二、確定學(xué)習(xí)起點
如果將理解學(xué)習(xí)目標(biāo)看成學(xué)生的數(shù)學(xué)需要達到的地方，那么準(zhǔn)確了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點則是進行教學(xué)設(shè)計的前提和依據(jù)。確定學(xué)生真實的學(xué)習(xí)起點需要做大量的工作囊拜，除了依據(jù)經(jīng)驗和已有研究外，對學(xué)生進行相應(yīng)的前測也很有必要比搭。
比如冠跷，在小學(xué)低年級，學(xué)生需要學(xué)習(xí)“比較”類型的減法問題身诺。在此之前蜜托，學(xué)生已有了比較充分的減法學(xué)習(xí)經(jīng)驗，也可以將比較物一一對應(yīng)起來霉赡，同時也學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)問題解決的一般策略橄务。那么，按照一般情況下對學(xué)情的分析穴亏，是否可以認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)很好的具備了“比較減法”問題的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)蜂挪，在教學(xué)中只需要看作已學(xué)習(xí)的減法內(nèi)容的遷移即可呢？
事實并非如此嗓化，減法有三種模型：拿走（整體中缺失部分）棠涮；缺失的加數(shù)（想加算減）；比較刺覆」示簦“比較”模型被認(rèn)為是對學(xué)生來說最難的一種∮缃颍“比較減法”是學(xué)生從未見過的模型。在教學(xué)這一內(nèi)容時劲室，不應(yīng)簡單的認(rèn)為僅是減法的一種類型或者是學(xué)生面前學(xué)習(xí)過的減法的簡單變式伦仍。因此，找準(zhǔn)學(xué)生在學(xué)習(xí)“比較減法”時的認(rèn)知起點與學(xué)習(xí)困難很洋，就顯的尤為重要充蓝。因此，有必要通過前測確定學(xué)生真正的學(xué)習(xí)起點。
通過前測谓苟，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能夠正確地列出算式進行解答官脓，但是對于算式中的意義，以及算式中的數(shù)表示什么涝焙，并不清楚卑笨。而對于“比較”這種關(guān)系，更是難以理解仑撞。
前測題目：蘋果有3個赤兴，梨有7個，蘋果和梨哪個多隧哮？多多少桶良？
從學(xué)生的解答中可以看出學(xué)生所列的算式與計算都正確，畫的圖似乎也表達了蘋果和梨的多少的關(guān)系沮翔，但是當(dāng)問及算式中的7和3分別代表什么時陨帆，學(xué)生對應(yīng)的梨和蘋果，卻無法找到減法算式中的4代表什么采蚀。因為學(xué)生沒有“比較”的經(jīng)驗疲牵，無法將蘋果和梨對于起來，也沒法找到“比掉”之后的數(shù)量搏存。
通過其他類型的題目的分析和學(xué)生訪談瑰步，可以基本確定這個階段學(xué)生在“比較減法”這一內(nèi)容上的學(xué)習(xí)起點。學(xué)生存在三個方面的困難：一是沒有比較的經(jīng)驗璧眠，沒法建立對應(yīng)缩焦；二是圖形表征很困難，沒法理解“比掉”或者“抵消”這樣一種關(guān)系责静；三是加減算式混淆袁滥，不清楚算式以及其它各數(shù)的意義。
（三）分析學(xué)習(xí)路徑
（四）設(shè)計并實施教學(xué)任務(wù)
