伽羅瓦理論 一他巨、正規(guī)擴(kuò)域 在研究域 F 的代數(shù)擴(kuò)張 E 時(shí)斑芜，首要的前提是擴(kuò)域 E 是存在的前翎，其次還要讓所有擴(kuò)域在同一個(gè)空間带污，即它們之間是可運(yùn)算的...

因子分解與域的擴(kuò)展 一体箕、因子分解 我們知道悟泵，整數(shù)環(huán)中的每一個(gè)合數(shù)都可以唯一地分解成素?cái)?shù)的乘積杈笔； 域 F 上每個(gè)次數(shù)大于零的可約多項(xiàng)式，都可以唯一...

環(huán)論與域論 群是有一個(gè)代數(shù)運(yùn)算的代數(shù)系統(tǒng)糕非，但我們在數(shù)學(xué)中蒙具，如高等代數(shù)中討論的很多對象比如：數(shù)、多項(xiàng)式朽肥、函數(shù)以及矩陣和線性變換等禁筏，都是有兩個(gè)代數(shù)運(yùn)...

【抽象代數(shù)】類方程和有限群 隨著前面我們對于群的結(jié)構(gòu)的探索，在對群進(jìn)行公理化描述之后衡招，我們又探討了群的結(jié)構(gòu)篱昔，(正規(guī)) 子群，商群還有直積的概念始腾。...

【抽象代數(shù)】代數(shù)系統(tǒng)、群與商群 一浪箭、代數(shù)系統(tǒng) 1.1 運(yùn)算律 我們已經(jīng)知道函數(shù)的概念穗椅，它表示集合間的一種映射關(guān)系。當(dāng)像和原像是同一集合時(shí)奶栖，便是抽...

【初等數(shù)論】指數(shù)、原根與不定方程 1苇羡、指數(shù) 現(xiàn)在我們就開始為剩余系建立“坐標(biāo)”绸吸，完全剩余系是連續(xù)的，剩余類本身就是很好的坐標(biāo)宣虾，所以這里我們只需討...