一租副、統(tǒng)計數(shù)學的發(fā)展

1.在終極的分析中较性，一切知識都是歷史；在抽象的意義下，一切科學都是數(shù)學人弓；在理性的基礎(chǔ)上着逐，所有的判斷都是統(tǒng)計學耸别。———拉奧

1慈迈、文革前17年：統(tǒng)計圖表與記賬知識并舉省有。

2、文革后至20世紀未：注重統(tǒng)計知識伸头、技能和統(tǒng)計思想方法的教學舷蟀。

3.2001年：提出發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，將統(tǒng)計與概念作獨立板塊貫穿義教全過程魔策。

4锌妻、2011年：提出“數(shù)據(jù)分析觀念”核心概念仿粹，把統(tǒng)計觀念調(diào)整為數(shù)據(jù)分析觀念。

5.2022年：“數(shù)據(jù)意識”作為核心素養(yǎng)堕仔。

核心素養(yǎng)具有整體性晌区、一致性和階段性，在不同階段是具有不同表現(xiàn)恼五，小學數(shù)據(jù)意識基于直觀想象灾馒，中學數(shù)據(jù)觀念基于明確概念遣总。

2培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識的重要性

國家：了解民眾的生活狀況旭斥，形成合理的政策，評價改策是否有效垂券。

公民：理解政策培養(yǎng)實事求是精神菇爪，開闊的胸懷和開放的精神；理解和體驗豐富多彩的世界也祠，奠定批判能力和創(chuàng)新能力近速，問題解決能力和自我反省的能力。

培養(yǎng)教育：培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識淳梦，科學審視生活分析探究規(guī)律和本質(zhì)昔字，尋找本質(zhì)作郭，并能作出預(yù)測。

三蜘醋、主要內(nèi)容

統(tǒng)計：

數(shù)據(jù)分析：1咏尝、事物分類2數(shù)據(jù)分類

數(shù)據(jù)的收集编检，整理與表達：

1 統(tǒng)計

2、統(tǒng)計圖? 折線統(tǒng)計圖厕怜，條形統(tǒng)計圖累驮，扇形統(tǒng)計圖谤专。

3統(tǒng)計量：平均數(shù)午绳，百分數(shù)

概率：

隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性：

1拦焚、簡單的隨機現(xiàn)象。2定性描述大小

給計與海率的主要變化

原有主題整合為三個主題：

(1)數(shù)據(jù)分類

(2)數(shù)據(jù)的收集秕衙，整理與表達

（3）隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性

分數(shù)移到統(tǒng)計領(lǐng)域?qū)W習据忘，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義

(百分數(shù)表達兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，更多應(yīng)用于于隨機概率的表達)

2曼追，相關(guān)概念

數(shù)據(jù)：不僅僅是數(shù)汉规，也包括語句针史、圖像和信號，只要蘊含著一定的信息坝辫，無論是什么表現(xiàn)形式近忙，都是數(shù)據(jù)——史寧中

數(shù)據(jù)意識：

(1）先調(diào)查研究智润，收集窟绷，感悟數(shù)據(jù)

(2)能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律

(3)同一組數(shù)據(jù)可以用不同方式表達

想到用數(shù)據(jù)，愿意用數(shù)據(jù)攘残，能從數(shù)據(jù)中提取一些信息——史寧中歼郭。

統(tǒng)計既是一門科學辐棒，也是一門藝術(shù).

