6.1 標(biāo)準(zhǔn)式直言三段論
? ? ? ? 一般而言，三段論是從兩個(gè)前提推得一個(gè)結(jié)論的演繹論證谎替。其中丈莺，直言三段論（以下簡(jiǎn)稱“三段論”）是由三個(gè)直言命題組成的演繹論證蜗细，其中有且僅有三個(gè)詞項(xiàng)护锤，每個(gè)詞項(xiàng)恰好在兩個(gè)命題中各出現(xiàn)一次官地。直言三段論的標(biāo)準(zhǔn)形式必須滿足兩個(gè)條件：①前提和結(jié)論都是標(biāo)準(zhǔn)直言命題；②這些命題以特殊的標(biāo)準(zhǔn)順序出現(xiàn)蔽豺，其重要性在檢驗(yàn)三段論有效性的時(shí)候尤為明顯区丑。
? ? ? ? 沒(méi)有英雄是膽小鬼(E)，
? ? ? ? 有士兵是膽小鬼(I)修陡，
? ? ? ? 所以沧侥，有士兵不是英雄(O)。
? ? ? A.大項(xiàng)魄鸦、小項(xiàng)和中項(xiàng)
? ? ? ? 結(jié)論的謂項(xiàng)（“英雄”）稱為三段論的大項(xiàng)宴杀，結(jié)論的主項(xiàng)（“士兵”）稱為三段論的小項(xiàng)。在結(jié)論中不出現(xiàn)拾因，而在前提中出現(xiàn)兩次的項(xiàng)（“膽小鬼”）稱為中項(xiàng)旺罢。
? ? ? ? 大項(xiàng)和小項(xiàng)必定出現(xiàn)在不同的前提中。包含大項(xiàng)的前提（“沒(méi)有英雄是膽小鬼”）稱為大前提绢记，包含小項(xiàng)的前提（“有士兵是膽小鬼”）是小前提扁达。大前提和小前提與前提的排列順序無(wú)關(guān)。
? ? ? ? 三段論前提排列的標(biāo)準(zhǔn)順序?yàn)椋?b>大前提蠢熄，小前提跪解，結(jié)論。滿足此條件的三段論稱為標(biāo)準(zhǔn)式三段論签孔。
? ? ? B.三段論的式
? ? ? ? 三段論的式由其所含標(biāo)準(zhǔn)直言命題的類型（A叉讥、E、I饥追、O）而定图仓，由三個(gè)按特定順序排列的字母組成，分別是大前提的類型但绕、小前提的類型和結(jié)論的類型救崔。三段論共有64種式，上述例子中是EIO式壁熄。
? ? ? C.三段論的格
? ? ? ? 盡管三段論的形式可以部分地由式來(lái)描述帚豪，但相同式的三段論在形式上還有重要區(qū)別，這就要看格草丧，它指中項(xiàng)在前提中的位置狸臣。三段論有且只有四種不同的格：
? ? ? ? 1.中項(xiàng)在大前提中做主項(xiàng)，在小前提中做謂項(xiàng)昌执；
? ? ? ? 2.中項(xiàng)在兩個(gè)前提中都做謂項(xiàng)烛亦；
? ? ? ? 3.中項(xiàng)在兩個(gè)前提中都做主項(xiàng)诈泼；
? ? ? ? 4.中項(xiàng)在大前提中做謂項(xiàng)，在小前提中做主項(xiàng)煤禽。
? ? ? ? 分別稱為三段論的第一铐达、第二、第三和第四格檬果。三段式共有256種不同的形式（式與格組合）瓮孙，其中只有少數(shù)形式是有效的，每個(gè)有效的形式都有特殊的名稱选脊。上述例子中三段式落在第二格杭抠，即有EIO-2(Festino)形式，可稱該三段論“在Festino中”恳啥。
????????把小項(xiàng)記為S偏灿，大項(xiàng)記為P，而中項(xiàng)記為M钝的，并用“∴”表示“所以”翁垂，則三段論的格簡(jiǎn)單地示意如下：
6.2 三段論論證的形式性質(zhì)
? ? ? ? 演繹邏輯的目標(biāo)都是區(qū)分有效與無(wú)效論證，在古典邏輯中即為區(qū)分有效與無(wú)效三段論硝桩。假設(shè)組成三段論的命題都為偶真式（下述三段論未特別指明時(shí)均為此類）沿猜，則三段論的有效性僅由形式決定，而完全獨(dú)立于具體內(nèi)容和題材碗脊。然而邢疙，如果三段論包含必然式的前提或結(jié)論，那么有效性可能與形式無(wú)關(guān)望薄。
? ? ? ? 揭示三段論荒謬性的最好方式是邏輯類推：構(gòu)造形式相同但明顯無(wú)效（前提明顯為真而結(jié)論明顯為假）的論證，這是用于爭(zhēng)辯的有力武器呼畸。
? ? ? ? 所有自由主義者都是國(guó)家健康保險(xiǎn)的支持者痕支，有行政人員是國(guó)家健康保險(xiǎn)的支持者，所以有行政人員是自由主義者蛮原。
