不要把所有的雞蛋放在同一個(gè)籃子里，這是投資界中歷久彌新的至理名言将饺。
為了避免風(fēng)險(xiǎn)贡避，投資人往往會(huì)將資產(chǎn)分散到不同的金融工具中，比如信托予弧、債券刮吧、基金、股票掖蛤、期貨杀捻、期權(quán)甚至房地產(chǎn)市場(chǎng)等。那么在這么多金融產(chǎn)品中蚓庭，我們?nèi)绾芜x擇才能在風(fēng)險(xiǎn)可控的情況下獲取盡可能高的收益呢致讥？資產(chǎn)配置就是為了解決這個(gè)問(wèn)題仅仆。
那么，如何去衡量不同配置下我們的組合資產(chǎn)的收益率與風(fēng)險(xiǎn)呢拄踪？
一蝇恶、投資組合的收益率計(jì)算
投資組合的收益率很容易計(jì)算，總得來(lái)說(shuō)就是總收益除以初始投入資本惶桐。假如我們一共投資了n種金融產(chǎn)品撮弧，則我們的投資組合的收益率為：
投資組合收益率的計(jì)算過(guò)程，類似于加權(quán)平均值的計(jì)算姚糊。我們將每個(gè)金融產(chǎn)品的收益率乘以該產(chǎn)品的投資占比贿衍，并對(duì)結(jié)果求和即可。
需要注意的是救恨，這里計(jì)算的收益率是從頭到尾的收益率贸辈，如果我們要計(jì)算一個(gè)收益率序列，是不能使用這種方式的肠槽。因?yàn)樵诘谝黄诘臅r(shí)候擎淤，我們的配置比例是固定的，但是在第一期之后秸仙，隨著不同產(chǎn)品的不同波動(dòng)嘴拢，它們占我們資產(chǎn)配置的比例已經(jīng)發(fā)生了變化，因此需要不斷迭代更新我們的比例參數(shù)寂纪，直接使用原始比例是錯(cuò)誤的席吴。
二、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)度量
我們?nèi)匀灰苑讲顏?lái)度量我們的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)：
觀察上式可知捞蛋，這里既包含了每個(gè)金融產(chǎn)品各自的方差與系數(shù)的乘積孝冒，也包含了兩兩產(chǎn)品之間的協(xié)方差項(xiàng)。也就是說(shuō)拟杉，金融產(chǎn)品之間相關(guān)性越高庄涡，風(fēng)險(xiǎn)越大。
這里就不推導(dǎo)了搬设，事實(shí)上我們完全可以先計(jì)算出我們的投資組合收益率的序列穴店，然后再用方差、下行風(fēng)險(xiǎn)等來(lái)計(jì)算投資組合的風(fēng)險(xiǎn)焕梅，這樣還能應(yīng)對(duì)不同時(shí)期不同金融產(chǎn)品比例發(fā)生變化的情況。
三卦洽、Python實(shí)戰(zhàn)：收益率
那么接下來(lái)我們就用Python來(lái)看一下贞言，不同的投資比例會(huì)對(duì)我們的收益率和風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)什么影響。我們以萬(wàn)科A和東方財(cái)富兩支股票來(lái)演示不同配置比例下整體的收益率和風(fēng)險(xiǎn)變化趨勢(shì)阀蒂。
import pandas as pd
import tushare as ts
import numpy as np
# 獲取股票近兩年行情數(shù)據(jù)
pro = ts.pro_api()
wanke = pro.daily(ts_code='000002.SZ', start_date='20170101')
dongcai = pro.daily(ts_code='300059.SZ', start_date='20170101')
# 數(shù)據(jù)清洗该窗，僅保留收益率數(shù)據(jù)
df = pd.merge(wanke, dongcai, on='trade_date', how='outer')
df.index = pd.to_datetime(df.trade_date)
df = df.sort_index(ascending=True)
df = df[['pct_chg_x', 'pct_chg_y']].fillna(0) / 100
df.columns = ['r_wanke', 'r_dongcai']
1. 先計(jì)算各產(chǎn)品的整體收益然后加權(quán)平均
那么接下來(lái)我們來(lái)看收益率情況弟蚀，我們先用期末各資產(chǎn)收益直接加權(quán)平均的方式來(lái)計(jì)算。
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl
import seaborn as sns
sns.set()
mpl.rcParams['font.family'] = 'sans-serif'
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei'
w_wanke = np.linspace(0, 1, 11)
w_dongcai = 1 - w_wanke
r_wanke = (df['r_wanke'] + 1).product() - 1
r_dongcai = (df['r_dongcai'] + 1).product() - 1
returns = [r_wanke * w1 + r_dongcai * w2
for w1, w2 in zip(w_wanke, w_dongcai)]
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(w_wanke, returns)
plt.xlabel('萬(wàn)科資產(chǎn)占比', fontsize=16)
plt.ylabel('投資組合17年以來(lái)收益率', fontsize=16)
plt.title('不同比例下組合投資萬(wàn)科A與東方財(cái)富的收益率', fontsize=20);
由于過(guò)去兩年萬(wàn)科的收益率是高于東方財(cái)富的酗失，所以萬(wàn)科的持有比例越高义钉，組合收益率就越高。不過(guò)我們還要看一下風(fēng)險(xiǎn)规肴。
2. 先計(jì)算投資組合的收益序列捶闸，再累乘
前邊提到，我們是可以先計(jì)算出投資組合的收益序列拖刃，然后再計(jì)算整體收益率以及風(fēng)險(xiǎn)的删壮。
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl
import seaborn as sns
import numpy as np
sns.set()
mpl.rcParams['font.family'] = 'sans-serif'
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei'
