? ? 在我看來(lái)状勤，“圖”不僅僅是一種工具鞋怀，更是一種“語(yǔ)言”，一種神奇的語(yǔ)言持搜，神奇在哪里呢密似？通過圖，不僅能“看到”所有的信息葫盼，更能看到所有的關(guān)系残腌，通過“看到”這些信息和關(guān)系，更方便我們的大腦去思考，去推理。語(yǔ)文上有看圖說話饵沧，其實(shí)就是把“圖”語(yǔ)言翻譯成“文字語(yǔ)言”，大體上來(lái)說闺金，數(shù)學(xué)上的“圖”主要功能有以下兩個(gè)：
第一：呈現(xiàn)工具（語(yǔ)言功能）：呈現(xiàn)信息，更加呈現(xiàn)信息之間的關(guān)系钱反。而且是以直觀的掖看，可視化的方式，極簡(jiǎn)的畫風(fēng)面哥，精準(zhǔn)的表達(dá)，告知觀察者最重要的毅待，最有用的信息尚卫，篩除干擾信息，無(wú)用信息尸红。
第二：分析推理工具：當(dāng)信息和信息之間的關(guān)系在圖中呈現(xiàn)出來(lái)的那一刻吱涉，它就又變身為一個(gè)分析推理工具刹泄。總之怎爵，圖里有信息特石，圖里有關(guān)系，圖里有思路鳖链，圖里有答案姆蘸。
為什么一定是“畫圖”呢？
? ? ? ? 首先芙委，“圖”跨越“抽象-直觀”的橋梁逞敷，我們都喜歡看“漫畫”，孩子更甚灌侣，為什么呢推捐？因?yàn)槁嬐ㄟ^一種直觀易懂的方式傳遞了“更多”，“更豐富”侧啼，“更深刻”的信息或者道理牛柒，為什么“漫畫”能逗人哈哈大笑，更引起更多的反思痊乾，甚至能起到“諷喻”的效果焰络，因?yàn)樗婢咧庇^又抽象，簡(jiǎn)單又豐富的特點(diǎn)符喝。而數(shù)學(xué)上的畫圖也是一樣的道理闪彼，不僅如此，為什么從低年級(jí)就強(qiáng)調(diào)畫圖协饲，因?yàn)楫媹D是最簡(jiǎn)單畏腕，最符合孩子思維認(rèn)知特點(diǎn)的工具，他能幫助孩子架起“直觀”-“抽象”的“橋梁”茉稠。它是一個(gè)再好用不過的“工具”描馅，甚至“語(yǔ)言”，每個(gè)孩子都應(yīng)該也很容易掌握這門“語(yǔ)言”而线，他不需要任何畫畫功底铭污，只要會(huì)畫線，繪畫圈膀篮，就可以游刃有余嘹狞。語(yǔ)言是抽象的，但是“圖”是直觀的誓竿。不僅如此磅网，直觀的圖還兼具“信息豐富”的特點(diǎn)，這一點(diǎn)和“圖表”類似筷屡，他們都有功能強(qiáng)大涧偷，內(nèi)涵豐富簸喂，肉眼可見的特點(diǎn)。我們可以拿“漫畫”來(lái)類比理解燎潮，漫畫大家都喜歡看喻鳄，特別是小孩子，為什么呢确封？直觀的“畫”符合小孩子的認(rèn)知特點(diǎn)除呵，他們是通過看的見摸得著的東西感知和體驗(yàn)世界的，而這種方式也是人認(rèn)知世界的低門檻方式隅肥。為什么孩子更適合竿奏，因?yàn)樗麄儽仨毻ㄟ^感知過渡到抽象，這一步是不能省的腥放，這是人類認(rèn)知世界的規(guī)律泛啸。而且漫畫兼具既直觀，又抽象秃症，既簡(jiǎn)單又內(nèi)涵豐富的特點(diǎn)候址。而數(shù)學(xué)“畫”道理也是一樣的，不僅如此种柑，為什么從低年級(jí)就強(qiáng)調(diào)畫圖岗仑，因?yàn)楫媹D是最簡(jiǎn)單，最符合孩子思維認(rèn)知特點(diǎn)的工具聚请，他能幫助孩子架起“直觀”-“抽象”的“橋梁”荠雕。
? ? ? ? 第二，只有借助“圖”才更方便推理驶赏。很多孩子在解決應(yīng)用題的時(shí)候會(huì)卡住炸卑，題目做下來(lái)，一檢查煤傍，有些問題是審題不清盖文，有些是數(shù)量關(guān)系不明等等問題。而且有的孩子甚至數(shù)量關(guān)系都沒搞明白蚯姆，就“加減乘除”一通算五续，最后算的是什么都不知道。
? ? ? 這種就是明顯沒有審題習(xí)慣龄恋，做題步驟混亂疙驾，更重要的是思路是亂的或者壓根就沒有思路，數(shù)量關(guān)系就沒理清楚就下筆做題了篙挽，這個(gè)毛病得治荆萤！你可以在草稿紙上寫寫畫畫，尋找思路铣卡，但絕對(duì)不可以在思路链韭，尋找數(shù)量關(guān)系，但絕對(duì)不可以在數(shù)量關(guān)系沒搞清楚之前就一通加減乘除煮落。
? ? ? 正確的做題一般步驟首先應(yīng)該是認(rèn)真審題敞峭，明確信息和問題。然后分析數(shù)量關(guān)系蝉仇，用圖表呈現(xiàn)出來(lái)旋讹。
? ? ? 這里我要著重說明的是為什么要用圖表，圖表有一個(gè)很大的優(yōu)勢(shì)就是“直觀”轿衔，它可以幫助我們快速抓取事物的本質(zhì)沉迹，放在“解決問題”里，就是各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系害驹。
? ? ? ? 最后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言書寫呈現(xiàn)解題思路的過程鞭呕。這里的數(shù)學(xué)語(yǔ)言也沒什么高大上就是是數(shù)學(xué)符號(hào)，加減乘除之類的宛官，其實(shí)圖表也是一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言葫松，我們只要把圖表中呈現(xiàn)的思路用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述一遍就可以了，其實(shí)說白了就是一個(gè)“翻譯”的過程底洗。
