前言
關(guān)于學(xué)習(xí)率調(diào)整與權(quán)重衰減，是機(jī)器學(xué)習(xí)中模型優(yōu)化的重要部分篡帕。一些經(jīng)典的方法在各類(lèi)數(shù)據(jù)集取得了令人矚目的成績(jī)殖侵，如SGD、學(xué)習(xí)率衰減赂苗、預(yù)熱愉耙、周期性學(xué)習(xí)率調(diào)整、AdaGrad拌滋、RMSprop、Adam猜谚，此外败砂，一些小眾的、同樣有效的技巧也層出不窮魏铅，如LR Range Test昌犹、AdamW等。在接下來(lái)的一段時(shí)間里览芳，本專(zhuān)欄將分期逐步對(duì)這些方法進(jìn)行收錄斜姥、總結(jié)。
1 LR Range Test（學(xué)習(xí)率范圍測(cè)試）與Cyclical LR（周期性學(xué)習(xí)率調(diào)整）
部分知識(shí)轉(zhuǎn)自知乎專(zhuān)欄 ：https://zhuanlan.zhihu.com/p/52084949?utm_source=wechat_timeline
代碼參考：https://github.com/anandsaha/pytorch.cyclic.learning.rate/blob/master/cls.py
2015年，Leslie N. Smith提出了該技術(shù)铸敏。其核心是將模型進(jìn)行幾次迭代缚忧，在最初的時(shí)候，將學(xué)習(xí)率設(shè)置的足夠小杈笔，然后闪水，隨著迭代次數(shù)的增加，逐漸增加學(xué)習(xí)率蒙具，記錄下每個(gè)學(xué)習(xí)率對(duì)應(yīng)的損失球榆，并繪圖：
LR Range Test 圖應(yīng)該包括三個(gè)區(qū)域持钉，第一個(gè)區(qū)域中學(xué)習(xí)率太小以至于損失幾乎沒(méi)有減少，第二個(gè)區(qū)域里損失收斂很快篱昔，最后一個(gè)區(qū)域中學(xué)習(xí)率太大以至于損失開(kāi)始發(fā)散每强。因此，第二個(gè)區(qū)域中的學(xué)習(xí)率范圍就是我們?cè)谟?xùn)練時(shí)應(yīng)該采用的旱爆。
在一些經(jīng)典方法中舀射，學(xué)習(xí)率總是逐步下降的，從而保證模型能夠穩(wěn)定收斂怀伦，但Leslie Smith對(duì)此提出了質(zhì)疑脆烟，Leslie Smith認(rèn)為讓學(xué)習(xí)率在合理的范圍內(nèi)周期性變化（即Cyclical LR）是更合理的方法，能夠以更小的步驟提高模型準(zhǔn)確率房待。
如上圖所示邢羔，max_lr 與 lr 可以通過(guò) LR Range test 確定，作者認(rèn)為：最優(yōu)學(xué)習(xí)率將在處于這個(gè)范圍內(nèi)桑孩，所以如果學(xué)習(xí)率在這歌區(qū)間變化拜鹤，大多數(shù)情況下你將得到一個(gè)接近最優(yōu)學(xué)習(xí)率的學(xué)習(xí)率。
總結(jié)：
（1）Cyclical LR是一種有效避開(kāi)鞍點(diǎn)的方法流椒，因?yàn)樵诎包c(diǎn)附近梯度較小敏簿，通過(guò)增加學(xué)習(xí)率可以讓模型走出困境。
（2）Cyclical LR能夠加速模型訓(xùn)練過(guò)程
（3）Cyclical LR在一定程度上可以提高模型的泛化能力（將模型帶入平坦最小值區(qū)域）
2 The 1cycle policy（一周期策略）
參考鏈接：https://sgugger.github.io/the-1cycle-policy.html
在Cyclical LR和LR Range Test的基礎(chǔ)上宣虾，Leslie 繼續(xù)改進(jìn)惯裕，提出了The 1cycle policy。即周期性學(xué)習(xí)率調(diào)整中绣硝，周期被設(shè)置為1蜻势。在一周期策略中，最大學(xué)習(xí)率被設(shè)置為 LR Range test 中可以找到的最高值鹉胖，最小學(xué)習(xí)率比最大學(xué)習(xí)率小幾個(gè)數(shù)量級(jí)（比如設(shè)為最大值的0.1倍）握玛。
如上圖够傍，一整個(gè)訓(xùn)練周期約400個(gè)iter，前175個(gè)iter用來(lái)warm-up挠铲，中間175個(gè)iter用來(lái)退火到初始學(xué)習(xí)率冕屯，最后幾十個(gè)iter學(xué)習(xí)率進(jìn)行進(jìn)一步衰減。我們將上述三個(gè)過(guò)程稱(chēng)為三個(gè)階段市殷。
- 第一階段：線性warm-up愕撰，其效果與一般的warm-up效果類(lèi)似，防止冷啟動(dòng)導(dǎo)致的一些問(wèn)題醋寝。
- 第二階段：線性下降至初始學(xué)習(xí)率搞挣。由于第一、第二階段中有相當(dāng)大的時(shí)間模型處于較高的學(xué)習(xí)率音羞，作者認(rèn)為囱桨，這將起到一定的正則化作用，防止模型在陡峭最小值駐留嗅绰，從而更傾向于尋找平坦的局部最小值舍肠。
- 第三階段：學(xué)習(xí)率衰減至0，將使得模型在一個(gè)‘平坦’區(qū)域內(nèi)收斂至一個(gè)較為‘陡峭’的局部最小值窘面。
