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《發(fā)生認(rèn)識論原理》是第二本書姐帚。
1
兒童一路摸爬滾打，用自己有限的能力障涯，和無限的精力罐旗，不斷地嘗試錯誤，不斷地從錯誤中汲取經(jīng)驗(yàn)唯蝶，動作越來越熟練九秀，思維越來越復(fù)雜，世界在兒童眼里越來越清晰粘我。
回看兒童的認(rèn)知發(fā)展鼓蜒，可以發(fā)現(xiàn)它經(jīng)歷了不同的階段，分別為感覺--運(yùn)動的感知圖式、前概念的象征圖式以及直覺思維的復(fù)合形象圖式友酱。
這些階段總是以主體的特殊視角晴音，“關(guān)注”客體的某一特殊狀態(tài)。（《智力心理學(xué)》P169）
從認(rèn)知角度看缔杉，兒童就是自我中心的锤躁，總是發(fā)出以自己原有圖式進(jìn)行自我中心式同化』蛳辏看不見的玩具就是消失了系羞，再出現(xiàn)時它一定是一個新玩具了；過家家玩的不亦樂乎霸琴，小石可以是糖果椒振，也可以是房子的圍墻；晚上窗簾上的樹影一定是剛剛在公園里碰到的那個梧乘∨煊”我給大人們解釋這些時，他們?yōu)槭裁磿Π选调〖泄恳欢ㄊ怯X得我這么小就知道了這么多的秘密∪士埃“兒童心里想到哮洽。他們只要“我覺得”，并不要“你覺得”弦聂。
有時鸟辅，兒童也會關(guān)注到客體的情況似乎與自己所設(shè)想的不一致，他會認(rèn)真地觀察與比較莺葫，調(diào)整與重視匪凉，這會激發(fā)兒童內(nèi)在的“反身抽象”能力，改變原有圖式以適應(yīng)當(dāng)下現(xiàn)實(shí)捺檬。改變的一小步洒缀，卻是認(rèn)知發(fā)展的一大步。每次順應(yīng)帶來的統(tǒng)整與調(diào)節(jié)都將兒童的認(rèn)知向前推進(jìn)一個小的階段欺冀。只是這種順應(yīng)還暫時表現(xiàn)為“現(xiàn)象式”順應(yīng)。兒童會針對不同形狀的水杯調(diào)整手的迎接方式萨脑，會根據(jù)露出的尾巴就猜測出被叢林擋住的整個動物隐轩，會“敏銳地”觀察到水面的上升而判斷水杯的水增多了，又會在增高到一定程度時意識到水其實(shí)減少了渤早。
一路走來职车，我們可能看到兒童的天真可愛、童心童趣，卻不知他們生而就是偉大的科學(xué)家悴灵，正艱辛地理解著自身與世界扛芽。
此時，兒童憑借著同化與順應(yīng)走到了直覺思維的末期积瞒。雖然同化的方式主要是自我中心式的川尖，順應(yīng)的方式主要是現(xiàn)象式的，但關(guān)聯(lián)直覺將為這一切帶來改變茫孔。
2
直覺思維受客觀現(xiàn)象和主體觀點(diǎn)的直接關(guān)系影響叮喳，會在變化中產(chǎn)生偏移。隨著偏移的演變缰贝，會對原有圖式逐漸產(chǎn)生扭曲馍悟，扭曲一點(diǎn)一點(diǎn)地積累，在達(dá)到某種極限時引發(fā)出對一些被忽視的關(guān)系的關(guān)注剩晴。新的關(guān)系必將與原有關(guān)系統(tǒng)整起來锣咒，協(xié)調(diào)各種觀點(diǎn)，達(dá)成新的平衡赞弥。
直覺思維將兒童推到了“運(yùn)算”的門前毅整，還需要再努力一點(diǎn)才能叩開這扇智力的大門。
直覺思維最終也達(dá)到了主體認(rèn)識和客體呈現(xiàn)的平衡嗤攻，但這種平衡的抵達(dá)是“卡幀版”的毛嫉，是不同程度刻板的復(fù)合形式逐漸達(dá)成的。這和當(dāng)時的感覺-運(yùn)動性智力很相似妇菱，“就像是放映慢動作電影承粤，我們可以看到所有前后相繼的框線”。
