寒假抛寝，疫情爆發(fā)，新年變成了居家宅。這時(shí)盗舰，小貝殼教室里玩了這樣一個(gè)游戲——
消息發(fā)出之后晶府，老師自覺(jué)過(guò)于殘忍，嚴(yán)苛钻趋，主動(dòng)將抓兩把米的游戲川陆，改成了抓一把米的游戲。不一會(huì)就有人做了這樣的反饋：估數(shù)500蛮位，結(jié)果用自己的方法數(shù)出了1320较沪。理想與現(xiàn)實(shí)的距離差得有點(diǎn)遠(yuǎn)啊失仁！
在這次數(shù)大米游戲中尸曼，所有孩子都被這小小的米粒所折服，要不然估得過(guò)大萄焦，要不然估得過(guò)小控轿，估數(shù)與實(shí)際數(shù)量相差甚遠(yuǎn)啊拂封！但每個(gè)孩子都玩得很開(kāi)心解幽，他們驚訝于微小世界的神奇，更驚訝于看似很大很遙遠(yuǎn)的幾千烘苹，幾百竟然就在我們身邊躲株。
不知不覺(jué)的，我們已經(jīng)為開(kāi)學(xué)之后的大數(shù)學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備镣衡。
下面就一起走進(jìn)小貝殼的網(wǎng)絡(luò)課堂霜定，去看看千以內(nèi)的數(shù)觀念我們是如何建構(gòu)的。
浪漫階段：感受大數(shù)
首先在人類計(jì)數(shù)的故事中廊鸥，我們感受著每個(gè)計(jì)數(shù)單位因人類社會(huì)的不斷進(jìn)步而被發(fā)明創(chuàng)造的歷程望浩。
隨著計(jì)數(shù)單位地發(fā)展，人類的計(jì)數(shù)方式也在發(fā)生著翻天覆地的變化惰说。
從實(shí)物計(jì)數(shù)到半實(shí)物半符號(hào)計(jì)數(shù)磨德，再到符號(hào)計(jì)數(shù)，最后我們終于發(fā)展到了抽象的純形式的阿拉伯?dāng)?shù)字計(jì)數(shù)吆视。
從9典挑，到90，再到900……最后是900000000啦吧。孩子們認(rèn)識(shí)到您觉，同樣是數(shù)字9，在不同的數(shù)位上表示的意思就不一樣授滓，這就是阿拉伯?dāng)?shù)字的魅力琳水！
當(dāng)數(shù)具有了量和序的含義肆糕，那么我們就要考慮他們是否能夠比大小，是否能夠參與運(yùn)算在孝。
小貝殼腦海中的運(yùn)算觀念還僅僅是100以內(nèi)的加诚啃，減，乘私沮。那么面對(duì)一個(gè)100以上的數(shù)字還能用加始赎，減，乘來(lái)表示他們之間的關(guān)系嗎顾彰？
將數(shù)字700拆分成200和500.小貝殼們很自然就寫(xiě)出了兩個(gè)加法和減法算式极阅。加減法觀念在他們腦海中是以互逆的關(guān)系同時(shí)存在的。
那么100以上的數(shù)字能進(jìn)行乘法運(yùn)算嗎涨享？孩子們非常謹(jǐn)慎地說(shuō)出了這樣一個(gè)乘法算式——
雖然這個(gè)算式看起來(lái)很陌生筋搏，但我們可以結(jié)合乘法的本質(zhì)含義進(jìn)行解釋——200的2倍或2的200倍。知道了算式的本質(zhì)含義厕隧，要求解答案自然不在話下奔脐。
有了一次成功的嘗試，他們大膽了起來(lái)吁讨，竟然寫(xiě)出了這樣一個(gè)乘法算式——
在孩子們都在著急著喊答案的時(shí)候髓迎，我們的課堂仍然在堅(jiān)持對(duì)乘法算式本質(zhì)含義的解釋——200的200倍，200個(gè)200建丧。那么200個(gè)200到底是多少呢排龄？我們真的要這樣200+200+200……一直加下去嗎？孩子們又陷入了討論翎朱，他們感覺(jué)到一定有更加簡(jiǎn)便的方法橄维，但到底是什么呢？課堂為未來(lái)的學(xué)習(xí)留下了一個(gè)口子拴曲。
接著我們?cè)诙喾N大數(shù)拆分游戲中去感受數(shù)的位置制和十進(jìn)制争舞。
同時(shí)去溝通不同的大數(shù)之間的關(guān)系。
在這一系列的游戲和故事中澈灼，兒童腦海中已有的數(shù)觀念和十進(jìn)制位值制觀念被徹底激活了竞川。
精確部分：建構(gòu)千以內(nèi)的大數(shù)觀念
1.建構(gòu)更大的數(shù)位觀念
大數(shù)觀念中最核心的部分是對(duì)十進(jìn)制和位置制的理解。這個(gè)過(guò)程離不開(kāi)兒童的動(dòng)手操作叁熔。對(duì)于課堂教具的準(zhǔn)備委乌，我著實(shí)不放心，還專門(mén)錄了視頻發(fā)到了群里者疤，事實(shí)證明我是多慮了福澡，小貝殼們通過(guò)自己的方式每個(gè)人都制作了100個(gè)小正方形。
從1個(gè)小正方形驹马，到10個(gè)小正方形革砸，再到100個(gè)小正方形，再到1000個(gè)小正方形糯累，小貝殼們?cè)趧?dòng)手操作中算利，自己制作著“十進(jìn)制”，同時(shí)從視覺(jué)上直觀感受到了個(gè)泳姐，十效拭，百，千在數(shù)量上的不同胖秒。