3.教材編排

年級

三下：數(shù)據(jù)的整理與表示

四下：數(shù)的表示與分析

五下：數(shù)據(jù)的表示與分析

（1）統(tǒng)計與概念雙線出發(fā)并行稿編排

(2) 統(tǒng)計部分安排了分類與整理漾根，教據(jù)收集，數(shù)據(jù)的整理與表示逼蒙，數(shù)據(jù)分析內(nèi)容是牢。

(3)概率部分則以認識可能性和可能性大小為重點展開。

(4)滲透統(tǒng)計意識驹沿，在低年級就被“顯性化”了蹈胡，并循序漸進安排其它領(lǐng)域中的相關(guān)內(nèi)容罚渐。

小學階級“統(tǒng)計與概察”的內(nèi)容以統(tǒng)計為主，概率為輔合砂，年級貫穿交替編排翩伪，相關(guān)內(nèi)容與明顯內(nèi)容協(xié)同配合谈息。

一方面侠仇，從統(tǒng)計的角度看其它領(lǐng)域的知識，可以進一步豐富知識的涵義逻炊，促進知識的理解互亮。

另一方面，在其它領(lǐng)域的知識領(lǐng)域中余素，融入統(tǒng)計與概率的活動和思想也是充分和必要的豹休，是很高明的選擇。

統(tǒng)計與概率內(nèi)容的編排特點

1.具有層次性溺森，正態(tài)分布

2.素材以生活學習為主慕爬，符合學生發(fā)展規(guī)律

3.編寫模式“創(chuàng)設(shè)情境—實踐探索—解釋窑眯、應(yīng)用”屏积。重視體驗

4.提高學生獲取信息的能力，形成數(shù)據(jù)直覺磅甩。

統(tǒng)計與概率的一致性

(1)統(tǒng)計數(shù)學把“預(yù)測”“推斷”作為目標之一。兩者屬預(yù)測范疇卷要。

(2)以聯(lián)系的觀點看待統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識渣聚。

(3)重視與其它板塊的相互滲透独榴，彼此交融。有助于數(shù)據(jù)意識的形成奕枝，完善棺榔。

概率的數(shù)學史：

第一個系統(tǒng)地推算概率的人是16世紀的卡爾達諾，首次提出的帕斯卡和費馬來往的一系列信件中隘道。

三症歇、教學實踐

課例1：二下《調(diào)查與統(tǒng)計》

收集數(shù)據(jù)很有必要，要舍得讓學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程谭梗。

不能以指令性活動開展教學忘晤，要讓學生主動用數(shù)據(jù)展開活動用真實情境去解決問題，把問題轉(zhuǎn)化為需要真實存現(xiàn)在的激捏，需要學生自己想辦法解決的問題设塔。

單元學習目標

1、經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理的過程远舅，體會運用數(shù)據(jù)交流和表達的作用闰蛔，感受數(shù)據(jù)蘊含的信息。

2图柏、了解調(diào)查的基本方法钞护，能看懂他人對調(diào)查數(shù)據(jù)和結(jié)果的記錄，會運用自己的方法呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果爆办，在解決熟悉的問題中难咕，體會調(diào)查和收獲，整理數(shù)據(jù)的必要性距辆。(與他人余佃、自己對話)

3.在調(diào)查活動中，通過交流跨算、養(yǎng)成接納爆土、欣賞他人意見的良好習慣，在表達自己意見的過程中诸蚕，增強自信心和創(chuàng)造力步势，以及對數(shù)據(jù)調(diào)查活動的興趣。

培養(yǎng)2年級孩子共享物品背犯，共享方法坏瘩、共享思想的習慣。

調(diào)查活動往往以小組形式展開漠魏，讓學生有團隊的意識倔矾，培養(yǎng)學生合作的意識。

教會學生學會傾聽，要通過評價判斷對錯哪自。

創(chuàng)設(shè)真實的問題情境

制作長春某一景點的Logo：書簽丰包、水杯、布袋壤巷、玩偶選哪1種最受全校同學歡迎邑彪？

設(shè)計程序：統(tǒng)計員+監(jiān)督員：(每人只舉一次手，不能多也不能少).抽樣調(diào)查結(jié)果等于總數(shù)胧华。

2年級通過比較數(shù)的大小來統(tǒng)計锌蓄，解決問題。

對全校調(diào)查

(1)微信投票(2)現(xiàn)場投票.(3)訪問錄音.