? ? ? 所以你會(huì)發(fā)現(xiàn)重頭絕對(duì)不是讓你寫腋么，而是讓你思考，想好了亥揖，寫的就流暢了珊擂。
? ? ? 總結(jié)一下這幾個(gè)步驟就是兩步翻譯：
一步就是把文字表征的數(shù)量關(guān)系用圖表表征出來(lái)，幫助我們找到解題思路费变，方便推理摧扇；
第二步就是把圖表呈現(xiàn)的解題思路用數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯一遍，就OK了胡控。
? ? ? 這里面的重要過程就是分析和推理扳剿，這兩步走好了，翻譯就會(huì)很順暢昼激，不然都不知道翻譯啥庇绽。
? ? 那么如何培養(yǎng)孩子的畫圖能力呢？
? ? 很多老師有這種困擾橙困，就是當(dāng)給孩子們用畫圖法講解的時(shí)候瞧掺，孩子們聽的很明白。但是凡傅，當(dāng)遇到類似的需要用畫圖法解決的問題的時(shí)候辟狈，孩子想不到用畫圖的方法，甚至不能畫圖的工具去分析推理。
? 前者是沒有“畫圖意識(shí)”哼转，后者是缺乏“畫圖技巧”明未，沒有上升為“畫圖能力”。
? ? ? 其實(shí)畫圖能力在沒畫圖的時(shí)候就要開始培養(yǎng)壹蔓，就和畫畫一樣趟妥，要會(huì)畫畫首先得會(huì)看畫，得看出“美”來(lái)佣蓉，當(dāng)然不能和專家一樣看出多少門道披摄，但至少得知道畫是用來(lái)表達(dá)作者思想感情的一種媒介。
? ? ? ? 這么說來(lái)勇凭，數(shù)學(xué)的畫圖也是一樣的道理疚膊，所以會(huì)畫圖之前得會(huì)“看圖”。翻開一年級(jí)數(shù)學(xué)課本虾标，你會(huì)發(fā)現(xiàn)“唉呀媽呀寓盗，賊簡(jiǎn)單！
? ? ? ? 其實(shí)這里的第一步就是訓(xùn)練孩子的看圖能力夺巩，如果孩子能看懂圖表達(dá)的意思贞让，能根據(jù)圖列出算式，這就算完成了這個(gè)階段的目標(biāo)柳譬。
? ? ? 但是也得考察一下孩子是不是明白每個(gè)運(yùn)算符號(hào)喳张，每個(gè)數(shù)字和圖中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，你可以問問孩子：“這里的“3”表示什么意思呀”等等美澳，總之要把“圖形語(yǔ)言”和數(shù)學(xué)的“符號(hào)語(yǔ)言”實(shí)現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)销部，為下一步的“翻譯”工作做準(zhǔn)備。
? ? ? ? 第二步就是進(jìn)行"圖-文”對(duì)應(yīng)制跟。怎么“圖-文”對(duì)應(yīng)呢舅桩？就是讓孩子“說”，盡量用流暢的有邏輯的語(yǔ)言敘述圖中表達(dá)的意思雨膨，如果能加上肢體動(dòng)作就更好了擂涛，這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上叫“動(dòng)作表征”，幫助孩子理解聊记。這一步其實(shí)也是為下一步的“圖-文”互譯做準(zhǔn)備撒妈。
? ? ? 最后，實(shí)現(xiàn)“圖形語(yǔ)言——符號(hào)語(yǔ)言——文字語(yǔ)言”之間彼此的對(duì)應(yīng)關(guān)系之后排监，孩子才算真的把“解決問題”這事搞懂了狰右。
? ? ? ? 因?yàn)樗恢庇谩皵?shù)形結(jié)合”這個(gè)方法在解決問題，基本的“加法模型”“減法模型”甚至“乘法模型”“除法模型”在頭腦中都有大量的“圖形表征”舆床，那么當(dāng)他遇到稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)解決問題的時(shí)候棋蚌，他能馬上識(shí)別出“文字語(yǔ)言”表征的是個(gè)什么意思嫁佳，能快速拆解出基本模型，也就是說有了“一眼看透本質(zhì)”的本領(lǐng)谷暮。
? ? ? 而且他能快速把“文字語(yǔ)言”表征的數(shù)量關(guān)系翻譯成“圖形表征”蒿往，通過“圖形表征”再進(jìn)行推理，找到更多的數(shù)量關(guān)系坷备，這是解決問題所有步驟中最“精華”的部分熄浓，但是前提是你得知道“數(shù)形結(jié)合”這把“利劍”情臭，會(huì)自如的揮舞它省撑，? ? ? ? ? ? 可惜啊可惜！很多孩子在前期就沒走好那三步俯在，以至于到了三年級(jí)給它“劍”他都不會(huì)使竟秫。
? ? ? ? 最后，推理完成跷乐，“按圖索驥”終于找到“問題的老家”肥败，剩下一步就相當(dāng)于作文列好了框架，找好了素材愕提，下一步就是酣暢淋漓的“翻譯”成“符號(hào)語(yǔ)言”就OK了馒稍。
