弗賴登塔爾的數(shù)學教育理論
弗賴登塔爾（1905-1990）是世界著名的數(shù)學家和數(shù)學教育家。曾經是荷蘭皇家科學院的院士和數(shù)學教育研究所所長指孤，專長為李群和拓撲學识椰。1960年以后，研究重心轉向數(shù)學教育叫胖。
最近才知道數(shù)學家的生平，對細節(jié)更多一分了解她奥，就知道他們走的哪一步是比較關鍵的瓮增，向大師的方向靠近的過程，了解數(shù)學教育的發(fā)展哩俭，也為自己的教育生涯多一分指引绷跑。
他倡導數(shù)學教育研究要像研究數(shù)學一樣，以科學論文的心是交流研究心得凡资，即前人做了什么砸捏，我發(fā)現(xiàn)了什么，證據(jù)是什么隙赁，并由詳細的文獻支持垦藏。
弗賴登塔爾所認識的數(shù)學教育有五個主要特征：
情景問題是教學的平臺；
數(shù)學化是數(shù)學教育的目標鸳谜；
學生通過自己努力得到的結論和創(chuàng)造是教育內容的一部分膝藕；
“互動”是主要的學習形式；
學科交織是數(shù)學教育內容的呈現(xiàn)方式咐扭。
這些特征可以用三個詞來加以概括————現(xiàn)實芭挽、數(shù)學化、在創(chuàng)造蝗肪。
現(xiàn)實的數(shù)學
弗賴登塔爾認為袜爪，數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實薛闪，并且應用于現(xiàn)實辛馆。而且每個學生都有各自不同的“數(shù)學現(xiàn)實”，當然老師也不例外，每天的生活和數(shù)學有關的內容的積累昙篙，及時給同學們溝通感受腊状，有時候合適的切入點找到，有效利用身邊鮮活的案例和材料苔可，都是吸引學生注意的工具缴挖，需要我們老師認真觀察，多和社會建立連接焚辅。
數(shù)學化
數(shù)學地組織現(xiàn)實世界的過程就是數(shù)學化映屋，學生對數(shù)學的“再發(fā)現(xiàn)”就是一個數(shù)學化的過程。
數(shù)學化是一個過程同蜻，是從一個問題開始棚点，由實際問題到數(shù)學問題，由具體問題到抽象概念湾蔓，由解決問題到更進一步應用的教育全過程瘫析，而不是方程、函數(shù)等具體的數(shù)學素材默责。
照本宣科的內容就容易機械死板颁股，教學過程中通過一個探索的過程去學習數(shù)學，讓已經存在于學生頭腦中的那些非正規(guī)的數(shù)學知識和數(shù)學體驗上升發(fā)展為科學的理論傻丝，從中感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，增進學好數(shù)學的信心诉儒，（避免刷題中出現(xiàn)多次的挫敗感葡缰。）
現(xiàn)實數(shù)學教育中的數(shù)學化有兩種形式：第一是實際問題轉化為數(shù)學問題的數(shù)學化，第二是從符號到概念的數(shù)學化忱反，即再數(shù)學范疇之內對已經符號化了的問題作進一步抽象化處理泛释。
再創(chuàng)造
學生“再創(chuàng)造”學習數(shù)學的過程實際上就是一個“做數(shù)學”的過程，它強調學生學習數(shù)學是一個經驗温算、理解和反思的過程怜校，強調以學生為主體的學習活動對學生理解數(shù)學的重要性，強調激發(fā)學生主動學習的重要性注竿，并認為“做數(shù)學”是學生理解數(shù)學的重要條件茄茁，弗萊登塔爾所說的“再創(chuàng)造”，其核心是數(shù)學過程再現(xiàn)巩割。p46
教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作裙顽。和孔子的“不憤不啟不悱不發(fā)”的理念有感，就是學生帶著原本的尚未成熟的理念和固定的模式來了解宣谈。隨著循序漸進的數(shù)學化和再創(chuàng)造活動愈犹，感受數(shù)學的科學和嚴謹。
