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@ChronosTartaro 問題是微酬，拋棄的是物理理論，古典數(shù)學從來沒有被拋棄颤陶。

數(shù)學不可思議的有效性颗管，以及數(shù)學的不可及之處

本來今天打算好好休息，不寫文章的滓走。 之前一段時間每天一篇五千字以上的長文垦江，破萬的也時有發(fā)生，之所以能這么高密度地產(chǎn)出搅方，主要是因為放假了比吭，哇哈哈哈哈。緊接著上班后姨涡，幾乎每天寫一...

LostAbaddon

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@ChronosTartaro 我想說的是梗逮，你一直在討論的都是休謨問題，而數(shù)學哲學中所說的“數(shù)學的不可思議的有效性問題”是另一個問題绣溜，好像沒必要繼續(xù)討論這種術語問題了慷彤。

數(shù)學不可思議的有效性，以及數(shù)學的不可及之處

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LostAbaddon

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@ChronosTartaro 1、同構(gòu)這個是假設距潘，為了方便做的假設炼列。
2、分球確實用到選擇公理音比，但結(jié)論可以認為與離散有窮的物理世界無關俭尖。
3、“ZFC+（談論物理世界的公式）A推出（談論物理世界的公式）B”，如果這個B是談論有窮離散的物理世界的稽犁，那么根據(jù)科學家?guī)装倌甑慕?jīng)驗焰望，它會在M中真——這個問題是數(shù)學不可思議的有效性問題。

數(shù)學不可思議的有效性已亥，以及數(shù)學的不可及之處

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@ChronosTartaro 假設物理世界同構(gòu)于某個有窮離散的數(shù)學結(jié)構(gòu)M娇未，已知談論物理世界的前提A在模型M中為真墨缘，假設數(shù)學物理學又告訴我們——“ZFC+A推出（談論物理世界的公式）B”，但ZFC的無窮公理在M中并不真零抬，為什么B仍在M中為真镊讼？

數(shù)學不可思議的有效性，以及數(shù)學的不可及之處

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@ChronosTartaro 如果物理世界有窮，那么ZFC中的無窮公理選擇公理在有窮的物理模型中就不真鸯檬，但奇怪的是用ZFC得到的結(jié)論卻仍然為真决侈，數(shù)學有效性問題是，為什么通過涉及無窮的數(shù)學（假前提）總能得到關于有窮物理世界的真結(jié)論喧务？假前提也能得到假結(jié)論才對赖歌。

數(shù)學不可思議的有效性，以及數(shù)學的不可及之處

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樓主貌似把數(shù)學的有效性問題跟歸納問題混了吧隙袁？數(shù)學有效性說的是——涉及無窮的數(shù)學為何適用于有窮的物理世界痰娱？

數(shù)學不可思議的有效性，以及數(shù)學的不可及之處

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