一、關(guān)于核心素養(yǎng)
1吩抓、確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標
義教數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)群井，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)玛痊。
2001.6 《義務(wù)教育課程標準(2001年版)
2011.12.《義務(wù)教育課程標準(2011年版)
2014.3 提出將組織研究學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系
2014.9 “深度學(xué)習(xí)”教學(xué)項目啟動
2016.9 《中國學(xué)生核心素正式頒布汰瘫，“步入素養(yǎng)”時代
2018.1 提出高中階段6個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
2018.12 解讀了基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)路徑.
2021.7 雙減：單元分層作業(yè)，提高教學(xué)質(zhì)量擂煞，以素養(yǎng)為導(dǎo)向混弥。
2022.4 三會，核心素養(yǎng)具有整體性颈娜、階段性剑逃、一致性
橫向比較.
2001年版 2011年版 2022年版.
在原基礎(chǔ)上有調(diào)改
縱向比較：
小學(xué)重意識浙宜，初中重觀念官辽，能力
設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容.
2、關(guān)于內(nèi)容結(jié)構(gòu)化
課程內(nèi)容是實現(xiàn)目標的重要載體粟瞬。
課程內(nèi)容組織同仆。重點對內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑裙品。重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程俗批，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表述市怎，處理好直觀與抽象的關(guān)系岁忘；重視學(xué)生直接經(jīng)驗的形成，處理好直接經(jīng)驗與間接徑驗的關(guān)系区匠。
空間觀念：
空間觀念主要指對空間物體或圖形的形狀干像、大小及位置關(guān)系的認識。能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形驰弄，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體麻汰；想象并表達物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系；感知并描述圖形的運動和變化規(guī)律戚篙∥弼辏空間觀念有助于理解現(xiàn)實生活中空間物體的形態(tài)結(jié)構(gòu)，是形成空間想象力的經(jīng)驗礎(chǔ)岔擂。
幾何直觀：
幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣位喂。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進行分類乱灵；根據(jù)語言描述出相應(yīng)的圖形塑崖，分析圖形的性質(zhì)；建立形與數(shù)的聯(lián)系阔蛉，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型弃舒；利用圖表分析實際情境和數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的思路。幾何直觀有助于把握問題的本質(zhì)聋呢，明晰思維的路徑苗踪。
量感
量感主要是指事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知、知道度量的意義削锰，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性通铲；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量會在同一度量方法下進行不同單位的換算。初步感知度量工具和方法引起的誤差器贩，能合理得到估計度量的結(jié)果颅夺。
建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認識和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)蛹稍。
推理意識
主要指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟吧黄，知道從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論唆姐，能夠通過簡單的歸納和類比拗慨，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論通過法則運用，體會從一般到特殊的論證過程奉芦；對問題解決過程能給出合理解釋赵抢。推理意識有助于養(yǎng)成講道理，有條理的思維習(xí)慣声功，增強交流能力烦却，是形成推理能力的經(jīng)驗基礎(chǔ).
核心概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元整體數(shù)學(xué)
圖形的認識：圍繞圖形的元素學(xué)習(xí)，積累認識圖形的經(jīng)驗先巴。
圖形的測量：定位測量單位其爵，單位的建立，產(chǎn)生筹裕。
