浪漫階段的數(shù)字拆分迷扇，孩子們玩得不亦樂乎辙售，他們很享受能夠自己掌控?cái)?shù)字的感覺聋迎，一副煙花圖如果老師不擋著，他們是要打算畫得漫天飛的恩沛！
之后我們就要一起從運(yùn)算的角度去探索100以內(nèi)的數(shù)之間的關(guān)系了在扰。
一：整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)
在計(jì)數(shù)器上操作完60+20的計(jì)算過程之后，我們就想試著用筆將我們的操作過程記錄下來(lái)雷客，有人寫出了這樣一個(gè)文字豎式——
孩子們都覺得太麻煩了健田，60與20的和我們可以直接得到結(jié)果，不用一個(gè)十佛纫，一個(gè)十的去加妓局。中間的等號(hào)可以畫得長(zhǎng)一點(diǎn)，這樣就可以很好地將計(jì)算過程和結(jié)果區(qū)分開呈宇，干脆只畫一條橫線行了好爬，這樣表達(dá)更簡(jiǎn)潔。
如果題目變成了60+20+10呢甥啄？
哇存炮！那我就要寫兩次加號(hào)，干脆只寫一個(gè)加號(hào)蜈漓，寫在文字豎式中最后一個(gè)數(shù)字的前面就可以穆桂。文字豎式有了，數(shù)字豎式的創(chuàng)造就簡(jiǎn)單多了融虽。
來(lái)一個(gè)減法算式好像也沒有那么難嘛享完！孩子們很快就能上手。
文字豎式和數(shù)字豎式慢慢被小牽牛們所接受有额，他們開始試著用這種方式來(lái)表示自己的計(jì)算過程般又。
而溝通算式與算式關(guān)系的最好方式就是制作一顆數(shù)字樹。讓人沒有想打的是巍佑，剛剛加入的兩個(gè)小牽牛在這部分的討論中竟然毫不示弱茴迁，他們已經(jīng)徹底掌握了數(shù)字樹的制作思路，沒有過多的引導(dǎo)萤衰，孩子們就自己動(dòng)手開始了作品的創(chuàng)造驮捍。
軒的加法數(shù)字樹制作思路超級(jí)清晰剑刑，他沒有忘記記錄下來(lái)自己創(chuàng)造的思路：讓兩個(gè)加數(shù)都變阶捆。
細(xì)看，每個(gè)人的減法數(shù)字樹都是不一樣的哦洒擦！
二 ? 兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)和一位數(shù)
在第二部分學(xué)習(xí)的過程中，孩子們將首次遇到大數(shù)的“進(jìn)位”問題糖耸。這將會(huì)給他們帶來(lái)不小的認(rèn)知沖突秘遏，位值制思想與十進(jìn)制思想將會(huì)受到考驗(yàn)。他們能描述得清楚嗎嘉竟？還能玩出新花樣嗎邦危？看看孩子們的表現(xiàn)吧！
1. 在數(shù)字的拆分游戲中舍扰，孩子們腦海中對(duì)于兩位數(shù)倦蚪，一位數(shù)的看法被徹底激活了。
2. 一個(gè)兩位數(shù)加上整十?dāng)?shù)的計(jì)算边苹，我們?cè)撊绾翁幚砟兀?/b>
其實(shí)對(duì)于算式37＋20=陵且？小牽牛們一下子就能報(bào)出答案是57。如果僅僅停留在追求最終的準(zhǔn)確答案个束，兒童腦海中的位值制觀念就不會(huì)有建構(gòu)和應(yīng)用的機(jī)會(huì)慕购。用語(yǔ)言去描述計(jì)算過程也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，兒童需要在動(dòng)作操作中去真正理解“十位”和“個(gè)位”在計(jì)算過程中的作用和含義茬底。
在撥計(jì)數(shù)器的過程中沪悲，孩子們認(rèn)識(shí)到這是3個(gè)十與2個(gè)十的運(yùn)算，是7個(gè)一與0個(gè)一的運(yùn)算阱表。將動(dòng)作過程記錄下來(lái)就是文字豎式殿如。