? ? ? ?反駁： 所有兔子都是跑得比烏龜?shù)奈孕耄旭R是跑得比烏龜快的，所以有馬是兔子儒陨。
? ? ? ? 但這種檢驗(yàn)論證有效性的方法有很大的局限性花嘶，有時(shí)很難一下子想到恰當(dāng)?shù)倪壿嬵愅苼?lái)反駁，而且蹦漠，即使不能想到證明原論證的形式無(wú)效的邏輯類推椭员，也不能證明該形式有效。
6.3 檢驗(yàn)三段論：文恩圖解法
? ? ? ? 運(yùn)用文恩圖解法檢驗(yàn)直言三段論笛园，就必須將兩個(gè)前提表示在同一圖示中隘击，也就要求畫相互交叉的三個(gè)圓侍芝，它們可以表示與三個(gè)詞項(xiàng)所指類相關(guān)的八個(gè)類。
? ? ? ? 使用文恩圖檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)式三段論的一般做法如下：①在三圓的文恩圖上標(biāo)記三段論的三個(gè)項(xiàng)；②分別圖示兩個(gè)前提凶赁，若全稱和特稱同時(shí)存在咧栗，則應(yīng)首先標(biāo)明全稱前提，隨后虱肄，若標(biāo)明特稱前提時(shí)可選的添加x的區(qū)域不止一個(gè)致板，則將x標(biāo)在其交界線上（即不斷定x是否屬于第三個(gè)類）；③檢查圖示中是否確鑿地包含了結(jié)論浩峡，如包含則三段論有效可岂，否則無(wú)效。
? ? ? ? 考慮論證：
????????所有大科學(xué)家都是大學(xué)畢業(yè)生翰灾，
? ? ? ? 有職業(yè)運(yùn)動(dòng)員是大學(xué)畢業(yè)生缕粹，
? ? ? ? 所以，有職業(yè)運(yùn)動(dòng)員是大科學(xué)家纸淮。
? ? ? ? 在文恩圖中平斩，首先表明全稱命題，隨后表明特稱命題咽块，此時(shí)不確定x應(yīng)加到
還是
還是二者都有绘面，所以將x加在二者的分界線上。若前提蘊(yùn)涵結(jié)論侈沪，則要求
????????類之間的包含或排斥關(guān)系可能由論證得出，也可能在科學(xué)研究過(guò)程中被經(jīng)驗(yàn)地發(fā)現(xiàn)应役，但很難自己呈現(xiàn)出來(lái)情组，因?yàn)轭惖脑夭惶赡苋空宫F(xiàn)出來(lái)接受觀察。文恩圖將三段論中類間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為可直接顯示的區(qū)域間的關(guān)系箩祥，根據(jù)形式性質(zhì)檢驗(yàn)其有效性院崇。
6.4 三段論規(guī)則和三段論謬誤
? ? ? ? 許多情況下，三段論不能真正推得結(jié)論袍祖。為避免常見的錯(cuò)誤底瓣，有一系列用來(lái)范導(dǎo)論證的規(guī)則，違反任何一條都會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤盲泛。這是一種特殊種類的論證錯(cuò)誤濒持，稱為三段論謬誤键耕；這種錯(cuò)誤是形式方面的，稱為形式謬誤（與第4章的非形式謬誤相對(duì)照）柑营，每種形式謬誤都有一個(gè)傳統(tǒng)名稱屈雄。
? ? ? ? 三段論規(guī)則是除文恩圖解法外檢驗(yàn)三段論有效性的另一種方法。規(guī)則1涉及詞項(xiàng)數(shù)目官套，規(guī)則2酒奶、3涉及周延性，規(guī)則4奶赔、5涉及質(zhì)惋嚎，規(guī)則6涉及量。
? ? ? 規(guī)則1 避免四項(xiàng)
? ? ? ? 一個(gè)有效的標(biāo)準(zhǔn)式直言三段論必須僅含三個(gè)項(xiàng)站刑，在整個(gè)論證中另伍，每個(gè)項(xiàng)都須在相同的意義上使用。包含多于三個(gè)的項(xiàng)的三段論是無(wú)效的绞旅，這種謬誤稱為四項(xiàng)謬誤（盡管可能不止四個(gè)）摆尝。這種謬誤通常由于語(yǔ)詞歧義，即同一詞語(yǔ)表達(dá)不同的含義因悲，最常見的是中項(xiàng)含混的謬誤堕汞。
? ? ? 規(guī)則2 中項(xiàng)至少在一個(gè)前提中周延
