論文學(xué)習(xí)：A new user similarity model to improve the accuracy of collaborative filtering

一.概要

本文重點介紹基于內(nèi)存的協(xié)同過濾算法的推薦性能，提出了一種改進的啟發(fā)式相似性度量模型价认，旨在提高預(yù)測精度油挥。本文共分為五節(jié)，第一節(jié)簡要介紹了協(xié)同過濾方法暇检；第二節(jié)提出了協(xié)同過濾現(xiàn)存的一些問題以及已有的解決方案浩村；第三節(jié)首先分析了現(xiàn)有相似性度量的弊端，然后介紹了所提出的相似性度量方法的動機和假設(shè)占哟，最后給出了所提出的相似性度量方法的數(shù)學(xué)形式化心墅；第四節(jié)引入實驗驗證了所提出的改進的啟發(fā)式相似性度量模型的優(yōu)越性；第五節(jié)得出結(jié)論榨乎。

二.協(xié)同過濾現(xiàn)存問題

協(xié)同過濾（CF）作為一種個性化推薦技術(shù)怎燥，已在許多領(lǐng)域得到廣泛使用。但是蜜暑，協(xié)同過濾還存在一些問題铐姚，例如冷啟動問題，數(shù)據(jù)稀疏性和可伸縮性等肛捍；會降低協(xié)同過濾推薦的準(zhǔn)確性隐绵。為了提高準(zhǔn)確性，許多研究人員提出了一些新的相似性度量拙毫。（具體方法及內(nèi)容在此不再介紹依许，可點擊論文下載鏈接及相關(guān)參考文獻進行學(xué)習(xí)）

三.改進的啟發(fā)式相似性度量模型

1.現(xiàn)存的相似性度量的弊端

（1）無論兩個用戶的評分如何，相似度都較低缀蹄。
（2）無論兩個用戶的評分之間有何差異峭跳，都高度相似。
（3）忽略共同評分的比例會導(dǎo)致準(zhǔn)確度低缺前。
（4）放棄評分的絕對值將很難區(qū)分不同的用戶蛀醉。
（5）Jaccard和均方差（MSD）的結(jié)合只能解決部分問題。

2.改進的啟發(fā)式相似性度量方法的動機

初始啟發(fā)式相似性度量
此啟發(fā)式相似性度量由以下三個因素組成：相似度衅码、影響力和受歡迎度拯刁。因此，確定名為PIP逝段。
其中第一個因素是相似度垛玻，它不僅計算兩個評分之間的絕對差異割捅，而且還考慮這些評分是否一致，從而對不一致的評分進行懲罰夭谤；影響力表示用戶不喜歡某個項目的程度棺牧，如果兩個用戶對一個項目的評分為5，它將顯示出比4更強烈的偏好朗儒，我們注意到颊乘，當(dāng)兩個評分不一致時，它在計算相似度和影響力時會反復(fù)受到懲罰醉锄；最后一個因素是受歡迎程度乏悄，它表示兩個用戶的評分有多普遍。如果兩個用戶的平均評分與總用戶的平均評分相差較大恳不，則兩個評分可以提供更多關(guān)于兩個用戶相似性的信息檩小。用戶u和v之間的PIP相似度可以計算為： $sim(u,v)^{PIP}=\sum_{p\in I}{PIP(r_{u,p},r_{v,p})}$ 其中 $PIP(r_{u,p},r_{v,p})$ 是用戶u和v在項目P上的兩個評分 $r_{u,p}$ 和 $r_{v,p}$ 的PIP值， $PIP(r_{u,p},r_{v,p})$ 定義如下： $PIP(r_{u,p},r_{v,p})=Proximity(r_{u,p},r_{v,p})*Impact(r_{u,p},r_{v,p})*Popularity(r_{u,p},r_{v,p})$ 以上三個因素的詳細計算可在論文原文的參考文獻中學(xué)習(xí)烟勋。
改進的啟發(fā)式相似性度量方法的動機
（1）相似性度量不僅考慮絕對評分规求，而且考慮共同評分的比例。
（2）相似性不僅取決于本地上下文卵惦，還取決于用戶行為的全局偏好阻肿。
（3）相似性度量應(yīng)被規(guī)范化，并易于與其他相似性度量結(jié)合沮尿。

