讀牛津通識讀本《數(shù)學(xué)》（作者：蒂莫西·高爾斯）1—15
“當我們考察一個物理問題的解答時淋硝，十有八九能夠就其中科學(xué)貢獻部分和數(shù)學(xué)貢獻部分畫出一道清晰的界線深啤。數(shù)學(xué)家在觀察和實驗的基礎(chǔ)上，做一些簡潔性與解釋有效性的一般性考慮竟终，建立一種理論并蝗。數(shù)學(xué)家或者做數(shù)學(xué)的科學(xué)家祭犯，則研究理論的純粹邏輯結(jié)果秸妥。有時候，這些情形是常規(guī)計算的結(jié)果沃粗，常規(guī)計算所預(yù)言的現(xiàn)象正是理論在提出時所要解釋的粥惧。在某些偶然的情況下，理論所做出的預(yù)言則完全出乎意料最盅。如果這些意料之外的現(xiàn)象后來被實驗所證實突雪，那么我們就得到了支持這種理論的重要證據(jù)∥屑”
“數(shù)學(xué)家并不是將科學(xué)理論直接應(yīng)用于現(xiàn)實世界中挂签，而是應(yīng)用于模型上。在這里盼产，模型可以看作是所要研究的那部分現(xiàn)實世界的一種虛構(gòu)饵婆、簡化的版本。在模型里戏售，我們就有可能進行完全精確的計算侨核。”
如果說以前我只知道數(shù)學(xué)是抽象的灌灾，那么這兩段話讓我對于數(shù)學(xué)為什么是抽象的有了懵懂的理解搓译；對于數(shù)學(xué)模型我也有了一點淺薄的理解。
“我們說數(shù)學(xué)是一個抽象的領(lǐng)域锋喜，這包含兩層含義：一來它從問題中抽象出重要特征些己，二來它所處理的對象不是具體的、有形的嘿般。在下一章段标，我們將討論數(shù)學(xué)抽象的第三層，也是更深層的含義炉奴，前面的例子其實已經(jīng)讓我們對此有所了解逼庞。圖是一種具有可塑性的模型，可以用在多種場合瞻赶。但當我們研究圖時赛糟，完全不需要考慮它的這些具體用途：點究竟表示地區(qū)、課程還是別的完全不同的東西砸逊，這并不重要璧南。研究圖的理論工作者可以完全拋棄現(xiàn)實世界，進入到純粹抽象的王國之中师逸∷疽校”
數(shù)學(xué)的抽象性有多層含義，我完全理解了第一層含義，文中的第二層含義仍有點似懂非懂的对湃。也許正因為數(shù)學(xué)是抽象的崖叫，才會有更廣泛的用途遗淳。
