還是熟悉的圖,假設(shè)各時(shí)空壓強(qiáng)滿足
根據(jù)壓強(qiáng)分析上圖所示微元受力情況曙砂,首先分析x方向上AB面所受壓力:
得到x方向上所受到的力:
個(gè)方向上受到的合力:
代入牛二定律得:
根據(jù)均勻靜止理想流體小振幅波的條件艇拍、為常數(shù)狐蜕,為0:
代入條件得:
由小振幅波的條件可知,卸夕、层释、、等均為一階小量快集,方程最后化為:
其中省略部分包含二階和三階小量贡羔,相較于一階小量可以忽略不計(jì),因此運(yùn)動(dòng)方程化為:
另外碍讨,對(duì)方程兩端時(shí)間積分得歐拉方程(流體力學(xué)):