舉一反三的效果加袋，提高教學(xué)效率。數(shù)量關(guān)系主題重點(diǎn)是通過實(shí)際情境中數(shù)量關(guān)系的分析解決問題抱既。從這個(gè)意義上理解职烧，數(shù)量關(guān)系主題大致有以下幾個(gè)核心概念。加法模型和乘法模型防泵、相等蚀之、比。(馬云鵬教授)
“數(shù)量關(guān)系”主題核心素養(yǎng)表現(xiàn)點(diǎn)：模型意識捷泞、初步的應(yīng)用意識等足删。
01 種子課
02 生長課
03 主題活動(dòng)锁右、項(xiàng)目學(xué)習(xí)
種子課
種子課是知識技能基礎(chǔ)的課失受、是數(shù)學(xué)思想方法滲透的課、是知識結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)的課骡湖，即承載數(shù)學(xué)學(xué)科核心知識技能贱纠、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵課峻厚。共篩選50節(jié)種子課响蕴。
3 掌握教學(xué)策略 發(fā)展核心素養(yǎng)
數(shù)與運(yùn)算”主題教學(xué)基本策略
數(shù)與運(yùn)算主題，面臨的最大問題是惠桃，如何在教學(xué)活動(dòng)中浦夷，體現(xiàn)數(shù)與運(yùn)算的一致性辖试。
所說的一致性，涉及數(shù)的認(rèn)識劈狐，即整數(shù)罐孝、分?jǐn)?shù)、小數(shù)表達(dá)的一致肥缔；也涉及數(shù)的運(yùn)算莲兢，即整數(shù)、小數(shù)续膳、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的一致改艇。因此，所說的一致性就是要經(jīng)歷一個(gè)再抽象的過程坟岔，使得數(shù)的認(rèn)識和運(yùn)算擺脫現(xiàn)實(shí)背景和實(shí)際意義谒兄，實(shí)現(xiàn)數(shù)與運(yùn)算的一般性，也就是經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程社付。這樣的數(shù)學(xué)化就是弗賴登塔爾所說的橫向的數(shù)學(xué)化承疲，即把學(xué)生從生活世界引向符號世界的過程。這樣的過程鸥咖，不僅有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)燕鸽，有利于學(xué)生形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。
1 數(shù)的認(rèn)識經(jīng)歷從數(shù)量到數(shù)的抽象啼辣，形成數(shù)表達(dá)的一致性绵咱。
2 數(shù)的運(yùn)算要理解算理、掌握算法熙兔，實(shí)現(xiàn)數(shù)的運(yùn)算的一致性悲伶。
雖然數(shù)的意義不盡相同，自然數(shù)是對數(shù)量的抽象住涉，分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)量之間的關(guān)系麸锉，小數(shù)表示比自然數(shù)更為精細(xì)的數(shù)量，但對于數(shù)學(xué)而言舆声，這些數(shù)的表達(dá)是具有共性的花沉，即借助計(jì)數(shù)單位的表達(dá)，更確切地說媳握，無論是口語表達(dá)還是符號表達(dá)碱屁，數(shù)都是“多少個(gè)計(jì)數(shù)單位”的述說。
自然數(shù)的加法與自然數(shù)的表達(dá)是一致的蛾找，在相同的計(jì)數(shù)單位上進(jìn)行娩脾；整數(shù)、分?jǐn)?shù)打毛、小數(shù)的加法同理柿赊，都是相同計(jì)數(shù)單位上個(gè)數(shù)的累加俩功，這樣就得到通常的算法：整數(shù)加減法，未位對齊碰声，相同數(shù)位相加減诡蜓；小數(shù)加減法，小數(shù)點(diǎn)對齊胰挑，相同數(shù)位相加減蔓罚；分?jǐn)?shù)加減法，分母相同的分?jǐn)?shù)加減法瞻颂，分母不變脚粟，分子相加減；分母不同的分?jǐn)?shù)加減法蘸朋，先通分核无，再加減。
運(yùn)用數(shù)學(xué)解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)律
讓學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)的概念藕坯、原理和方法团南，為學(xué)生提供解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)律的機(jī)會(huì)
有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題
1 引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題
