? 平面圖形是二維的兴蒸，那么它可不可以通過一系列的變化，變成一個(gè)三維的立體圖形呢掀泳？平面圖形與立體圖形之間又有著怎樣的關(guān)系呢月幌？

? 想要做出一個(gè)正方體碍讯，我們要怎樣將二維的平面圖形進(jìn)行變化，又需要哪些平面圖形扯躺？首先我想到的就是需要六個(gè)正方形冲茸，將它們拼接在一起屯阀，就是一個(gè)正方體。這句話準(zhǔn)確嗎轴术？如果六個(gè)正方形难衰，他們的邊長(zhǎng)都互不相同，有大有小逗栽，如何拼成一個(gè)完整的正方體呢盖袭？如果想拼出一個(gè)完整的正方體，那么我們還需要加一個(gè)條件彼宠，就是這六個(gè)正方形必須完全一樣鳄虱，或者說它們的形狀一樣，這樣它們的邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間可以完全的拼接在一起凭峡，也就可以形成一個(gè)完整的正方體了拙已。如圖：

還有什么辦法，可以變出一個(gè)正方體呢摧冀？我們是不是還可以讓一個(gè)正方行向上或向下運(yùn)動(dòng)倍踪，此時(shí)他所形成的運(yùn)動(dòng)軌跡就是一個(gè)正方體了。但是這是有疑問了索昂，如果讓正方形向上或者向下平移任意的一段距離建车，那么他所形成的立體圖形也將不一樣，自然不會(huì)是唯一的一個(gè)正方體椒惨。正方體的長(zhǎng)寬高距離都是相等的缤至，此時(shí)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，我們還要讓這個(gè)正方體的高和正方形的邊長(zhǎng)一樣康谆，所以是要向上或者向下平移邊長(zhǎng)的距離领斥。但這句話現(xiàn)在還不準(zhǔn)確，因?yàn)槠揭浦徽f了向上或者向下沃暗，不準(zhǔn)確戒突，還要說是基于誰(shuí)，而上下平移描睦，應(yīng)該是沿與地面垂直的方向向上或者向下平移。現(xiàn)在再把這句話連在一起就是：一個(gè)正方形沿與地面垂直的方向向上向下平移邊長(zhǎng)的距離导而，所形成的運(yùn)動(dòng)軌跡就是一個(gè)正方體忱叭。正方體和長(zhǎng)方體比較相似，那么長(zhǎng)方體又可以怎么通過一個(gè)平面圖形而變化而成今艺？首先我們還是可以采用拼接法韵丑。長(zhǎng)方形分為兩類一類就是兩個(gè)側(cè)面是正方形，另一類就是六個(gè)面中有三組不同的長(zhǎng)方形虚缎。先讓我們看一下第一類撵彻。首先就是兩個(gè)完全一樣的正方形钓株。其次是四個(gè)一模一樣的長(zhǎng)方形。這樣他們就可以拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形陌僵，可是這樣真的可以嗎轴合？如果正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的寬完全不一樣，怎么辦碗短，這樣的話就沒有辦法把邊完全拼接在一起受葛。所以這樣的說法也是不準(zhǔn)確的。如果想讓他們拼接起來偎谁，那么正方形的邊長(zhǎng)总滩，必須要和長(zhǎng)方形的寬相等，這樣才可以巡雨。如圖：

現(xiàn)在我們來看一下第二種的長(zhǎng)方形闰渔。這種長(zhǎng)方形是對(duì)應(yīng)的面完全一樣。這三個(gè)面他們也是有關(guān)聯(lián)的铐望，因?yàn)樗麄冇邢嗤倪吀越АＨ鐖D：

還有什么方法可以讓一個(gè)長(zhǎng)方形的變成一個(gè)長(zhǎng)方體呢？這時(shí)我想到了平移的運(yùn)動(dòng)蝌以。一個(gè)長(zhǎng)方形沿與地面垂直的方向向上或向下平移一段距離炕舵，所形成的運(yùn)動(dòng)軌跡就是一個(gè)長(zhǎng)方體。這里平移的距離可以是隨意的跟畅。

? 接下來我們看一下如何變出一個(gè)圓柱體咽筋。這個(gè)看起來就有些難度。因?yàn)閳A柱體有弧度徊件〖楣ィ看看可不可以通過平面圖形圍成一個(gè)圓柱。像三角形或者梯形這樣的圖形虱痕，我試了一下發(fā)現(xiàn)不行睹耐。但是我想到正方形或者長(zhǎng)方形應(yīng)該可以，可以將他的一組對(duì)邊卷在一起部翘。這樣就形成了一個(gè)圓柱硝训，但這時(shí)還需要在它的上里面和下底面各放一個(gè)圓形，這樣才是一個(gè)完整的圓柱體新思。如圖：