? ? ? ? 中項(xiàng)是大小項(xiàng)聯(lián)系的中介，要建立這種聯(lián)系晃琳，大項(xiàng)或小項(xiàng)必須與中項(xiàng)所指稱類的全部對(duì)象相關(guān)聯(lián)讯检，否則二者可能與中項(xiàng)的不相互包含的部分發(fā)生聯(lián)系，因而二者之間不一定有關(guān)聯(lián)卫旱。中項(xiàng)在前提中都不周延的謬誤稱為中項(xiàng)不周延謬誤人灼。
? ? ? 規(guī)則3 在結(jié)論中周延的項(xiàng)在前提中也必須周延
? ? ? ? 若前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中卻周延，則結(jié)論斷定得比前提更多顾翼。這種謬誤稱為不當(dāng)周延挡毅，包括大項(xiàng)不當(dāng)周延（非法大項(xiàng)）和小項(xiàng)不當(dāng)周延（非法小項(xiàng)）。
? ? ? ? 所有的狗是動(dòng)物暴构，沒(méi)有貓是狗，所以沒(méi)有貓是動(dòng)物段磨。（非法大項(xiàng)）
? ? ? ? 所有傳統(tǒng)教徒都是原教旨主義者取逾，所有傳統(tǒng)教徒都是寬容墮胎行為的，所以所有寬容墮胎行為的都是原教旨主義者苹支。（非法小項(xiàng)）
? ? ? 規(guī)則4 避免出現(xiàn)兩個(gè)否定前提
? ? ? ? 否定命題否認(rèn)類的包含關(guān)系砾隅，若兩個(gè)前提均為否定，則S和P完全或部分地排斥M债蜜，這在S和P呈任何關(guān)系時(shí)都可能成立晴埂，因而論證必然無(wú)效究反。這種謬誤稱為排斥前提謬誤。
? ? ? 規(guī)則5 如果有一個(gè)前提是否定的儒洛，那么結(jié)論必須是否定的
? ? ? ? 肯定的結(jié)論只能由兩個(gè)肯定的前提得到精耐，因?yàn)閷?duì)大/小項(xiàng)和中項(xiàng)的排斥關(guān)系的斷言不能對(duì)大小項(xiàng)的包含關(guān)系提供任何有效辯護(hù)。違反這條規(guī)則的謬誤稱為從否定推肯定謬誤琅锻。
? ? ? 規(guī)則6 兩個(gè)全稱前提得不出特稱結(jié)論
? ? ? ? 這一規(guī)則只在布爾解釋下有必要卦停，不能從未斷定任何存在的前提中推出某事物存在。這種謬誤稱為存在謬誤恼蓬，在傳統(tǒng)解釋下不會(huì)出現(xiàn)惊完。
? ? ? ? 上述規(guī)則只適用于布爾解釋下的標(biāo)準(zhǔn)式直言三段論，完全遵循上述規(guī)則是其有效性的充分必要條件处硬。
6.5 直言三段論的有效形式
? ? ? ? 布爾解釋下的標(biāo)準(zhǔn)式直言三段論只有15個(gè)形式是有效的小槐，而在傳統(tǒng)解釋下因規(guī)則6被廢除而有所增加，稱為弱化式荷辕。它們被分別指派唯一的名稱凿跳，每個(gè)名稱都包含與式對(duì)應(yīng)的三個(gè)元音，且同式不同格的開頭字母相同桐腌。
? ? ? ? 再次強(qiáng)調(diào)拄显，我們對(duì)三段論的識(shí)別、對(duì)其形式的理解和對(duì)其有效性的檢驗(yàn)都基于三段論的標(biāo)準(zhǔn)形式案站。
? ? ? ? 結(jié)論為A的有效形式：AAA-1(Barbara)
? ? ? ? 結(jié)論為E的有效形式：AEE-2(Camestres)躬审，AEE-4(Camenes)，EAE-1(Celarent)蟆盐，EAE-2(Cesare)
? ? ? ? 結(jié)論為I的有效形式：AII-1(Darii)承边，AII-3(Datisi)，IAI-3(Disamis)石挂，IAI-4(Dimaris)
? ? ? ? 結(jié)論為O的有效形式：AOO-2(Baroko)博助，EIO-1(Ferio)，EIO-2(Festino)痹愚，EIO-3(Ferison)富岳，EIO-4(Fresison)，OAO-3(Bokardo)
? ? ? ? 其中拯腮，結(jié)論為A的有1個(gè)窖式，結(jié)論為E的有4個(gè)，結(jié)論為I的有4個(gè)动壤，結(jié)論為O的有6個(gè)萝喘；第一格有4個(gè)，第二格有4個(gè)，第三格有4個(gè)阁簸，第四格有3個(gè)爬早。
