探索指數(shù)可以是分數(shù)嗎

在我們學(xué)完實數(shù)后骏融,我們知道了二次根式的乘法法則瑞佩,這個法則與我們之前學(xué)過的冪的乘發(fā)法則非常像继薛。

那么他們之間有什么關(guān)系呢?我們注意到這兩個式子都與a有關(guān)爽待,那么我們可不可以將根號a轉(zhuǎn)化成a的幾次方這種形式呢损同?也就是說

如果我們求出這個X的值,那么我們就可以將m次根號a轉(zhuǎn)化成a的乘方形式鸟款。我們可以先舉個特例


我們要如何將X求出來呢膏燃?首先我們可以給等式兩邊同時平方一下。


如果a等于a的2X次方何什,那么2 X=1组哩, X也就是2的倒數(shù)1/2。也就是說x和m是倒數(shù)处渣,我們也可以推出普遍規(guī)律伶贰。

所以現(xiàn)在的指數(shù)不再只是整數(shù),也可以是分數(shù)罐栈。我們就可以將根號的形式轉(zhuǎn)化成冪的形式黍衙。由此我們也可以解決許多之前無法解決的問題,比如3√a·√a我們之前是無法解決這樣的問題荠诬,不過我們現(xiàn)在可以把它變成密的形式琅翻,然后就可以計算了位仁。

那么冪函數(shù)它的圖像是什么樣子的呢?如果它的指數(shù)是分數(shù)呢方椎?

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