悖論:芝諾的龜

這個悖論的解釋是(網(wǎng)上的版本):如圖2所示,阿基里斯追前面的一只烏龜棒坏,阿基里斯的速度大于烏龜?shù)乃俣取3跏紩r烏龜處于A1處遭笋,等阿基里斯跑到A1處時俊抵,烏龜已經(jīng)爬到A2處了;當(dāng)阿基里斯再趕到A2處時坐梯,烏龜已經(jīng)爬到A3處了......雖然每次追趕的距離越來越小徽诲,但是這個過程卻是可以永遠(yuǎn)的進(jìn)行下去的,因此阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜吵血。? 當(dāng)然谎替,這個悖論是由錯誤的。在我的理解里蹋辅,芝諾把一個無限的時間段了钱贯。偉大的帕拉圖曾說:“你讓阿克琉斯一直以最初的一秒跑10米的速度跑步,他怎么可能追不上烏龜侦另?”秩命。這就類似于0.999999......=1,之諾雖然可以把時間分成無限段褒傅,但它們的和是1弃锐。(芝諾的龜這個悖論是在微積分問世后被解決的。)

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