一）時間序列分析簡介
二）季節(jié)分解法
三）專家建模法
一、時間序列分析簡介
時間序列就是按時間順序排列的一組數(shù)據(jù)序列窃肠。
時間序列分析就是發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的變動規(guī)律并用于預測的統(tǒng)計技術(shù)禾锤。
時間序列分析有三個基本特點：
1）假設(shè)事物發(fā)展趨勢會延伸到未來
2）預測所依據(jù)的數(shù)據(jù)具有不規(guī)則性
3）不考慮事物發(fā)展之間的因果關(guān)系
目的：通過分析序列進行合理預測私股，做到提前掌握未來的發(fā)展趨勢，為業(yè)務決策提供依據(jù)恩掷，這也是決策科學化的前提倡鲸。
并不是所有的時間序列都一定包含四種因素，如以年為單位的詩句就可能不包含季節(jié)變動因素黄娘。
四種因素通常有兩種組合方式旦签。
1）四種因素相互獨立，即時間序列是四種因素直接疊加而成的寸宏，可用加法模型表示。
? ?Y=T+S+C+I
2）四種因素相互影響偿曙。即時間序列是四種因素相互綜合的結(jié)果氮凝，可用乘法模型表示。
? ?Y=T*S*C*I
其中望忆，原始時間序列值和長期趨勢可用絕對數(shù)表示罩阵；
季節(jié)變動竿秆、循環(huán)變動、不規(guī)則變動可用相對數(shù)（變動百分比）表示稿壁。
二幽钢、季節(jié)分解法
當我們對一個時間序列進行預測時，應該考慮將上述四種因素從時間序列中分解出來傅是。
為什么要分解這四種因素匪燕？
1）分解之后，能夠克服其他因素的影響喧笔，僅僅考量一種因素對時間序列的影響帽驯。
2）分解之后，也可以分析他們之間的相互作用书闸，以及他們對時間序列的綜合影響尼变。
3）當去掉這些因素后，就可以更好的進行時間序列之間的比較浆劲，從而更加客觀的反映事物變化發(fā)展規(guī)律嫌术。
4）分界之后，序列可以用來建立回歸模型牌借，從而提高預測精度度气。
所有的時間序列都要分解這四種因素嗎？
通常情況下走哺，我們考慮進行季節(jié)因素的分解蚯嫌，也就是將季節(jié)變動因素從原時間序列中去除，并生成由剩余三種因素構(gòu)成的序列來滿足后續(xù)分析需求丙躏。
為什么只進行季節(jié)因素的分解择示？
1）時間序列中的長期趨勢反映了事物發(fā)展規(guī)律，是重點研究的對象晒旅；
2）循環(huán)變動由于周期長栅盲，可以看做是長期趨勢的反映；
3）不規(guī)則變動由于不容易測量废恋，通常也不單獨分析谈秫。
4）季節(jié)變動有時會讓預測模型誤判其為不規(guī)則變動，從而降低模型的預測精度
綜上所述：當一個時間序列具有季節(jié)變動特征時鱼鼓，在預測值錢會先將季節(jié)因素進行分解拟烫。
步驟：
1、定義日期標示變量
即先將序列的時間定義好迄本，才能分析其時間特征硕淑。
2、了解序列發(fā)展趨勢
即序列圖，確定乘性還是加性
3置媳、進行季節(jié)因素分解
4于樟、建模
5、分析結(jié)果解讀
6拇囊、預測
1迂曲、定義日期標示變量
時間序列的特點就是數(shù)據(jù)根據(jù)時間點的順序進行排列，因此分析之前寥袭，SPSS需要知道序列的時間定義填硕，然后才能進行分析時間特征阔蛉。
根據(jù)源數(shù)據(jù)的格式進行選擇，并輸入第一個個案的具體數(shù)值。
此時會在源文件中生成三個新的變量车猬。
2串结、了解序列發(fā)展趨勢
完成日期標示變量的定義之后吠昭，需要先對時間序列的變化趨勢有所了解客扎，便于選擇合適的模型。即通過序列圖炭序，確定模型是乘性還是加性啤覆。
變量為”銷售數(shù)據(jù)“，時間軸標簽為”DATE--“惭聂，也就是我們自定義的時間窗声。
數(shù)據(jù)銷量序列圖
如何根據(jù)序列圖來判斷模型的乘性或加性？
1）如果隨著時間的推移辜纲，序列的季節(jié)波動變得越來越大笨觅，則建議使用乘法模型。
2）如果序列的季節(jié)波動能夠基本維持恒定耕腾，則建議使用加法模型见剩。
本例很明顯：隨著時間變化，銷售數(shù)據(jù)的季節(jié)波動越來越大扫俺，那么使用乘法模型會更精確苍苞。
3、進行季節(jié)因素分解
變量為”銷售數(shù)據(jù)“狼纬，且根據(jù)序列圖我們知道時間序列模型為乘性羹呵。
提示您會新生成四個變量
1）ERR（誤差序列）
從時間序列中移除季節(jié)因素、長期趨勢疗琉、和循環(huán)變動之后留下的序列冈欢，也就是原始序列中的不規(guī)則變動構(gòu)成的序列。
2）SAS（季節(jié)因素校正后序列）：是移除原始序列中的季節(jié)因素后的校正序列盈简。
3）SAF（季節(jié)因子）：是從序列中分解出的季節(jié)因素凑耻。其中的變量值根據(jù)季節(jié)周期的變動進行重復犯戏，如本例中季節(jié)周期為12個月，所以這些季節(jié)因子沒12個月重復一次拳话。
4）STC（長期趨勢和循環(huán)變動趨勢）：這是原始序列中長期趨勢和循環(huán)變動構(gòu)成的序列。
