【吳軍｜數(shù)學通識50講】03數(shù)學預(yù)見性蔗衡！如何用推理走出認知盲區(qū)？??
【感知得到第 4天之1蝙叛，總4】??
【學習重點】數(shù)學的真理是要往前推進
運用直角三角形之畢達哥拉斯定理（a^+b^=c^）俺祠，人們可以一直發(fā)現(xiàn)不一樣的直角三角形。
但是人們有著認知的局限性借帘。當持續(xù)在發(fā)現(xiàn)不一樣直角三角形的時候蜘渣，居然看到有一個怪胎了！
他們發(fā)現(xiàn)有一個直角三角形長得非常奇怪：1^+1^=?^肺然，這個「?」好像不是1蔫缸，也不是2，實際上用繩子量际起，就是介於1～2之間的長度...
一直量捂龄、一直量，這個數(shù)字好像沒完沒了加叁。這個數(shù)字是什麼呢倦沧？1、2已經(jīng)是完美的連續(xù)整數(shù)它匕，比鄰相伴展融。中間還容得下別人嗎？
那時候豫柬，人們對數(shù)字的認識只停留在有理數(shù)階段告希，也就是他們認為所有的數(shù)字都是具備A/B這樣的形式，比如2/3烧给，其中A燕偶、B都是整數(shù)。
這就是知名的第一次數(shù)學危機：【√2危機】
第一次數(shù)學危機：√2 是一個無理數(shù)础嫡，它不能表示成兩個整數(shù)之比指么，是一個看上去毫無規(guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)。
但是在當時的人們有著認知的局限性榴鼎。那時候人們對數(shù)字的認識只停留在有理數(shù)階段伯诬，也就是他們認為所有的數(shù)字都是具備A/B這樣的形式，比如2/3巫财，其中A盗似、B都是整數(shù)。
特別是畢達哥拉斯自己平项，他堅信世界的本源是"完美的數(shù)字"赫舒；不允許背叛悍及、不允許完美的陪伴之間有支離破碎、不允許誤解的延宕無限接癌。他只接受整數(shù)的完美....
這個1^+1^=?^的直角三角形心赶，背叛了畢達哥拉斯...
但是，事實擺在眼前扔涧，畢達哥拉斯堅持的完美园担、不允許1、2之間有支離破碎枯夜。
但他的堅持一定是絕對答案嗎弯汰？當時勢所需，人類對世界的認識渴望越來越深湖雹，閉門造車的幻想已經(jīng)滿足不了了咏闪。更夸張的是，畢達哥拉斯因為發(fā)現(xiàn)的真相與自己長久以來的堅持有違悖摔吏，當他發(fā)現(xiàn)他的認知與堅持發(fā)生了矛盾鸽嫂，無法面對既有知識漏洞的難堪，居然把學生扔到海裡殺死...無法直面現(xiàn)實征讲，居然以人命相換据某。
危機是轉(zhuǎn)機，也因為有√2 的危機诗箍，人們開啟了更多對數(shù)字的認知癣籽。
覓兒｜跟吳軍老師學數(shù)學第四天
2021年5月16日
