過去教學“平均數(shù)”，大多停留在會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)郁油，后教材改編后缩膝，課堂教學中老師開始重視學生經(jīng)歷用“移多補少”、“先合后分”的方法來理解為什么求平均數(shù)要用總數(shù)÷總人數(shù)屑墨，即除法模型“總數(shù)量÷份數(shù)=每份數(shù)”躁锁，但是為什么要用“平均數(shù)”來比較這幾組數(shù)據(jù)？學習平均數(shù)的必要性到底是什么卵史？
閱讀新課標后战转，我們應該會有新的理解，“平均數(shù)”既然放在統(tǒng)計與概率領域以躯，那么其重要的作用一定是統(tǒng)計意義槐秧，通過對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，得到一組數(shù)據(jù)的集中趨勢忧设，正好代表這組數(shù)據(jù)的整體水平刁标，形成數(shù)據(jù)意識。明確了這些址晕，在今后的教學中膀懈，重視“平均數(shù)”作為統(tǒng)計量的特殊含義，從重點學會平均數(shù)的計算轉向對平均數(shù)意義的理解谨垃，讓學生通過調查研究启搂、收集數(shù)據(jù)，在平均數(shù)的自然產(chǎn)生中刘陶，知道平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間胳赌，體會平均數(shù)的集中趨勢，感受平均數(shù)的代表性匙隔，應用平均數(shù)幫助人們做出預測和判斷便成為了教學的關鍵疑苫。
如何在教學中使學生真正經(jīng)歷和體驗“平均數(shù)”的統(tǒng)計意義？如何在應用“平均數(shù)”解決簡單的實際問題中培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識牡直？
我的思考是：通過對一組同學5秒鐘跳繩個數(shù)的統(tǒng)計缀匕，讓學生整理數(shù)據(jù)，判斷這組學生跳繩水平如何碰逸？學生在判斷中乡小，可能會選擇個數(shù)相同的來作為標準，也可能選擇個數(shù)最多的來作為標準饵史。怎樣表示這組同學跳繩的整體情況呢满钟？這時放手讓學生去畫一畫胜榔、想一想，通過畫圓圈來表示數(shù)量湃番，這時移多補少的方法可能在直觀圖中呈現(xiàn)夭织，學生自然想到每個人一樣多作為判斷標準，引出平均數(shù)吠撮；接著尊惰，判斷平均數(shù)是不是真實存在的數(shù)據(jù)？讓學生在實際數(shù)據(jù)中尋找并比較泥兰，發(fā)現(xiàn)弄屡，平均數(shù)既可以是這組數(shù)據(jù)中真實存在的，也可能并不會出現(xiàn)在真實數(shù)據(jù)中鞋诗，它只是代表這組數(shù)據(jù)的整體水平膀捷，是虛擬數(shù)；根據(jù)平均數(shù)的由來探討平均數(shù)的計算方法削彬，在解決實際問題中發(fā)展學生的數(shù)據(jù)意識全庸。
但是這個思考對平均數(shù)的統(tǒng)計意義體驗不夠，且數(shù)據(jù)意識也沒有真正得到很好的培養(yǎng)融痛。于是壶笼，閱讀吳老師的教學設計，從中去彌補自己設計的不足酌心，是提升教學水平的方法之一拌消。第一步，直接用統(tǒng)計表呈現(xiàn)2組不同人數(shù)的跳繩個數(shù)安券，提出問題：怎樣比較兩個組跳繩的整體水平墩崩？單刀直入，學生觀察后發(fā)現(xiàn)侯勉，比總數(shù)不太公平鹦筹，比每組跳得最多的個數(shù)也不公平，此時出現(xiàn)平均數(shù)址貌。老師特別注意這個過程慢下來铐拐，給足學生時間去思考，提出各自不同的想法练对，在交流遍蟋、質疑聲中，體會比較“平均數(shù)”是較為公平的比較方法螟凭，平均數(shù)產(chǎn)生的必要性應運而生虚青。第二步，重點是對于平均數(shù)93的判斷與分析螺男，這個93表示每個人跳的個數(shù)都是93嗎棒厘？它與數(shù)據(jù)中的93是一個意思嗎纵穿？在對問題的探討與交流中，體會93是一個虛擬的數(shù)奢人，表示的是一組數(shù)據(jù)的整體水平谓媒，表示的是整組的水平，具有代表性何乎、整體性句惯，介于最大數(shù)和最小數(shù)之間，大多數(shù)的數(shù)都比較接近平均數(shù)支救。這一過程有助于幫助學生感受平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量宗弯，對平均數(shù)的認識更加全面、立體搂妻、豐富。第三步辕棚，如何理解兩個組所在年級跳繩的整體水平欲主？這個問題激起了學生的思考，選擇哪個組來表示逝嚎，如何用個體來代表整個年級總人數(shù)的整體水平扁瓢，這是一個難題，此時补君，學生感受到抽樣對于判斷的重要作用引几，但是抽樣得到的數(shù)據(jù)并不完全相同，能代表真正的年級水平嗎挽铁？于是伟桅，隨機抽取樣本來進行預測和判斷的意識得到內化。吳老師建議叽掘，在平均數(shù)的教學中楣铁，還要重視學生綜合應用所學知識解決問題，開展實踐活動更扁，融入綜合知識中建立數(shù)學模型來解決問題盖腕，為學生提供更開放的探究與思考究竟，能更好的促進學生數(shù)據(jù)意識的發(fā)展浓镜。
