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@ChronosTartaro 問題是映跟，拋棄的是物理理論蓄拣，古典數(shù)學(xué)從來沒有被拋棄。

數(shù)學(xué)不可思議的有效性努隙，以及數(shù)學(xué)的不可及之處

本來今天打算好好休息球恤，不寫文章的。 之前一段時(shí)間每天一篇五千字以上的長(zhǎng)文荸镊，破萬的也時(shí)有發(fā)生咽斧，之所以能這么高密度地產(chǎn)出堪置，主要是因?yàn)榉偶倭耍酃湃恰＞o接著上班后舀锨，幾乎每天寫一...

LostAbaddon

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@ChronosTartaro 我想說的是，你一直在討論的都是休謨問題宛逗，而數(shù)學(xué)哲學(xué)中所說的“數(shù)學(xué)的不可思議的有效性問題”是另一個(gè)問題坎匿，好像沒必要繼續(xù)討論這種術(shù)語問題了。

數(shù)學(xué)不可思議的有效性雷激，以及數(shù)學(xué)的不可及之處

本來今天打算好好休息替蔬，不寫文章的。 之前一段時(shí)間每天一篇五千字以上的長(zhǎng)文屎暇，破萬的也時(shí)有發(fā)生承桥，之所以能這么高密度地產(chǎn)出，主要是因?yàn)榉偶倭斯Э眩酃烀＞o接著上班后，幾乎每天寫一...

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@ChronosTartaro 1番挺、同構(gòu)這個(gè)是假設(shè)唠帝，為了方便做的假設(shè)。
2玄柏、分球確實(shí)用到選擇公理襟衰，但結(jié)論可以認(rèn)為與離散有窮的物理世界無關(guān)。
3粪摘、“ZFC+（談?wù)撐锢硎澜绲墓剑〢推出（談?wù)撐锢硎澜绲墓剑〣”瀑晒，如果這個(gè)B是談?wù)撚懈F離散的物理世界的，那么根據(jù)科學(xué)家?guī)装倌甑慕?jīng)驗(yàn)徘意，它會(huì)在M中真——這個(gè)問題是數(shù)學(xué)不可思議的有效性問題苔悦。

數(shù)學(xué)不可思議的有效性，以及數(shù)學(xué)的不可及之處

本來今天打算好好休息椎咧，不寫文章的玖详。 之前一段時(shí)間每天一篇五千字以上的長(zhǎng)文，破萬的也時(shí)有發(fā)生勤讽，之所以能這么高密度地產(chǎn)出蟋座，主要是因?yàn)榉偶倭耍酃烹埂＞o接著上班后向臀，幾乎每天寫一...

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@ChronosTartaro 假設(shè)物理世界同構(gòu)于某個(gè)有窮離散的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)M，已知談?wù)撐锢硎澜绲那疤酇在模型M中為真诸狭，假設(shè)數(shù)學(xué)物理學(xué)又告訴我們——“ZFC+A推出（談?wù)撐锢硎澜绲墓剑〣”券膀，但ZFC的無窮公理在M中并不真君纫，為什么B仍在M中為真？

數(shù)學(xué)不可思議的有效性三娩，以及數(shù)學(xué)的不可及之處

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@ChronosTartaro 如果物理世界有窮瓦宜，那么ZFC中的無窮公理選擇公理在有窮的物理模型中就不真蔚万，但奇怪的是用ZFC得到的結(jié)論卻仍然為真，數(shù)學(xué)有效性問題是临庇，為什么通過涉及無窮的數(shù)學(xué)（假前提）總能得到關(guān)于有窮物理世界的真結(jié)論反璃？假前提也能得到假結(jié)論才對(duì)。

數(shù)學(xué)不可思議的有效性假夺，以及數(shù)學(xué)的不可及之處

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樓主貌似把數(shù)學(xué)的有效性問題跟歸納問題混了吧逢艘？數(shù)學(xué)有效性說的是——涉及無窮的數(shù)學(xué)為何適用于有窮的物理世界？

數(shù)學(xué)不可思議的有效性泡仗，以及數(shù)學(xué)的不可及之處

本來今天打算好好休息埋虹，不寫文章的猜憎。 之前一段時(shí)間每天一篇五千字以上的長(zhǎng)文娩怎，破萬的也時(shí)有發(fā)生，之所以能這么高密度地產(chǎn)出胰柑，主要是因?yàn)榉偶倭私匾啵酃滥唷＞o接著上班后，幾乎每天寫一...

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