一天下午，數(shù)學老師正在講臺上講授立體幾何的課程時桶现，發(fā)現(xiàn)底下的學生都聽得昏昏欲睡。

　　“你們是不是都快睡著了鼎姊？”老師看著底下的學生問骡和。

　　學生們一聽，都有意識地端正了一下坐姿相寇。

　　“這樣吧慰于，我講個有趣的數(shù)字游戲給你們聽聽』缴溃”老師微微一笑婆赠，多年的教學經(jīng)歷讓他對眼下這一幕習以為常，并能從容應對佳励。

　　一聽到“游戲”兩個字休里，學生們都精神一振。

　　“比方說赃承，給定1397這個數(shù)妙黍。把這個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字按從大到小排列，得到9731瞧剖。類似地拭嫁，把這個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字按從小到大排列，得到1379抓于。用9731減去1379做粤，得到8352∽酱椋”老師一邊說一邊用白板筆在白板上演算怕品。

　　“對8352這個數(shù)進行跟1243一樣的操作，我們得到6174呕缭《略螅”說到這里，老師停頓了一下恢总。

　　學生們都全神貫注地聽著迎罗。

　　“這就是有趣的地方了。當我們對6174這個數(shù)進行跟1243和8352這兩個數(shù)一樣的操作之后片仿，我們發(fā)現(xiàn)得到的仍然是6174纹安。并且不管操作多少次，都是得到6174。你們發(fā)現(xiàn)沒有厢岂？6174是個很奇怪的數(shù)光督。”老師和顏悅色地說塔粒。

　　底下有幾個學生點點頭结借，表示贊同。

　　李一贊同這個數(shù)字有趣卒茬，但是他的興趣并不僅僅限于這個數(shù)船老。他舉手示意老師他想要問問題。

　　“李一圃酵，你有什么問題嗎柳畔？”

　　“老師，請問像6174這種類型的數(shù)字有很多嗎郭赐？”

　　“剛剛這個數(shù)字游戲是我在一本書上看到的薪韩。這本書沒談到你所提的這個問題，并且我也沒考慮過捌锭。所以俘陷，這個問題我一時答不上來。不過舀锨，你提的這個問題很好岭洲。”

　　下課后坎匿，李一嘗試著尋找自己所提出的這個問題的答案。這個問題似乎并不是很難雷激，但是要解答的話可能會涉及較大的計算量替蔬。他并不打算單純靠手動計算來解答，他想找到某種規(guī)律屎暇。

　　在接下來的一兩個星期承桥，李一有空閑時會想想之前的這個未解決的問題。他習慣于在頭腦里浮現(xiàn)以下情形：7641這個數(shù)占一行根悼；往下凶异，一個減號和1467這個數(shù)并排，占一行挤巡；再往下剩彬，一條橫線，占一行矿卑；最后是6174這個數(shù)喉恋，也占一行。

　　一個星期天的下午，李一從家里出發(fā)坐公交車返校轻黑。在車上糊肤，他眼睛盯著窗外的景色，頭腦卻開始想那個未解決的問題氓鄙。這次馆揉，他很幸運。他驚訝地發(fā)現(xiàn)抖拦，在7641這個數(shù)的“7”的后面加一個“6”并在它的“1”的前面加一個“3”升酣，可以得到一個新的等式，即766431–134667?=?631764蟋座。

　　李一興奮得想叫出聲來拗踢，但是他很快意識到這是在公交車上。他稍微平靜了一下向臀，卻更驚訝地發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律：只要在6174這個數(shù)的基礎上巢墅，在相應位置上讓新的“3”和“6”成對地出現(xiàn)，就總能得到新的等式券膀，比如76664331–13346667?=?63317664君纫、7666643331–1333466667?=?6333176664等。他興奮得想跳起來芹彬，心想：這太神奇了蓄髓！

　　這樣一來，李一輕松地解決了之前自己提出來的問題舒帮，像6174這種類型的數(shù)字不僅有很多会喝，而且有任意多個。這是一個非常有趣的發(fā)現(xiàn)玩郊，他為此興奮不已肢执。

　　第二天放學后，李一神秘地對趙之通說：“上次我在數(shù)學課上問的那個問題你還記得嗎译红？”

　　“跟6174相關的那個预茄？”趙之通摸了摸自己的頭。

　　“對侦厚。我已經(jīng)能回答這個問題了耻陕。”李一自信滿滿地說刨沦。

　　“哦诗宣，答案是什么？”趙之通好奇地問已卷。

　　“像6174這種類型的數(shù)字不僅有很多梧田，而且有任意多個淳蔼！”李一興奮地說。

　　“任意多個裁眯？”趙之通有些吃驚鹉梨。

　　“是的，任意多個穿稳〈嬖恚”李一臉上洋溢著笑容。

　　“怎么證明逢艘？”趙之通想要刨根問底旦袋。

　　“比如，631764它改、63317664疤孕、6333176664等。只要在相應的位置上不斷地加‘3’同時加同樣數(shù)量的‘6’央拖，就可以得到越來越多這種類型的數(shù)字祭阀。”李一簡明扼要地概括自己昨天的新發(fā)現(xiàn)鲜戒。

　　“哦专控。”趙之通認真地思考了幾分鐘遏餐。

　　“厲害奥赘！你是借助電腦發(fā)現(xiàn)這些的吧失都？”趙之通覺得有點不可思議柏蘑。

　　“我是心算的。當然粹庞，電腦的計算能力非常強辩越，借助電腦發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律應該很正常⌒帕福”

　　“心算？趁啸！厲害强缘！”趙之通的右手豎起了大拇指。

　　“明天要把你的發(fā)現(xiàn)跟數(shù)學老師說一下嗎不傅？”

　　“我想不用旅掂。老師只是把它當成一個普通的游戲罷了》萌ⅲ”

　　“那也是商虐。不過，你的發(fā)現(xiàn)很有意思∶爻担”

　　“嗯典勇，我覺得有意思才跟你說的《Ｅ浚”

　　“謝謝割笙。”趙之通拍了拍李一的肩膀眯亦。

　　過了一會伤溉，趙之通突然問：“李一，你有沒有想過給出一種一般求解這種類型的數(shù)字的方法妻率？”

　　“有乱顾。但是我知道很難」玻”李一很肯定地說走净。

　　“為什么呢？”

　　“試想一下囊嘉，為了給出這樣一種方法温技，需要假設n個變量。讓這n個變量按從大到小的順序排列構成一個數(shù)字扭粱，再讓這n個變量按從小到大的順序排列構成另外一個數(shù)字舵鳞。用第一個數(shù)減去第二個數(shù)，所得的數(shù)自然由這n個變量所構成琢蛤，但是這時這些變量如何排列卻是一個非常復雜的問題蜓堕。”

　　“哦博其，聽起來很有道理套才。”