用不同調(diào)查方法撑柔，對給定數(shù)據(jù)瘸爽、隨機數(shù)據(jù)進行收集和整理，不同數(shù)據(jù)選擇不同的方法收集和整理铅忿。

“一葉知秋”剪决，分析數(shù)據(jù)方法的重要特點數(shù)據(jù)有必要采用抽樣的方式√囱担或采用破壞式的方式.(檢測炮彈）抽樣品

課例2：三下《數(shù)據(jù)的整理和表示》

知識與技能目標：

整理：數(shù)據(jù)的 理方法（過程及結(jié)構(gòu)）分類記錄柑潦，正字記是點線圖表表示：

調(diào)整教材情境，以六一統(tǒng)一著裝的實際問題為情境峻凫，切實感受統(tǒng)計的必要性渗鬼。

1.課前調(diào)查(有調(diào)查表)——給定數(shù)據(jù)(來自真實生活)呈現(xiàn)數(shù)據(jù).

2、調(diào)動學生已有經(jīng)驗荧琼，通過不同方法對比譬胎，了解每種方法利弊，體會整理數(shù)據(jù)要盡量便捷有序命锄。

(1)用數(shù)字表示堰乔。

(2)畫正字

(3）用符號表示。（點線圖） （有序脐恩，直觀）交流镐侯，改正不足，欣賞哪種方法好驶冒，好在哪里苟翻。

3.突出點線圖整理與表示數(shù)據(jù)的優(yōu)點，積累整理與表示數(shù)據(jù)的活動經(jīng)驗骗污。

培養(yǎng)整理的過程崇猫，師生一起做，既不重復(fù)身堡，也不遺漏邓尤，強調(diào)每一行對齊拍鲤，才能體現(xiàn)多少贴谎。

4汞扎、經(jīng)歷抽樣與推斷的過程，體會用樣本推斷總體的統(tǒng)計意識擅这。

課例3：五年級 上《摸球游戲》

學習目標

1.初步感受隨機性澈魄。

2.感受隨機現(xiàn)象 結(jié)果發(fā)生的可能性有大有小，對一些簡單的隨機現(xiàn)象的可能性大小做出定性判斷仲翎，并能進行交流痹扇。

3.能做出簡單的推斷，并能進行交流溯香、

學習任務(wù)：摸棋子鲫构，推測袋中黑白棋子的數(shù)量。

小組合作：(1分鐘)

對于不確定性玫坛，孩了不容易接愛结笨，后期可以用計算來驗記)用統(tǒng)計來歸納。

歷史上數(shù) 家做過的實驗——拋硬幣湿镀，

從不確是到確定化學生思維是一個飛躍炕吸。?

數(shù)學建議.

1、讀懂學生

四——六年級學生在與統(tǒng)計圖表相關(guān)的數(shù)據(jù)閱讀與呈現(xiàn)上難度不大勉痴，而在理解平均數(shù)赫模，數(shù)據(jù)不確定性，根據(jù)數(shù)據(jù)做出推測和判斷上存在困難蒸矛。

各個水平的題目時于小學生來說都有輕大準度瀑罗，如在理解平均數(shù)，數(shù)據(jù)不確定性雏掠，根據(jù)數(shù)據(jù)做出推測和判斷廓脆。

在課堂數(shù)學中，要注重學生的年齡特點和思維發(fā)展階段磁玉，注意教學時間的安排停忿，將學生從直觀形象思維階段逐漸引向抽象邏輯階段，使學生真正理解統(tǒng)計的實質(zhì)蚊伞。

2席赂、加強學習

為何要隨樣收集數(shù)據(jù)？怎樣抽樣更合理时迫？眾多的圖表有何特征颅停？如何合理選擇圖表描述數(shù)據(jù)？

教師只有不斷地思考為何掠拳，才能精準把握知識背后的道理癞揉，才能在教學的細節(jié)中促進學生的統(tǒng)計意識。

3、真實的參與

創(chuàng)設(shè)有需求的問題情境喊熟，收集真實數(shù)據(jù)柏肪，經(jīng)歷完整的真實的統(tǒng)計活動全過程。