單元核心概念：“反映學(xué)科本質(zhì)醋闭、體現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)親，形成知識網(wǎng)朝卒，能廣泛遷移证逻。
1中心性
2 深刻性
3關(guān)聯(lián)性
4 遷移性
核心概念統(tǒng)領(lǐng)下的單整體教學(xué)沒計與實施流程
單元核心概念——單元核心問題
學(xué)情
核心素養(yǎng)
核心素養(yǎng)——單元整體設(shè)計與實施(課時學(xué)習(xí)主題、活動)單元教學(xué)評價
單整體教學(xué)實踐研究
一上 6單元《認識圖形》
一下 4單元《有趣的圖形.》
二上 6單元《測量》二下 6單元《認識圖形》
三上 5單元《周長》 三下5《面積》
四上 2單元《線與角》 四下2單元《認識三能和四邊形》
五上 1單元《多邊形的面積》五下 2.4單《長體體》
六上 1單元《圓》
六下 活動課《圖形規(guī)律探索》
核心概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元整體教學(xué)案例
小學(xué)階段圖形測量內(nèi)容的 學(xué)習(xí)重點
1.理解測量屬性抗斤，尋找具有該屬性的單位用于測量
2.熟悉測量單位囚企，建立測量單位的表象，正確測量瑞眼，合理估測龙宏。
3.理解使用測量工具的意義，正確使用
4面積和體積公式是使用長度的測量來計算物體面積或體積單位的一種方式伤疙，而非直接使用面積或體積單位银酗。
5周長辆影，面積和體積彼比關(guān)系聯(lián) 進行規(guī)律的探索。
長度黍特，面積蛙讥，體積的測量方法基本相同。
不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體灭衷，自選單位——標準單位——擴充單位次慢。確定單位，用工具測量(用公式計算/數(shù)數(shù)》得到測量值翔曲。
測量內(nèi)容的核心概念
度量單位：
單位的產(chǎn)生迫像、單位的建立、單位的估計瞳遍、單位的計算闻妓。
圖形測量：度量單位
單元核心問題
(1)測量的屬性？
(2)測量單位怎么產(chǎn)生傅蹂？
(3)度量單位是什么纷闺？之間有什么關(guān)系？
(4)怎樣選擇度量單位份蝴？怎樣合理估計？
(5)得到度量結(jié)果的方法是什么氓轰？
單元核心素養(yǎng)：量感婚夫，空間觀念，幾何直觀署鸡，推理意識案糙，模型意識，
單元學(xué)習(xí)活動
（1）創(chuàng)設(shè)以屬性為單位的比較活動
(2)創(chuàng)沒生活情境靴庆，體會單位產(chǎn)生的必要
(3)結(jié)合實際物體建立的表象时捌，探索單位間的關(guān)系
(4)設(shè)計估測活動掌握合理的估測方法。
(5)設(shè)計活動探索得到度量結(jié)果的方法.
教科書面積測量內(nèi)容的編排順序.
三下5單元：面積概念炉抒，面積單位奢讨、長方形的面積，面積之間的進率
五上 4 單元? 多邊形的面積
五上6單元 組合圖形面積焰薄，估計不規(guī)則圖形面積
五下2單元 長方體表面積
六上1單元? 圓的面積
六下1單元? 圓柱表面積
面積測量：面積單元：
單元核心問題
（1)什么是面積拿诸？
(2）面積單位怎么產(chǎn)生的？
(3)面積單位是什么塞茅？之間什么關(guān)系亩码。)
(4)怎樣選擇合理的面積單位，合理估計面積?
(5）是否有面積測量工具
（6)長方形面積計算方法怎樣得到的?
（7）面積的變化規(guī)律是什么野瘦？
單元核心素養(yǎng)：5個
面積概念：
物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積描沟。
嚴格定義：有限可加性、運動不變性，正則性吏廉。
圖形位置改變蠢络，大小不變。切割之后迟蜜，大小不變刹孔。
制作三角板：
可以分成小三角形，看有幾份娜睛，也可以抵消三角形髓霞。
《巧玩六形六色》——(一下)數(shù)學(xué)拓展課
1借助學(xué)具，了解圖形名稱
2自主探究畦戒，拼六邊形
3.多元探究方库，比大小，感知面積概念障斋，發(fā)展量感
三下5單元《面積》
“面積”數(shù)材對比
單元核心問題.
1面積定義性質(zhì)理解不突出
2非標準單位使用有差異
3單位差異不大
4北師版突出估計面積.
5 經(jīng)歷面程測量工具的產(chǎn)生纵潦。
6 長方形面積？北師版用單位測.
7北師周長一定垃环，面積的變化邀层。
·單元活動
1什么是面積
2 面積單位
3長方形的面程
4 估計面積
5面積單位的進率
周長一定面積的變化
“面積“單元第2課時《面積單位》教學(xué)
環(huán)節(jié)1猜測面積單位大小
（1）體會面積單位產(chǎn)生的必要性(猜測兩張紙大小)
（2）體會面積單位
認識1平方厘未并建立面積單食的表象
a比一比
b畫一畫
（3)感受面積單位的累加，創(chuàng)造“面積尺”
a觀察新圖形面積 b估一估 C測一測
活動三：自主學(xué)習(xí)1平方分米和1平方米
自主學(xué)習(xí)單
填一填
看一看
找一找
小組交流匯報
1為什么用正方形做面積單位遂庄，體會單位是正方形的必要
活動四：交流回顧寥院、總結(jié)收獲
《長方形的面程》數(shù)學(xué)設(shè)計.
1測量多種長方形的面積.(用畫積尺測量，建立面積表象）
2給出長(或?qū)?涛目；給出單位秸谢，想一想，寫一寫霹肝，另一邊標注長度
3標注長、寬沫换，想一想 寫一寫 ，長方形面積.
4.自己測量
不能完整測量苗沧，產(chǎn)生新的的面積單位。
5.匯總長方形的面程
6 拓展應(yīng)用
二下《認識圖形》
小學(xué)階段圖形認識內(nèi)容的學(xué)習(xí)重點
頂點待逞、邊甥角，面
教科書圖形認識內(nèi)容的編排順序.
