關(guān)于解形如ax+b=c這樣的方程的聽(tīng)課感悟

第一板塊:列等量關(guān)系式敲霍,等量關(guān)系式是列方程解決問(wèn)題的前提闰非,但孩子在列等量關(guān)系式時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題卻是很?chē)?yán)重的呆瞻,最重要的是對(duì)等量關(guān)系式不理解,而不理解的的根源在于建構(gòu)上慨蛙,也就回到天平的原理辽聊,再理解的基礎(chǔ)上還應(yīng)教給孩子一個(gè)小技巧,可以找到題中的關(guān)鍵句期贫,根據(jù)關(guān)鍵句來(lái)列出等量關(guān)系式

第二板塊:解如ax+b=c這樣的方程跟匆。出示情境圖,一個(gè)數(shù)的2倍再加上20通砍,結(jié)果是80玛臂,根據(jù)關(guān)鍵句列出等量關(guān)系式,一個(gè)數(shù)×2+20=80,那這個(gè)數(shù)是多少垢揩?可以通過(guò)倒推法來(lái)得出結(jié)果玖绿,那對(duì)于解方程,可不可以解決這個(gè)問(wèn)題叁巨?那么假設(shè)一個(gè)數(shù)為x斑匪,那列出的方程應(yīng)該為x×2+20=80,對(duì)于x×2是我們前面所學(xué)的數(shù)字和字母相乘時(shí)數(shù)字寫(xiě)在字母的前面锋勺,乘號(hào)省略不寫(xiě)蚀瘸,方程最后變成2x+20=80。

第三板塊:具體解方程的步驟庶橱。觀察2x+20=80,這個(gè)方程與前面所學(xué)的方程的區(qū)別在什么地方贮勃?以前的方程形式是加減或者乘除的,而今天的方程是乘加混合的方程苏章,這種類(lèi)型的方程如何去解寂嘉?這就是我們今天所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。解方程的兩個(gè)方法:一是利用等式的基本性質(zhì)去解方程枫绅,二是利用各部分的關(guān)系去解方程泉孩。

第一種方法:利用等式的基本性質(zhì)2x+20=80,把2x看成一個(gè)整體,那這個(gè)方程就變成了加法的方程并淋,可以利用等式的基本性質(zhì)一(等式兩邊同時(shí)減一個(gè)數(shù)字寓搬,等式兩邊仍然成立),2x+20-20=80-20,2x=60,現(xiàn)在的方程變成了乘法方程县耽,利用等式的基本性質(zhì)二(等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)句喷,等式兩邊仍然成立)2x÷2=60÷2,x=30兔毙。

第二種方法:利用各部分的關(guān)系來(lái)解方程唾琼,2x+20=80,2x看做一個(gè)整體,這個(gè)方程也就是一個(gè)加法的方程瞒御,利用加數(shù)+加數(shù)=和父叙,這一關(guān)系,知道各部分?jǐn)?shù)字所在的位置叫什么數(shù)肴裙,然后回到未知數(shù)所在的位置叫什么數(shù)趾唱?加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù),2x=80-20,2x=60,現(xiàn)在這個(gè)方程又變成乘法的方程蜻懦,乘數(shù)×乘數(shù)=積甜癞,同樣利用各部分的關(guān)系來(lái)解決未知數(shù)等于什么?乘數(shù)=積÷另一個(gè)乘數(shù)宛乃,x=60÷2悠咱,x=30蒸辆。

小結(jié):回顧這類(lèi)型方程的解題方法,這類(lèi)型的方程就是把加減析既、乘除的方程混合在一起的躬贡,只需要把x所在那部分看做一個(gè)整體,轉(zhuǎn)換成一步運(yùn)算的解方程眼坏。

第四板塊:鞏固練習(xí)


數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想拂玻,“轉(zhuǎn)換思想”,把沒(méi)有學(xué)過(guò)的轉(zhuǎn)換成學(xué)過(guò)的內(nèi)容宰译,每個(gè)老師都知道檐蚜,但真正怎么在教學(xué)中把這種思想教給孩子?當(dāng)遇到新的問(wèn)題沿侈,怎么辦闯第?用已有的事實(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題,把知識(shí)與知識(shí)之間建立聯(lián)系缀拭,老師應(yīng)該把這種思想真正融匯到孩子腦中咳短,當(dāng)孩子遭遇問(wèn)題后,自己就能利用這個(gè)思想去尋找解題策略智厌。理論與實(shí)踐兩者缺一不可诲泌,在實(shí)踐的過(guò)程中盲赊,讓自己成為反思型的老師铣鹏,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。

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