到了稍微抽象一點(diǎn)的計(jì)數(shù)器上缎患，我們?nèi)匀豢梢詫€(gè)，十阎肝，百挤渔，千之間的關(guān)系表示得清清楚楚。
與計(jì)數(shù)器表示方法同時(shí)帶入的還有數(shù)軸表示风题。
在這么多的游戲中判导，1個(gè)十=10個(gè)一；1個(gè)百=10個(gè)十沛硅；1個(gè)千=10個(gè)百就不再是一句空話眼刃。
在這個(gè)過(guò)程中發(fā)生的三次“滿十進(jìn)一”也具有了不同的意義。
2.多種方法表示大數(shù)
在二下的課程中摇肌，我們希望兒童能夠逐步建構(gòu)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想擂红。面的一個(gè)較大的數(shù)字，我們?nèi)绾文軌驈亩鄠€(gè)角度進(jìn)行描述呢围小？從動(dòng)作語(yǔ)言到文字語(yǔ)言昵骤，圖形語(yǔ)言，再到符號(hào)語(yǔ)言吩抓，孩子們的學(xué)習(xí)越來(lái)越抽象涉茧，而多種思維方式的交互是他們之后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必經(jīng)歷程，是他們的有力思維工具疹娶。所以從大數(shù)學(xué)習(xí)開(kāi)始伴栓，我們要正式將這種思維方式帶給孩子們。
來(lái)看看孩子們的數(shù)學(xué)作品——
文字語(yǔ)言中數(shù)字的計(jì)數(shù)單位雨饺，數(shù)學(xué)語(yǔ)言中從高位到低位的準(zhǔn)確表達(dá)……
計(jì)數(shù)器上數(shù)的位置關(guān)系钳垮，數(shù)軸上數(shù)的基數(shù)與序數(shù)性質(zhì)的溝通……
我們就這樣一步一步地慢慢建構(gòu)。
而計(jì)數(shù)器上的操作我們真正體會(huì)到了“滿十進(jìn)一”的每一個(gè)過(guò)程额港。他們?cè)谟?jì)數(shù)器上可以一個(gè)一個(gè)地?fù)軘?shù)字饺窿，也可以十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)字……
從個(gè)位到十位，從十位到百位移斩，還會(huì)發(fā)生從個(gè)位到十位肚医，再?gòu)氖坏桨傥坏倪B續(xù)進(jìn)位绢馍。
最重要的是十進(jìn)制與位值制之間的依存關(guān)系就在這操作過(guò)程中得到了溝通。
小貝殼們具體是如何撥計(jì)數(shù)器的肠套，請(qǐng)點(diǎn)擊下面的連接：
綜合部分：大數(shù)的比較和計(jì)算
在這個(gè)階段舰涌，小貝殼們就可以用四種語(yǔ)言靈活表達(dá)任意一個(gè)千以內(nèi)的數(shù)字了。
數(shù)的比較問(wèn)題也走入了我們的視野你稚。
數(shù)軸成了我們的思維工具瓷耙。在同一個(gè)數(shù)軸上，兒童嘗試用自己的方式同時(shí)表示出好幾個(gè)大數(shù)刁赖。
在語(yǔ)言的描述過(guò)程中數(shù)的基數(shù)與序數(shù)性質(zhì)得到了溝通搁痛。
最后我們會(huì)回頭看在浪漫階段我們還不能很好判斷的數(shù)字非整數(shù)的拆分問(wèn)題。
數(shù)觀念在理解的基礎(chǔ)上已經(jīng)變得逐步強(qiáng)大的小貝殼宇弛，這個(gè)時(shí)候很容易就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的錯(cuò)誤還真不少鸡典。對(duì)計(jì)數(shù)器已經(jīng)熟練的小貝殼，可以結(jié)合自己腦海中的位值制和十進(jìn)制觀念給出合理的解釋：1個(gè)百1個(gè)十1個(gè)一+5個(gè)百9個(gè)十9個(gè)一=6個(gè)百10個(gè)十10個(gè)一=7個(gè)百1一個(gè)十0個(gè)一=710涯肩。
而這個(gè)過(guò)程就是我們對(duì)大數(shù)計(jì)算的初步嘗試轿钠，雖然還有些生澀，但這時(shí)候的討論為孩子們之后的學(xué)習(xí)埋下了可以發(fā)芽的種子——他們已經(jīng)開(kāi)始嘗試按照位值制思想分析大數(shù)的加減法計(jì)算了病苗。
接下來(lái)疗垛，我們就要接觸萬(wàn)以內(nèi)的大數(shù)！經(jīng)過(guò)這段時(shí)間的穿越硫朦，兒童腦海中的位值制與十進(jìn)制觀念已經(jīng)為更大數(shù)——萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)做好了準(zhǔn)備贷腕。