但是在簡(jiǎn)化成數(shù)字豎式的過程中孩子們做了各種各樣好玩的嘗試，為了不使人們將30和7連在一起看最爬，有人想在中間加上一個(gè)“涉馁，”，有人想加上“爱致】舅停”，還有人說(shuō)干脆畫一條豎線得了蒜鸡。
孩子們?cè)诒M量使自己的表達(dá)“合乎道理”胯努，他們還沒有數(shù)學(xué)表達(dá)的“簡(jiǎn)潔”意識(shí)。這個(gè)時(shí)候當(dāng)你追問：怎么表達(dá)可以更簡(jiǎn)潔的時(shí)候逢防，孩子們3個(gè)十7個(gè)一，對(duì)應(yīng)的不就是數(shù)字37嘛蒲讯！這樣的數(shù)字豎式更簡(jiǎn)單忘朝。
3.兩位數(shù)加上一位數(shù)的計(jì)算，我們?cè)撊绾翁幚砟兀?/b>
這個(gè)時(shí)候判帮，孩子們已經(jīng)可以用個(gè)位和十位來(lái)分析一個(gè)算式的計(jì)算過程局嘁。在計(jì)數(shù)器的操作過程中小牽牛們發(fā)現(xiàn)溉箕，個(gè)位上的珠子“滿十”了，需要向十位進(jìn)一顆珠子悦昵。這個(gè)操作過程如何用文字豎式表示呢肴茄？
馬上就有孩子們提出不一樣的看法：最后的答案是4個(gè)十，11個(gè)一這種說(shuō)法好奇怪暗浮寡痰！
是啊，不夠簡(jiǎn)潔棋凳，我們?cè)趺凑f(shuō)才能被大家更好的理解呢拦坠？
應(yīng)該是5個(gè)十，1個(gè)一吧剩岳！
如果要轉(zhuǎn)化成數(shù)字豎式又會(huì)是什么樣子呢贞滨？看看小牽牛們的創(chuàng)造吧！
孩子們還是不由自主的將文字豎式進(jìn)行直接數(shù)字形式的翻譯拍棕。簡(jiǎn)短對(duì)話之后我們的數(shù)字豎式變成了這樣——
馬上又有人不同意：8＋3怎么能等于1呢晓铆？應(yīng)該等于11吧！
是啊绰播，這個(gè)“11”該怎么表示呢骄噪？就這樣進(jìn)位被我們發(fā)明了出來(lái)。
在之后的練習(xí)中幅垮，孩子們對(duì)于數(shù)字豎式還會(huì)出現(xiàn)很多好玩的想法腰池，每一次，都會(huì)被我們看成是我們用十進(jìn)制和位置制解釋問題的大好時(shí)機(jī)忙芒。在這個(gè)過程中兒童對(duì)于“進(jìn)位”的理解也就更加靈活了示弓。
到了兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的計(jì)算過程中，孩子們又會(huì)收到前面進(jìn)位思想的負(fù)遷移影響呵萨。數(shù)學(xué)觀念其實(shí)就是在這樣不斷思辨的過程中建構(gòu)起來(lái)的奏属。對(duì)于小牽牛們的各種好玩的錯(cuò)誤，我總是那么的欣喜潮峦，因?yàn)橐欢芗て鹫n堂上的精彩對(duì)話囱皿。
5.在搞清楚了進(jìn)位是怎么回事之后，我們就要嘗試著去理解運(yùn)算中的退位問題了忱嘹。
首先還是在計(jì)數(shù)器操作中去理解退位操作的含義嘱腥。
然后我們?cè)囍鴮懗隽讼鄳?yīng)的文字豎式。
我們戲稱把4個(gè)十5個(gè)一變成3個(gè)十15個(gè)一的過程是一個(gè)變裝過程拘悦。
那么數(shù)字豎式該怎么表示呢齿兔？尤其是“借位”的過程。
有了“進(jìn)位”的表示經(jīng)驗(yàn)之后，小牽牛們不難理解這里“借位”操作的含義分苇。
數(shù)學(xué)王國(guó)每天都會(huì)有好玩的事情發(fā)生添诉。下周我們會(huì)試著去做數(shù)學(xué)的寫繪創(chuàng)作。到那個(gè)時(shí)候應(yīng)該會(huì)更有意思吧医寿！