# 計(jì)算累計(jì)毛利率，類似于基金凈值兑牡，以16年最后一個(gè)交易日的收盤價(jià)作為成本價(jià)
df['worth_wanke'] = (df['r_wanke'] + 1).cumprod()
df['worth_dongcai'] = (df['r_dongcai'] + 1).cumprod()
w_wanke = np.linspace(0, 1, 11)
w_dongcai = 1 - w_wanke
returns = []
for w1, w2 in zip(w_wanke, w_dongcai):
worth_portfolio = np.array(w1 * df['worth_wanke'] + w2 * df['worth_dongcai'])
worth_last_day = worth_portfolio.copy()
worth_last_day = np.insert(np.delete(worth_last_day, -1, axis=0), 0, 1)
r_portfolio = worth_portfolio / worth_last_day
returns.append(r_portfolio.prod())
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(w_wanke, returns)
plt.xlabel('萬(wàn)科資產(chǎn)占比', fontsize=16)
plt.ylabel('投資組合17年以來(lái)收益率', fontsize=16)
plt.title('不同比例下組合投資萬(wàn)科A與東方財(cái)富的收益率', fontsize=20);
這種方法和上一種方法的計(jì)算結(jié)果完全一致央碟，但是我們獲得了投資組合的收益率序列，后續(xù)就可以做更多事情均函。
四亿虽、Python實(shí)戰(zhàn)：投資組合的風(fēng)險(xiǎn)
一種方法是使用各金融產(chǎn)品的方差及協(xié)方差，結(jié)合不同金融產(chǎn)品的投資占比苞也，套入公式來(lái)計(jì)算洛勉，這部分留給讀者自己探討，我們接下來(lái)看一下另一種方法墩朦。
先求投資組合的收益率序列
w_wanke = np.linspace(0, 1, 11)
w_dongcai = 1 - w_wanke
risk = []
for w1, w2 in zip(w_wanke, w_dongcai):
worth_portfolio = np.array(w1 * df['worth_wanke'] + w2 * df['worth_dongcai'])
worth_last_day = worth_portfolio.copy()
worth_last_day = np.insert(np.delete(worth_last_day, -1, axis=0), 0, 1)
r_portfolio = worth_portfolio / worth_last_day - 1
risk.append(r_portfolio.std())
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(w_wanke, risk, '-')
plt.xlabel('萬(wàn)科資產(chǎn)占比', fontsize=16)
plt.ylabel('投資組合17年以來(lái)收益率方差', fontsize=16)
plt.title('不同比例下組合投資萬(wàn)科A與東方財(cái)富的風(fēng)險(xiǎn)', fontsize=20);
可以看到坯认，當(dāng)萬(wàn)科資產(chǎn)配置比例在0.4-0.5左右的時(shí)候，投資風(fēng)險(xiǎn)是最低的氓涣。但是前邊我們也看到了牛哺，投資萬(wàn)科的潛在獲利空間也比較高，所以我們要結(jié)合自己的風(fēng)險(xiǎn)承受能力以及預(yù)期獲益水平來(lái)調(diào)整自己的資產(chǎn)配置比例劳吠。
下行風(fēng)險(xiǎn)
我們還記得引润，使用下行風(fēng)險(xiǎn)可以消除方差度量法的一些問(wèn)題。那么我們就來(lái)計(jì)算一下不同配置比例下的下行風(fēng)險(xiǎn)痒玩。
w_wanke = np.linspace(0, 1, 11)
w_dongcai = 1 - w_wanke
risk = []
for w1, w2 in zip(w_wanke, w_dongcai):
worth_portfolio = np.array(w1 * df['worth_wanke'] + w2 * df['worth_dongcai'])
worth_last_day = worth_portfolio.copy()
worth_last_day = np.insert(np.delete(worth_last_day, -1, axis=0), 0, 1)
r_portfolio = worth_portfolio / worth_last_day - 1
mean = r_portfolio.mean()
_r_tmp = r_portfolio - mean
_r_tmp = np.array(list(map(lambda x: x if x < 0 else 0, _r_tmp)))
_risk = sum(_r_tmp ** 2)
risk.append(_risk)
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(w_wanke, risk, '-')
plt.xlabel('萬(wàn)科資產(chǎn)占比', fontsize=16)
plt.ylabel('投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差', fontsize=16)
plt.title('不同比例下組合投資萬(wàn)科A與東方財(cái)富的風(fēng)險(xiǎn)（2017年以來(lái)數(shù)據(jù)）', fontsize=20);
可以看到淳附，在萬(wàn)科A與東方財(cái)富各占一半時(shí)，我們投資組合的下行風(fēng)險(xiǎn)最低蠢古。這種方法最大的好處就是不會(huì)將向上超出預(yù)期的收益計(jì)算進(jìn)來(lái)奴曙，只會(huì)考慮低于預(yù)期收益的波動(dòng)，這樣與我們主觀上的風(fēng)險(xiǎn)更為一致草讶。
還有其他幾種風(fēng)險(xiǎn)量化方式洽糟，比如風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值、最大回撤等，聰明如你坤溃，可以自己嘗試一下哦拍霜。