現(xiàn)在看看可不可以通過一些平面圖形的平移運(yùn)動(dòng)窖梁，從而形成一個(gè)圓柱體。一想到圓柱體夹囚，我就想起了圓形纵刘，圓形和圓柱實(shí)在是太形似了，一個(gè)圓形沿與地面平行方向向上或者向下平移段距離荸哟，其實(shí)就是一個(gè)圓柱〖侔ィ現(xiàn)在看看可不可以通過一些其他的運(yùn)動(dòng)來得到一個(gè)圓柱瞬捕，我們可以試一下旋轉(zhuǎn)。我想到了旋轉(zhuǎn)一個(gè)正方形或者長(zhǎng)方形舵抹》净ⅲ可以按他們的其中一條邊或者對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)。但這樣的話一點(diǎn)都不準(zhǔn)確掏父。首先你要說明旋轉(zhuǎn)方向笋轨，并且要說明旋轉(zhuǎn)角度。那么就是沿著這條邊為中心赊淑，就是順時(shí)針或者逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360度爵政。如果是沿著對(duì)稱軸也是這樣。如果這樣想就大錯(cuò)特錯(cuò)了陶缺，因?yàn)槿绻刂闹行妮S旋轉(zhuǎn)钾挟，只用順時(shí)針或者逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度就可以了。這也是一種方法饱岸。如圖：

? 現(xiàn)在我們來看掺出，一個(gè)更加有難度的，就是圓錐體苫费。這可如何是好汤锨，我們將如何變出一個(gè)圓錐體呢？可以先試一下百框，比較簡(jiǎn)單的拼接法闲礼。我們首先來看一下圓錐的椎體部分。首先我想到了铐维，可以將一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)接在一起就可以形成一個(gè)椎體部分柬泽。但我試了一下，發(fā)現(xiàn)不管什么樣的三角形都無法做到嫁蛇。于是我又猜想可能是扇形锨并，再此將扇形的兩條母線對(duì)接，發(fā)現(xiàn)這時(shí)就可以了睬棚。如圖：

但是圓形也是一種特殊的扇形第煮，圓形可不可以呢？比如沿著圓形的半徑剪開抑党，然后將它卷起來發(fā)現(xiàn)也可以包警，但是有重合的部分，如果把重合的地方減去新荤，發(fā)現(xiàn)這又是一個(gè)扇形了，所以這里要強(qiáng)調(diào)一下不是圓形√ɑ悖現(xiàn)在我們來看一下苛骨，可不可以通過圖形的運(yùn)動(dòng)得到篱瞎。我們先來看一下三角形。剛開始我認(rèn)為所有的三角形沿著他的任意一條邊痒芝，順時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360度俐筋，就可以得到一個(gè)圓錐體。我試了一下严衬，發(fā)現(xiàn)澄者，如果是一般三角形那么他旋轉(zhuǎn)之后將會(huì)得到兩個(gè)圓錐體。如圖：

因?yàn)橐话闳切吻肓眨膬蓷l邊長(zhǎng)度不一樣粱挡，這樣就會(huì)得到兩個(gè)不同的圓錐。那難道所有三角形都不可以通過旋轉(zhuǎn)而變成一個(gè)圓錐嗎俄精？我們可以繼續(xù)嘗試询筏。我又想到了直角三角形，如果沿著他的一條直角邊竖慧，順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360度嫌套，得到的是不是一個(gè)圓錐呢？如圖：

最終發(fā)現(xiàn)是可以的圾旨。同樣我又嘗試了等腰三角形踱讨，等腰三角形也包括了等邊三角形，沿著它的高順時(shí)針或者逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度砍的。最終的結(jié)果都是可以的痹筛，因?yàn)樗麄兊挠袃蓷l邊長(zhǎng)度一樣。如圖：

最后我還想到了一種方法挨约。就是將圓柱從大到小味混，從下往上排列，到最頂尖時(shí)變成了一個(gè)點(diǎn)诫惭，也會(huì)形成一個(gè)圓錐翁锡。如圖：

? 這是多么奇妙，看似毫不相關(guān)的平面圖形和立體圖形夕土，既然有這么大的關(guān)系馆衔。可以這么巧妙地怨绣，將一個(gè)平面圖形角溃，變成一個(gè)立體圖形，真的是太神奇了篮撑！