4-11相遇問題

路程(距離)??速度? ?時間 三者之間的關(guān)系要搞清楚

簡單例題:東西兩鎮(zhèn)相距45千米竹勉,甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相向而行,甲比乙每小時多行1千米娄琉,5小時后兩人相遇次乓。問兩人的速度各是多少?

第一步:求速度和

第二步:和差問題求兩人的速度

例題一 ☆☆☆? ? 甲乙兩車分別從南京和上海出發(fā)孽水,甲車每小時行50千米票腰,乙車每小時行30千米,兩車在離中心30千米處相遇女气,南京和上海相距多少千米杏慰。

典型問題:過中點N千米相遇問題

1、30×2=60 (千米)

2、60÷(50-30)= 3(小時)

3缘滥、(50+30)×3=240(千米)

例題二? ☆☆☆? 兩地相距50千米轰胁,甲、乙兩人同時從兩地出發(fā)朝扼,相向而行赃阀。甲每小時走3千米,乙每小時走2千米擎颖。甲帶著一只狗榛斯,狗每小時走5千米。這只狗同甲一起出發(fā)搂捧,碰到乙的時候它就掉頭往甲這邊走驮俗,碰到甲時又往乙這邊走,直到兩人碰頭允跑。 這只狗一共跑了多少千米王凑?

這個典型問題的要點是:小狗速度固定,跑的時間等于甲乙相遇的時間吮蛹,

跑的路程 = 速度 × 甲乙相遇需要的時間

例題三??☆☆☆: 甲乙兩人分別以每小時6公里和每小時4公里的速度從相距30千米的兩個地方向?qū)Ψ匠霭l(fā)地前進。當(dāng)兩人之間的距離是10千米時拌屏,他們走了多少小時潮针?

這一題的陷阱是兩車相遇之前可以相距X,相遇之后繼續(xù)前進還可以相距 X 米倚喂。

例題四? ☆☆☆☆:兩個小和尚分別在山頂和山底下每篷,沿同一條山路同時相向出發(fā)。他們上山的速度都是每分鐘20米端圈,下山的速度也都是每分鐘30米焦读,下山的小和尚到了山底下立即返回,上山的小和尚到了山頂以后舱权,休息了半個小時再下山矗晃。兩人在距離山頂480的地方相遇了。上山的速度是每分鐘20米宴倍,下山的速度是每分鐘30米张症,請問山路有多長?

這一題的難點是:既然兩個和尚上下山的速度都一樣鸵贬,又是同一條山路俗他。如果上到山頂?shù)暮蜕胁恍菹ⅲ蛻?yīng)該同時回到山頂和山底下阔逼。既然其中一個人休息了半小時兆衅,他就要比另一個晚半小時回到起點。

因此,根據(jù)已經(jīng)知道的有限的條件羡亩,題目還是能做出來的摩疑。 在相遇以后,下山回來的和尚要走480米到山頂夕春,就是要走24分鐘未荒,

這24分鐘里,下山的和尚走了24×30米=720(米)

這時候及志,下山的和尚還剩下30分鐘的路程片排,速度是30米30×30米=900(米)

山路的總長度是480+720+900 =2100(米)

解:

1、? 480÷20=24(分鐘)

2速侈、? 24×30米=720(米)

3率寡、? 30×30米=900(米)

4、? 480+720+900 =2100(米)

答:山路一共長2100米

例題五? ☆☆☆☆? 從甲城開往乙城.大貨車要行駛6小時倚搬,小汽車要行駛3小時冶共,如果兩車相對而行,在距離中點處24千米的地方相遇了每界,請問兩地之間的路程捅僵?

用到 “例一” 的思想,還用到差倍問題的思維眨层。

速度差決定了行駛路程的比例庙楚,距離中點的距離說明了行駛路程的差。

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