在本課程中偿曙，我們來學習和掌握內(nèi)部收益率(IRR)氮凝。
上一課我們學習了凈現(xiàn)值NPV。想要徹底理解IRR望忆，就必須先了解凈現(xiàn)值NPV和折現(xiàn)率的概念罩阵。由于貨幣是有時間價值的，因此2019年的100萬启摄，必然要比2020年的100萬更有價值稿壁。
但是，如何量化這個價值的比例歉备？2020年的多少錢傅是，從價值上等同于2019年的100萬？
此時就出現(xiàn)了折現(xiàn)率的概念蕾羊。
何為“折”喧笔，顧名思義打折而已，1年后100萬的價值相比現(xiàn)在龟再，必然是打折的书闸。
如果折現(xiàn)率是5%，則貨幣的時間價值為5%/年利凑，則2020年的105萬從價值上等同于1年前的100萬浆劲。在這里，105年在2019年的凈現(xiàn)值就是100萬哀澈。如果某投資項目一年后變成了110萬牌借，那么該項投資大于預期，是值得投資的割按。如果實際上只有103萬走哺，即使創(chuàng)造了3萬的利潤，此時我的錢是值105萬的哲虾，仍然是不值得投資的項目丙躏。
有了上述基礎，將一個現(xiàn)金流的所有數(shù)字束凑，按照固定的折現(xiàn)率來計算至某年的凈值之和等于0時晒旅，該折現(xiàn)率等于內(nèi)部收益率，即真實收益率汪诉。
下面介紹一下如何使用IRR函數(shù)來計算內(nèi)部收益率废恋。
函數(shù)語法
IRR(values, [guess])
IRR?函數(shù)語法具有下列參數(shù)：
Values?必填參數(shù)。數(shù)組或單元格的引用扒寄，這些單元格包含用來計算內(nèi)部收益率的數(shù)字鱼鼓。必須包含至少一個正值和一個負值，以計算返回的內(nèi)部收益率该编。IRR 使用值的順序來說明現(xiàn)金流的順序迄本。?一定要按您需要的順序輸入支出值和收益值。如果數(shù)組或引用包含文本课竣、邏輯值或空白單元格嘉赎，這些數(shù)值將被忽略。
Guess?可選參數(shù)于樟。對函數(shù) IRR 計算結果的估計值公条。Excel 使用一種迭代技術來計算 IRR。?從 guess 開始, IRR 循環(huán)遍歷計算, 直到結果在 0.00001% 范圍內(nèi)精確迂曲。?如果 IRR 在嘗試20次后找不到結果, 則 #NUM! 錯誤值靶橱。多數(shù)情況下，不必為 IRR 計算提供 guess 值路捧。?如果省略 guess关霸，則假定它為 0.1 (10%)。如果 IRR 給出 #NUM! 錯誤值, 或者如果結果與預期不符, 請使用不同的推測值重試鬓长。
下圖中在單元格B5輸入公式=IRR(C2:I2)谒拴，得到項目1的內(nèi)部收益率為47.5%。同理在單元格C5輸入公式=IRR(C3:I3)涉波，得到項目2的內(nèi)部收益率為80.1%英上。
是不是每一個項目都有一個唯一的內(nèi)部收益率呢？答案是否定的啤覆。求解內(nèi)部收益率實際上是求一個高次方程的解苍日。高次方程可能有唯一解，可能有多個解窗声，也可能無解相恃。
下圖示例中的項目3就有2個IRR。一個IRR是-9.6%笨觅，另一個是216.1%拦耐。針對這兩個IRR耕腾，項目3的NPV都是0。
再舉一個IRR無解的例子杀糯，如下圖所示扫俺，對于項目4，無論你怎么變化guess的值固翰，都找不到一個IRR使項目4的NPV=0狼纬。
最后說一個小技巧教大家如何判定一個項目是否能找到唯一的IRR。首先把該項目的現(xiàn)金流按時間依次排序骂际，如果排序后的現(xiàn)金流符號變化只有一次疗琉，那么該項目一定能找出唯一的IRR值。
舉例說明歉铝，下圖項目2的現(xiàn)金流符號變化依次為?-++++++盈简，只在Time 1?與Time 2之間有一次符號變化，所以該項目能找出唯一的IRR值犯戏。
下圖中項目3的現(xiàn)金流符號變化依次為?-+-+送火，該項目一共有三次符號變化(-+/+-/-+)，所以不能保證該項目有唯一的IRR值先匪。
以上就是今天的課程种吸，各位有問題請留言。
