1渊季、切入
舉例兩個一樣的碗朋蔫，1號碗有30塊巧克力和10塊水果糖，2號碗有20塊巧克力和20塊水果糖
2却汉、問題
隨機(jī)選擇一個碗驯妄，從里面拿出一塊巧克力
問：這顆巧克力來自1號碗的概率是多少？
3病涨、解題步驟
事件梳理：
1號碗是事件A1富玷，2號碗是事件A2，取出巧克力是事件B1
概率目標(biāo)：
P(A1|B1)既穆，即取出的是巧克力赎懦，來自1號碗的概率
4、解題分析
【已知條件/信息】
1號碗有30塊巧克力和10塊水果糖
2號碗有20塊巧克力和20塊水果糖
取出的是巧克力
【目標(biāo)公式】
P(A1|B)=P(A1) *?P(B|A1)/P(B)
【幾個指標(biāo)】
先驗(yàn)概率 為P(A1)
后驗(yàn)概率 為P(A1|B)
可能性函數(shù) 為P(B|A1)/P(B)
【解題步驟：要求后驗(yàn)概率幻工，要先得到”先驗(yàn)概率“和”可能性函數(shù)“】
1）求”先驗(yàn)概率“
P(A1)=P(A2)=0.5
A1表示來自1號碗励两，A2表示來自2號碗
注：沒做實(shí)驗(yàn)前，來自1號碗囊颅、2號碗的概率当悔，都是0.5
2）求”可能性函數(shù)“
可能性函數(shù) P(B|A1)/P(B)
P(B|A1)，1號碗的情況下踢代，巧克力的概率是30/(30+10)=0.75
P(B) 需要運(yùn)用全概率知識點(diǎn)
P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)=0.5*0.75+0.5*0.5=0.625
即 P(B|A1)/P(B)=0.75/0.625=1.2
3）代入貝葉斯公式盲憎，P(A1|B)=0.5*1.2
5、貝葉斯定理解決問題的套路
1胳挎、分解問題（厘清事件）
1）需要求解什么問題饼疙？
識別哪個是貝葉斯公式中的事件A（一般是想要知道的問題）
哪個是事件B（一般是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，新的信息慕爬，第二個發(fā)生的）
想要知道的問題的概率窑眯，可以分為”先驗(yàn)概率“和”后驗(yàn)概率“
2）已知條件是什么屏积？
2、應(yīng)用貝葉斯定理
列出公式：P(A1|B)=P(A1) *?P(B|A1)/P(B)
3磅甩、第3步炊林，求貝葉斯公式中的2個指標(biāo)
1）求先驗(yàn)概率
2）求可能性函數(shù)
3）帶入貝葉斯公式求后驗(yàn)概率
參考：https://www.pianshen.com/article/25581441989/