如圖种吸，周期為12個月弃衍，季節(jié)因子12個月循環(huán)一次。
完成季節(jié)因素分解后的序列和原始序列之間有什么差異坚俗？
通過回執(zhí)序列圖的方法把原始序列和除去季節(jié)因子的三個序列（誤差序列镜盯、季節(jié)因素校正后序列、長期無視和循環(huán)變動序列）進行比較猖败。
要做四個序列圖速缆，會有四個變量
原始序列：使用變量”銷售數(shù)據(jù)“；
誤差序列：使用變量”ERR“恩闻；
季節(jié)因素校場后序列：使用變量”SAS“
長期趨勢和循環(huán)變動序列：使用變量”STC“
藍色線：原始序列
紫色線：長期趨勢和循環(huán)變動序列
淺棕色：季節(jié)因素校正后序列
綠色線：誤差序列（不規(guī)則變動）
因為誤差序列數(shù)值非常小艺糜，所以長期趨勢和循環(huán)變動序列（長期趨勢+循環(huán)變動）與季節(jié)因素校正后序列（長期趨勢+循環(huán)變動+不規(guī)則變動，即誤差）能夠基本重合幢尚。
在單獨做”季節(jié)因子SAF“的序列圖
因為是做”季節(jié)因子“的序列圖破停，所以只有一個變量”季節(jié)因子SAF“
我們看出：季節(jié)因素的周期是12個月，先下降尉剩，然后上升到第一個頂點真慢，再有略微的下降后，出現(xiàn)明顯的上升趨勢理茎，到第七個月時達到峰值黑界，然后一路下跌，直到最后一個月份有所回升皂林，之后進入第二個循環(huán)周期朗鸠。
通過對原始序列的季節(jié)分解，我們更好的掌握了原始序列所包含的時間特征式撼，從而選用適當?shù)哪Ｐ瓦M行預測童社。
三、專家建模法
時間序列的預測步驟有四步：
1）繪制時間序列圖觀察趨勢
2）分析序列平穩(wěn)性并進行平穩(wěn)化
3）書劍序列建模分析
4）模型評估與預測
平穩(wěn)性主要是指時間序列的所有統(tǒng)計性質(zhì)都不會隨著時間的推移而發(fā)生變化著隆。
對于一個平穩(wěn)的時間序列扰楼，具備以下特征：
1）均數(shù)和方差不隨時間變化
2）自相關(guān)系數(shù)只與時間間隔有關(guān)，與所處的時間無關(guān)
自相關(guān)系數(shù)是研究序列中不同時期的相關(guān)系數(shù)美浦，也就是對時間序列計算其當前和不同滯后期的一系列相關(guān)系數(shù)弦赖。
平穩(wěn)化的方法----差分
差分就是指序列中相鄰的兩期數(shù)據(jù)之差。
一次差分=Yt-Yt-1
二次差分=(Yt-Yt-1)-(Yt-1-Yt-2)
具體的平穩(wěn)化操作過程會有專家建模法自動處理浦辨，我們只需要哼根據(jù)模型結(jié)果獨處序列經(jīng)過了幾階差分即可蹬竖。
時間序列分析操作：
要分析所有變量，所以選擇”銷售數(shù)據(jù)“
【專家建模器】--【條件】，勾選”專家建模器考慮季節(jié)性模型“
勾選”預測值“币厕，目的是生成預測值列另，并保存模型
時間序列分析結(jié)果解讀
該表顯示了經(jīng)過分析得到的最優(yōu)時間序列模型及其參數(shù)，最優(yōu)時間U型獵魔性為ARIMA（0旦装，1页衙，1）（0，1阴绢，1）
求和自回歸移動平均模型ARIMA（p,d,q）(P,D,Q)
p:出去季節(jié)性變化之后的序列所滯后的p期店乐，通常為0或1，大于1的情況很少呻袭；
d：除去季節(jié)性變化之后的序列進行了d階差分眨八，通常取值為0，1或2左电；
q：除去季節(jié)性變化之后的序列進行了q次移動平均廉侧，通常取值0或1，很少會超過2券腔；
P伏穆，D，Q分別表示包含季節(jié)性變化的序列所做的事情纷纫。
因此本例可解讀為：
對除去季節(jié)性變化的序列和包含季節(jié)性變化的序列分別進行了一階差分和一次移動平均枕扫，綜合兩個模型而建立出來的時間序列模型。
該表主要通過R方或平穩(wěn)R方來評估模型擬合度辱魁，以及在多個模型時烟瞧，通過比較統(tǒng)計量找到最優(yōu)模型。
由于原始變量具有季節(jié)性變動因素染簇，所以平穩(wěn)的R方更具有參考意義参滴，等于32.1%，擬合效果一般锻弓。
該表提供了更多的統(tǒng)計量可以用來評估時間序列模型的擬合效果砾赔。
雖然平穩(wěn)R方僅僅是32.1%，但是”楊-博克斯Q（18）“統(tǒng)計量的顯著性P=0.706青灼，大于0.05（此處P>0.05是期望得到的結(jié)果）暴心，所以接受原假設(shè)，認為這個序列的殘差符合隨機分布杂拨，同時沒有離群值出現(xiàn)专普，也都反映出數(shù)據(jù)的擬合效果還可以接受。
時間序列應用預測：
未來一年是到2016年12月弹沽，手動輸入即可
這是未來一年的銷售趨勢
如果想從全局來觀察預測趨勢檀夹，可以在把這一年的趨勢和以前的數(shù)據(jù)連接起來
此時的變量應該是”原始的銷售數(shù)量“和”2016年的預測銷售數(shù)量“
也可以在表中查看具體的數(shù)值