3.改進的啟發(fā)式相似性度量方法的數(shù)學(xué)形式化

在上節(jié)中給出的PIP相似性公式過于復(fù)雜且無法標(biāo)準(zhǔn)化丛塌。為了懲罰不良相似性并獎勵良好相似性，我們在模型中采用了非線性函數(shù)畜疾。那就是S形函數(shù)赴邻。此外，我們將改進的PIP度量稱為PSS（相似度啡捶，重要性姥敛，奇異性）。用戶PSS相似度可以計算如下： $sim(u,v)^{PSS}=\sum_{p\in I}{PSS(r_{u,p},r_{v,p})}$ 其中 $PSS(r_{u,p},r_{v,p})$ 是用戶u和v在項目P上的兩個評分 $r_{u,p}$ 和 $r_{v,p}$ 的PSS值届慈， $PSS(r_{u,p},r_{v,p})$ 定義如下： $PSS(r_{u,p},r_{v,p})=Proximity(r_{u,p},r_{v,p})*Significance(r_{u,p},r_{v,p})*Singularity(r_{u,p},r_{v,p})$ 可以看出徒溪，PSS測度由相似度，重要性和奇異性三個因素構(gòu)成金顿。相似度與PlP的類似，然而鲤桥，它只考慮了兩個評級之間的距離揍拆；第二個因素是重要性，我們假設(shè)茶凳，如果兩個評分離中間評級越遠嫂拴，評分的重要性就越大播揪，例如，如果兩個用戶將兩個項目評為（4,4）或（2,2）比評為（5,3）或（4,2）更重要筒狠；第三個因素叫做奇異性猪狈，這一因素反映了兩個評分與其他評分的不同之處。這三個因素的形成定義如下： $Proximity(r_{u,p},r_{v,p})=1-\frac{1}{1+exp(-|r_{u,p}-r_{v,p}|)}$ $Significance(r_{u,p},r_{v,p})=\frac{1}{1+exp(-|r_{u,p}-r_{med}|*|r_{v,p}-r_{med}|)}$ $Singularity (r_{u,p},r_{v,p})=1-\frac{1}{1+exp(-|\frac{r_{u,p}+r_{v,p}}{2}-\mu_{p}|)}$ 其中 $\mu_p$ 是項目p的平均評分辩恼， $r_{u,p}$ 是用戶u對項目p的評分雇庙，與初始PIP的三個因素不同，這里每個因素都屬于（0,1）灶伊。
共同評分是一個非常重要的因素疆前，在這個模型中，我們修改了公式以懲罰一小部分共同評分聘萨，定義如下： $sim(u,v)^{Jaccard^{,}}= \frac{|I_u\cap{I_v}|}{|I_u|\times|I_v|}$ 我們可以將PSS與修改后的Jaccard結(jié)合起來作為新的相似性度量竹椒，稱為JPSS。形式化如下： $sim(u,v)^{JPSS}=sim(u,v)^{PSS}*sim(u,v)^{Jaccard^{,}}$ 此外米辐，我們應(yīng)該考慮每個用戶的偏好胸完，不同的用戶具有不同的評分標(biāo)準(zhǔn)，一些用戶更喜歡給予很高的評價翘贮。一些用戶傾向于評價低價值赊窥，為了反映這種行為偏好，我們采用評分的均值和方差來模擬用戶偏好择膝∈那恚基于相似性度量的用戶評級偏好可以定義如下： $sim(u,v)^{URP}=1-\frac{1}{1+exp(-|\mu_{u}-\mu_{v}|*|\sigma_u-\sigma_v|)}$ 其中 $\mu_u$ 和 $\mu_v$ 分別是用戶u和v的平均評分，并且 $\mu_u=\sum_{p\in I_u}r_{u,p}/|I_u|$ . $\sigma_u$ 和 $\sigma_v$ 分別表示用戶u和v的評分標(biāo)準(zhǔn)差肴捉，并且 $\sigma_u=\sqrt{\sum_{p\in I_u}(r_{u,p}-\overline{r}_u)^2/|I_u|}$ .
則最終改進的啟發(fā)式相似性公式表示為： $sim(u,v)^{NHSM}=sim(u,v)^{JPSS}*sim(u,v)^{URP}$

四.結(jié)論

本文首先分析了現(xiàn)有相似性度量方法的弊端腹侣。為了克服這些不足，提出了一種新的基于PIP測度的相似度測度方法齿穗。初始的PIP相似度未標(biāo)準(zhǔn)化且計算復(fù)雜傲隶，因此，本文提出了一種新的相似模型來克服這些不足窃页，而且跺株，改進的相似性度量考慮了兩個用戶之間的共同評分的比例，考慮到不同的用戶具有不同的評級偏好脖卖，本文使用均值和方差評分等級以描述用戶的評分偏好乒省。本文在最后引入實驗，驗證了NHSM方法的有效性畦木，并且可以克服傳統(tǒng)相似性度量的缺點袖扛。

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