一上6單元：初步認識圖形
一下4單元：初步認識平面圖形、
二下4單元：認識角识樱、長方形嗤无，正方形震束，傘行四邊形
四上2單元. 認識線
四下2單元：認識三角形、平行形四邊形当犯，梯形
·五下2單元：認識長方體
六上1單元：認識圓
六下1單元：認識圓柱垢村、圓錐
二下6單元《認識圖形》
角的初步認識、長方形與正方形嚎卫，平行回邊形嘉栓，欣賞與設(shè)計
概念：
角的靜態(tài)定義：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角
角的動態(tài)定義：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所成的圖形
多邊形：用邊來定義
三角形：用角定義 用元素來定義.
認識圖形：圖形元素
課時：1·認識角（元素） 《認識角（一）》
2 角的大小 《認識角（二）》
3 直角、銳角和鈍角 《認識直角》
4 分元素“角拓诸、邊 ”《長方形與正方》
5分元素“角侵佃、邊” 《平行四邊形》
6 復(fù)習(xí) 《欣賞與設(shè)計》
單元之間的聯(lián)系：圖形元素是“角”
第一課時《認識角》
教學(xué)目標：
1、知道數(shù)學(xué)意義上的角奠支，從靜態(tài)角度認識角馋辈，知道角組成要素。
2.通過找角倍谜、描角迈螟、畫角等活動，直觀認識角尔崔，發(fā)展幾何直觀.答毫。
3.培養(yǎng)動手操作能力，增進數(shù)學(xué)樂趣您旁。
圍繞核心概念展開教學(xué)
第一課時《認識角》
環(huán)節(jié)一：明確數(shù)學(xué)中的角(補充)
環(huán)節(jié)二：從實物中抽象出角.
環(huán)節(jié)三：從實物上描角烙常，認識角的組成元素
環(huán)節(jié)四：用尺子畫角(補充)
環(huán)節(jié) 五：在圖形中找角(沿用)
環(huán)節(jié) 六：戲受角元素的變與不變(補充)
第二課時《角的“大小”》
環(huán)節(jié)一：借助動態(tài)角建立角的大小的初步概念(補充）
環(huán)節(jié)二：比較角的大小，進一步理解概念(補充)
1鹤盒；用扣條做角，比較大小.（ 大小與邊長無數(shù)侦副，與角的張口有關(guān)）
2侦锯、比較兩個三角板的大小。
3.借助動畫辨析角的變化
環(huán)節(jié)三：感受角的大小與生活的聯(lián)系.（吸管秦驯，扇面大小望遠鏡的角）
環(huán)節(jié)四：尋找生活中最常見的角(最常見的是直角)
第三課時《認識直角》
環(huán)節(jié)一尺碰、從生活中最常見的角入于認識角。(補充十沿用)
環(huán)節(jié)二：利用三角板判斷直角译隘。(調(diào)整)判斷工是三角板亲桥。
環(huán)節(jié)三：認設(shè)鈍角和銳角(調(diào)整)(用小視頻演示)
環(huán)節(jié)四：畫、折角(沿用)
環(huán)節(jié)五：生活中的直角固耘，銳角题篷、鐵角、(調(diào)整椅背的角度)
第四課時《長方形與正方形》
環(huán)節(jié)一：視探圖形色你蘊含的奧秘(補充)
環(huán)節(jié)二：體會從實際物體中抽象
環(huán)節(jié)三：探索長正方厅目，正方形特點法严。(沿用)量一量深啤，折一折
環(huán)節(jié)四：總結(jié)兩個圖形名稱的內(nèi)涵路星。
環(huán)節(jié)五：認識各部分名稱洋丐。
第五課時《平行四邊形》
環(huán)節(jié)一：認識平形四邊形
1、復(fù)習(xí)引入韩肝，鞏固長方形的的特點
2.動畫演示哀峻，直觀認識平行四邊形
環(huán)節(jié)三：感受平行四邊形的特點
1哲泊、制作平行四邊形——初步感知特點
2.生活中的平形四邊形——進一步感受特點。(推拉門育特，衣架）
環(huán)節(jié)三：理解平行四邊形的特點
1鞏固練習(xí)
2畫一畫
第六課時《欣賞與沒計》
環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境缰冤，揭示課題
環(huán)節(jié)二：欣賞圖案喳魏，找出圖形
環(huán)節(jié)三：欣賞圖案，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
環(huán)節(jié)四：利用圖形和規(guī)律設(shè)計圖案
環(huán)節(jié)五：交流分享