這種逐漸平衡在不斷地發(fā)展中會越來越靈活闯团，達(dá)成一種整體理解的連續(xù)性視角辛臊。
仍以之前水杯倒水為例。
在不同的杯子來回倒水房交，每一次傾倒都被認(rèn)為改變了水量彻舰。這是簡單直覺階段。
這一時期維持一段時間后候味，集中在單一方向上的感覺（如高度）會關(guān)聯(lián)到其中的另一方向（如寬度）刃唤，二者關(guān)聯(lián)起來，會重新判斷為整體水量守恒白群。這是關(guān)聯(lián)直覺階段尚胞，表現(xiàn)為逐漸平衡。
繼續(xù)發(fā)展帜慢，會有一階段來臨笼裳，這時兒童改變他們的態(tài)度唯卖，不再需要思考就能確定這些傾倒是守恒的，甚至?xí)θ藗兿蛩麄兲釂枴澳膫€里面水多”這樣的問題感到奇怪躬柬。他們會說拜轨，我們既沒有拿走水，又沒有加入水允青，當(dāng)然是一樣多了橄碾。這不是小孩子都懂的么?（哈哈，他們忘了他們之前是得不出同樣結(jié)論的昧廷。）
正是這一時刻堪嫂，守恒的達(dá)成不再是“被主體簡單地設(shè)想為可能的歸納推理，而是被主體確定為他思維的一種確定性”木柬。
這一時刻皆串，不同的時間關(guān)系被結(jié)合為一個統(tǒng)一時間，之前眉枕，雖然同時起跑恶复，但跑得快的用時短；
這一時刻速挑，整體的各個元素被構(gòu)想為一個不變的整體谤牡，之前，液面高的液量多姥宝；
這一時刻翅萤，決定著關(guān)系復(fù)雜性的不等性被排列為一個唯一的序列，之前腊满，排序長度不等的木棒套么，必須逐一比較，無法一次性完成碳蛋；
這一時刻胚泌，是認(rèn)知發(fā)展中非常醒目的一刻。
從摸索性想象之中肃弟，突然地玷室，有一種“內(nèi)在的必然的感覺跟隨著”；從瑣碎零亂的判斷與思考中笤受，突然地穷缤，形成一個相對圓融的體系，“這一體系既自我封閉又無限外延”箩兽。
這一時刻绅项，直覺結(jié)構(gòu)消解，靈活性產(chǎn)生比肄。
兒童快耿，終于，來到了運(yùn)算階段芳绩。
3
心心念念的“運(yùn)算”到底是什么情形掀亥？為什么會如此重要，就連之前的階段也因之命名為“前運(yùn)算”妥色？“運(yùn)算”到底有哪些特征呢搪花？
很容易看到，在任何情況下(這種情況是不計其數(shù)的)嘹害，當(dāng)下面這些轉(zhuǎn)換同時發(fā)生時撮竿，靈活的平衡就達(dá)到了:
1.兩個連續(xù)的動作可以協(xié)調(diào)成一個唯一的動作；
2.已經(jīng)在直覺思維當(dāng)中起作用的活動圖式變?yōu)榭赡娴牧耍?br> 3.同一個點(diǎn)可以通過兩個不同的路徑到達(dá)笔呀，并沒發(fā)生改變幢踏；
4.回復(fù)到出發(fā)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)出發(fā)點(diǎn)等同于它本身许师；
5.同-活動房蝉，重復(fù)它時，要么對它本身無所增加微渠，要么它會成為一個具有激增效應(yīng)的新活動搭幻。在這當(dāng)中，我們可以辨認(rèn)出傳遞的組合性逞盆、可逆性檀蹋、結(jié)合性和同一性，而結(jié)合第5種情況云芦，還可以辨認(rèn)出邏輯上的同義反復(fù)或者數(shù)值上的迭代俯逾。
所有這些都具有邏輯上的“群組或者數(shù)論上的“群”的特性。
用一種具有邏輯意味的語言來重述上面“運(yùn)算”的特性焕数，可以將其轉(zhuǎn)化為如下表達(dá)：
