數(shù)學(xué)無技巧
一種人類處理數(shù)學(xué)對象的方式之所以奏效菊匿，是因為數(shù)學(xué)對象本身的定義(抽象地講，即一個一般性存在的根本屬性)允許了一種加之于它的處理方式搓译，而人類做的只不過是發(fā)現(xiàn)了這種方式悲柱，并真的在實踐層面處理了數(shù)學(xué)對象。
人類把自己的發(fā)現(xiàn)稱為技巧些己，但有效的技巧之所以可以存在是由對象本身決定的。從對象的根本屬性到對象的有效處理方式嘿般，一般存在著自然的邏輯段标。這是我學(xué)習(xí)中花最多時間體會的東西。我認為這才真正來到了數(shù)學(xué)本身炉奴，而不是人類認識數(shù)學(xué)的層面逼庞。
數(shù)學(xué)=數(shù)學(xué)之本體+人類對數(shù)學(xué)本體的認識。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能只停留在認識層面瞻赶。對象在被認識與實踐之前赛糟，有著自為的存在邏輯，這種邏輯決定了它可以被認識和被實踐的全部方式砸逊。
ps:最近學(xué)實變函數(shù)感覺到一種自然的美璧南，主要因為其證明技巧賞心悅目，比如集合分解师逸、集合論與一階邏輯的對偶性司倚、有限截斷并對截斷位置取極限，a≤b iffa<b+ε篓像，ε=∑ε/2^n等等等等动知。仔細反思這些所謂“技巧”，就會發(fā)現(xiàn)并沒有技巧员辩，一切都來自實數(shù)作為各種結(jié)構(gòu)的定義盒粮，就寫了這段。覺得實變美奠滑，這輩子是不是要有了