2 指導(dǎo)學(xué)生多種形式進(jìn)行問題表征
3 教會(huì)學(xué)生探索解決問題的方法
4 促使學(xué)生反思解決問題的過程
教會(huì)學(xué)生探索解決問題的方法
與一般科學(xué)家(例如，物理學(xué)家)相比炼彪，數(shù)學(xué)家們特別善于使用化歸的方法來解決問題吐根。數(shù)學(xué)家們往往不是對問題進(jìn)行直接攻擊，而是對此進(jìn)行變形辐马、使之轉(zhuǎn)化拷橘，直到最終把它化歸成了某個(gè)(或某些)已經(jīng)解決或較容易解決的問題。所謂化歸喜爷，是指問題之間的相互轉(zhuǎn)化冗疮。就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題；把陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題檩帐；把一個(gè)問題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)問題术幔；將問題的一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。因此湃密，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)把這種數(shù)學(xué)家們善于使用的化歸方法傳授給學(xué)生诅挑。
促使學(xué)生反思解決問題的過程
《現(xiàn)代漢語詞典》中對反思一詞的解釋是：思考過去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)泛源“瓮祝《論語》中“吾日三省吾身”、“見賢思齊焉达箍，見不賢而內(nèi)自省也”没龙、“見其過而自訟者也”等格言都強(qiáng)調(diào)了反思在道德修養(yǎng)中的作用。同樣的道理，反思解決問題的過程兜畸，對于優(yōu)化小學(xué)生解決問題的策略至關(guān)重要努释。通過反思解決問題的過程碘梢，一方面可以使學(xué)生掌握并優(yōu)化解決問題策略咬摇，另一方面可以促進(jìn)學(xué)生反思思維習(xí)慣的養(yǎng)成。好的問題解決者遇到和解決問題時(shí)煞躬，知道他們在做什么并不斷地檢驗(yàn)肛鹏、自我評估他們的進(jìn)展情況并調(diào)整他們的解決問題策略。
教師在促進(jìn)這樣的思維習(xí)慣中起著非常重要的作用恩沛。那么在扰，小學(xué)數(shù)學(xué)教師怎樣才能起到這樣的作用呢？第一雷客，在解決問題的過程中芒珠，不斷追問具有反思性的問題以促進(jìn)學(xué)生反思思維習(xí)慣的養(yǎng)成。如：“我們肯定理解了問題嗎搅裙？”“為什么我們認(rèn)為這是正確的皱卓？”“我們應(yīng)該重新考慮解決問題的過程〔看”這些問題有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步形成自己是否理解的習(xí)慣娜汁，這種習(xí)慣應(yīng)在小學(xué)低年級就開始訓(xùn)練。當(dāng)教師不斷地讓學(xué)生通過反思檢驗(yàn)他們的理解時(shí)兄朋，學(xué)生逐步就會(huì)學(xué)會(huì)承擔(dān)反思自己學(xué)習(xí)的任務(wù)掐禁，并在解決問題中做出必要的調(diào)整。第二颅和，在問題得以解決之后傅事，及時(shí)總結(jié)概括解決問題的過程以促進(jìn)學(xué)生反思思維能力的提升。如：“我們剛才是怎樣解決這個(gè)問題的峡扩？”“解決這類問題的方法是怎樣的享完？”“有沒有更好的解決問題的方法呢？”諸如此類問題有额，不僅促使學(xué)生反思解決問題的過程般又，還將使問題解決策略不斷得以優(yōu)化。
有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題
當(dāng)學(xué)生掌握了解決問題的策略巍佑，才能有意識地利用數(shù)學(xué)的概念茴迁、原理和方法解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。
把握數(shù)量關(guān)系本質(zhì) 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識
總之萤衰，當(dāng)學(xué)生能夠有意識地利用數(shù)學(xué)的概念堕义、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，并解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題的時(shí)候，學(xué)生的應(yīng)用意識才真正得以培養(yǎng)了倦卖。同時(shí)洒擦，解決簡單的實(shí)際問題的能力也會(huì)隨之增強(qiáng)，實(shí)踐能力也會(huì)隨之有所提高怕膛。