- 組合性（ Composition）意指在一個群集結(jié)構(gòu)中纱昧，其中兩個元素或子類可以組合起來，產(chǎn)生一個新類或新元素堡赔；兩種關(guān)系（如 A＜B识脆， B＜C）可以組合成為一個新關(guān)系（ A＜C）等等。用式表示即 X+Xˊ =Y善已。
- 可逆性（ Reversibility）意指相結(jié)合的兩個類或兩種關(guān)系可以又被分開灼捂。用式表示即 Y-X=Xˊ或 Y-Xˊ =X。
- 結(jié)合性（ Associativity）意指運(yùn)算可以自由繞道迂回换团，通過不同的方式和途徑獲得相同的結(jié)果或達(dá)到相同的目標(biāo)悉稠。用式表示即 X+Xˊ +Y=X+（ Xˊ +Y） =Z。
- 同一性（ Identity）意指能回到原出發(fā)點(diǎn)并發(fā)現(xiàn)原出發(fā)點(diǎn)不變艘包，一個運(yùn)算與其相反的運(yùn)算相結(jié)合而抵消的猛。用式表示即 X-X=0耀盗。
- 冗余性（ Toutology）意指同一的運(yùn)算不加任何東西于本身。用式表示即X+X=X卦尊。
運(yùn)算階段的思維性質(zhì)顯然不同了叛拷。
思維不再固著于客體的特殊狀態(tài)上，而是根據(jù)它們所有的迂回和可能的反向岂却，迫使自己跟隨著連續(xù)的轉(zhuǎn)換本身忿薇。
它也不現(xiàn)按照主體的某一特殊觀點(diǎn)，而是能協(xié)調(diào)所有的不同觀點(diǎn)達(dá)成一個客觀互易的系統(tǒng)躏哩。
運(yùn)算完成了對前期思維體系的改造署浩，但是運(yùn)算的大門之內(nèi)，仍有不同的階段扫尺。
4
兒童先經(jīng)歷的是具體運(yùn)算階段筋栋。
具體運(yùn)算總是還連續(xù)著一些活動，只是能把這些活動邏輯地結(jié)構(gòu)化器联，也會隨著時間的變動進(jìn)行重構(gòu)二汛，因?yàn)樗€依賴于活動中復(fù)雜的直覺屬性。
所以拨拓，具體運(yùn)算進(jìn)行的思維仍是“具體性”的思維肴颊。具體性指的是兒童在運(yùn)用這些運(yùn)算進(jìn)行思維的推理時，不是根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理渣磷，而仍是根據(jù)對象進(jìn)行推理婿着。
運(yùn)算的作用對象仍是客體，具體運(yùn)算的思維還不能脫離具體事物的支持醋界。例如竟宋，下列傳遞關(guān)系的推理題目： “小蘭頭發(fā)顏色比小紅淡，小蘭頭發(fā)又比小雪黑形纺，那么三人中誰的頭發(fā)顏色最黑丘侠？”處于具體運(yùn)算階段的兒童仍然不能完成這一推理。他們思維的對象仍限于現(xiàn)實(shí)所提供的范圍逐样，只能對具體事物的性質(zhì)和各事物間的關(guān)系進(jìn)行思考蜗字。
這時兒童雖然能借助于具體運(yùn)算進(jìn)行分類、序列化等等關(guān)系脂新，但這些運(yùn)算還沒有組合成一個單一的結(jié)構(gòu)整體挪捕，是由所有組成步驟集合而成的，還沒有形成內(nèi)在的組合原則争便。如1 年級（大致 7 歲）的兒童扳手指做算術(shù)題级零，還不能直接同時彎曲兩根手指，然后同時彎曲三根手指來計算 2+3 的結(jié)果滞乙。
5
具體運(yùn)算所形成的系統(tǒng)仍然是不完整的奏纪，而且思維運(yùn)算的邏輯也不能總是局限于“類”和“關(guān)系”的狹小天地 鉴嗤，還有許多更為復(fù)雜的問題需要去處理。
能有效地刻劃這些復(fù)雜問題的工具莫過于命題間的邏輯序调， 即命題邏輯躬窜，或稱為形式運(yùn)算。