上圖展示了一周期策略訓(xùn)練時(shí)翠语，模型在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上的損失變化，可見(jiàn)财边，在學(xué)習(xí)率較大時(shí)肌括，驗(yàn)證集損失變得不穩(wěn)定，但平均來(lái)看酣难，驗(yàn)證集損失與訓(xùn)練集損失的差值沒(méi)有變化太多谍夭，說(shuō)明這個(gè)階段模型學(xué)習(xí)到的知識(shí)具有較好的泛化能力（即大學(xué)習(xí)率一定程度上起到了正則化的作用）玉控。而在訓(xùn)練末期夺艰，學(xué)習(xí)率不斷衰減，這時(shí)訓(xùn)練集損失有明顯下降区赵，而驗(yàn)證集損失沒(méi)有明顯下降菜谣，兩者的差值擴(kuò)大了珠漂，因此，在訓(xùn)練末期尾膊，模型開(kāi)始產(chǎn)生了一定的過(guò)擬合（個(gè)人理解：某種意義上講甘磨，這種過(guò)擬合是使得模型能夠穩(wěn)定地停留在平坦最小值區(qū)域的一種手段）。
3 AdamW算法
參考鏈接：https://blog.csdn.net/yinyu19950811/article/details/90476956#161_Adamw_89
2014年提出的Adam算法有很多優(yōu)點(diǎn)眯停，它集合了動(dòng)量與RMSprop兩種方式的優(yōu)點(diǎn)。但是在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中卿泽，卻經(jīng)歷了過(guò)山車(chē)一般的發(fā)展歷程：一經(jīng)提出莺债，非匙叹酰火熱，但是后來(lái)卻受到很多質(zhì)疑齐邦，質(zhì)疑者認(rèn)為在訓(xùn)練時(shí)椎侠，簡(jiǎn)單的SGD+動(dòng)量能夠取得更好的效果，直到AdamW提出后措拇，Adam才又煥發(fā)活力我纪。
AdamW的作者認(rèn)為，Adam存在以下問(wèn)題:
- 1） L2正則化在Adam中并不等價(jià)于權(quán)重衰減：這里需要講一下丐吓，在使用L2正則化的時(shí)候浅悉，我們想要達(dá)到的目的是控制權(quán)重的大小，防止過(guò)擬合券犁，從而將L2正則加入到損失函數(shù)中术健，即
final_loss = loss + L2 = loss + 0.5*sum(w^2)，對(duì)上述函數(shù)求導(dǎo)時(shí)粘衬，可以看到導(dǎo)數(shù)為loss的導(dǎo)數(shù) + w荞估，因此參數(shù)進(jìn)行梯度更新時(shí)，就會(huì)在原來(lái)的基礎(chǔ)上減去一個(gè)w稚新，因此我們說(shuō)L2正則化是權(quán)重衰減勘伺。但是權(quán)重衰減與L2正則等價(jià)僅僅是在采用SGD的情況下，當(dāng)使用Adam時(shí)褂删，減去w這一項(xiàng)會(huì)變得很復(fù)雜（大家可以自己推到一下）飞醉。 - 2）使用Adam優(yōu)化帶L2正則的損失并不有效，如果引入L2正則化項(xiàng)笤妙，在計(jì)算梯度的時(shí)候會(huì)加上正則項(xiàng)求梯度的結(jié)果冒掌。正常的權(quán)重衰減是對(duì)所有的權(quán)重都采用相同的系數(shù)進(jìn)行更新，本身比較大的一些權(quán)重對(duì)應(yīng)的梯度也會(huì)比較大蹲盘，懲罰也越大股毫。但由于Adam計(jì)算步驟中減去項(xiàng)會(huì)有除以梯度平方的累積，使得梯度大的減去項(xiàng)偏小召衔，從而具有大梯度的權(quán)重不會(huì)像解耦權(quán)重衰減那樣得到正則化铃诬。 這導(dǎo)致自適應(yīng)梯度算法的L2和解耦權(quán)重衰減正則化的不等價(jià)。
因此苍凛，權(quán)重衰減和L2正則這兩件事要分開(kāi)來(lái)看趣席，我們使用L2正則的目的是為了在所有參數(shù)上進(jìn)行相同尺度的懲罰（權(quán)重衰減），但是由于Adam獨(dú)特的計(jì)算公式醇蝴，使得不同參數(shù)懲罰的尺度不一樣了宣肚，這也就是AdamW的改進(jìn)點(diǎn)，即先進(jìn)行損失計(jì)算（不包含）悠栓，然后算進(jìn)行Adam中的動(dòng)量和RMSprop項(xiàng)目霉涨，然后在最后參數(shù)更新的時(shí)候進(jìn)行權(quán)重衰減按价，看圖：
如果是SGD笙瑟，L2正則化項(xiàng)和梯度衰減是等同的楼镐。但是由于Adam加入了一階動(dòng)量和二階動(dòng)量，基于包含L2正則化項(xiàng)的梯度來(lái)計(jì)算一階動(dòng)量和二階動(dòng)量往枷，使得參數(shù)的更新系數(shù)就會(huì)變化框产，與單純的權(quán)重衰減就會(huì)變得不同。
另外错洁，在fastAI的一篇文章中（https://www.fast.ai/2018/07/02/adam-weight-decay/）指出秉宿，即使是原始的Adam也是有效的，前提是超參數(shù)設(shè)置正確墓臭。
