主題“玩”游戲，學(xué)數(shù)學(xué)后频。
數(shù)學(xué)“玩”什么棚赔？ 當(dāng)然是玩游戲，這里的游戲是指動(dòng)作游戲和思維游戲徘郭。動(dòng)作游戲：是兒童的手以及各種感官參與的游戲靠益。思維游戲：主要是發(fā)生在學(xué)習(xí)者大腦內(nèi)部的形式化的思維游戲。
為什么“玩”残揉？?jī)和芤曈X(jué)的直觀感知胧后，他們的判斷工具是眼睛，而不是大腦抱环！早期教育的目的壳快，就是為了協(xié)助兒童立足于視知覺(jué)纸巷，同時(shí)又要不斷克服視知覺(jué)的局限和桎梏，建構(gòu)由“大腦做主”的內(nèi)在思維能力眶痰。
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)瘤旨。數(shù)學(xué)可以從數(shù)與形的角度豐富對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)的理解，借助數(shù)學(xué)思維游戲竖伯，可以獲得更為獨(dú)立的人格和更為自由的精神存哲。數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)不應(yīng)該成為桎梏人類心靈自由的枷鎖和牢籠。
數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域中三年級(jí)數(shù)與代數(shù)（共8個(gè)單元）七婴，其中除了6個(gè)單元加減乘除的運(yùn)算之外祟偷，又認(rèn)識(shí)兩種嶄新的數(shù)——小數(shù)、分?jǐn)?shù)打厘。
數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域中圖形與幾何（共4個(gè)單元）統(tǒng)計(jì)與概率（ 1個(gè)單元）修肠、綜合與實(shí)踐（2個(gè)單元）我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)遵循的思想是從浪漫、精確到綜合户盯。那么嵌施，接下來(lái)，我就針對(duì)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”兩大領(lǐng)域來(lái)分享一下我們從浪漫到精確再到綜合是怎么“玩”游戲莽鸭，學(xué)數(shù)學(xué)的吗伤。
數(shù)與代數(shù)浪漫感知階段，通過(guò)拆數(shù)蒋川、跳數(shù)軸牲芋、數(shù)形結(jié)合撩笆、與實(shí)際生活相聯(lián)系……感知溝通數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系捺球。
通過(guò)拆數(shù)游戲理解加減法的意義（加法：集合的合并，減法：集合的拆分）跳數(shù)軸領(lǐng)會(huì)加減法不同的計(jì)算方法夕冲，感知數(shù)與數(shù)氮兵、數(shù)與運(yùn)算之間的聯(lián)系。
根據(jù)乘法的意義歹鱼，用再次建構(gòu)乘法與加減法的聯(lián)系泣栈，及“倍數(shù)”觀念。
從“加法”到“乘法”弥姻，強(qiáng)調(diào)的是一種運(yùn)算與運(yùn)算之間的“邏輯關(guān)系”南片，借助示意圖和線段圖，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想庭敦。
通過(guò)數(shù)字魔毯認(rèn)識(shí)被除數(shù)不變疼进，可以平均分成不同的份數(shù)，那么每份數(shù)也會(huì)不同秧廉，以及乘除法的互逆關(guān)系伞广。理解除法的兩種含義：“平均分”“包含除”
以上的加拣帽、減、乘嚼锄、除都屬于整數(shù)部分的知識(shí)减拭，但是僅僅只有整數(shù)已經(jīng)滿足不了我們的生活所需。這時(shí)候区丑，我們就要認(rèn)識(shí)一種嶄新的數(shù)拧粪。一個(gè)蘋果、一個(gè)月餅刊苍、一張桌子既们、一頭牛“看”上去正什，它們一樣嗎啥纸？它們各不相同，完全不一樣婴氮！他們居然具有某種“神秘的統(tǒng)一性”——這是一種非常神秘的體驗(yàn)斯棒，人類將其命名為自然數(shù)“1”！
分?jǐn)?shù)----一種“嶄新的數(shù)”的誕生主经！符號(hào)語(yǔ)言（分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)及讀荣暮、寫）文字語(yǔ)言（表示的含義）圖像語(yǔ)言（數(shù)形結(jié)合）
在三年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)之后，下冊(cè)還會(huì)學(xué)習(xí)一種生活中常見(jiàn)的數(shù)——小數(shù)罩驻。認(rèn)識(shí)小數(shù)與其實(shí)際生活相聯(lián)系理解其含義穗酥，適當(dāng)討論小數(shù)表示的合理性。小數(shù)的位值制惠遏，小數(shù)與自然數(shù)砾跃、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
精確練習(xí)階段节吮，通過(guò)多種算法抽高、圖像語(yǔ)言、文字語(yǔ)言透绩、符號(hào)語(yǔ)言……理解算理翘骂，掌握計(jì)算方法。
萬(wàn)以內(nèi)加減法給予學(xué)生充分的探索和交流空間帚豪，學(xué)生用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)交流不同的口算方法碳竟，在學(xué)生匯報(bào)不同的口算思路后，發(fā)現(xiàn)異同狸臣、完善認(rèn)識(shí)莹桅。讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行口算。注意簡(jiǎn)便算法的引導(dǎo)并提倡使用固棚。
乘法通過(guò)多種途徑之間的相互關(guān)系深入理解乘法計(jì)算的算理统翩。通過(guò)多種算法對(duì)比仙蚜，達(dá)成共識(shí)，按“位值制”拆分的方法最簡(jiǎn)便厂汗，其實(shí)就是乘法計(jì)算的算理委粉。
看似簡(jiǎn)單的豎式，理解每一步計(jì)算的是什么最關(guān)鍵娶桦。將數(shù)字表征（位值制拆分）和符號(hào)表征（豎式）緊密聯(lián)系起來(lái)贾节，讓學(xué)生探索通過(guò)加法“滿十進(jìn)一”知識(shí)遷移突破乘法“滿幾十進(jìn)幾”。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)強(qiáng)調(diào)用倍數(shù)觀念和多位數(shù)乘一位數(shù)觀念解釋口算背后的算理衷畦。
深刻領(lǐng)會(huì)新運(yùn)算背后豐富的算理栗涂，然后通過(guò)多種算法的比較。
體會(huì)到豎式算法的簡(jiǎn)潔性——也就是在多種算法中選擇豎式算法的合理性祈争。
除數(shù)是一位數(shù)的除法：通過(guò)煙花圖口算兩位數(shù)除一位數(shù)斤程，發(fā)現(xiàn)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大10倍菩混、100倍……忿墅，商也隨之?dāng)U大10倍、100倍……
兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計(jì)算沮峡，重點(diǎn)：理解算理（會(huì)用文字描述計(jì)算過(guò)程）在一次次的文字描述中理解了算理疚脐，那么，在學(xué)習(xí)有關(guān)0的除法計(jì)算時(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單了很多邢疙，當(dāng)十位或者個(gè)位不夠商1時(shí)棍弄，我們都要商0來(lái)占位。
以上向大家說(shuō)明了整數(shù)加減乘除的運(yùn)算關(guān)鍵是理解算理疟游，而不是需要大量的機(jī)械式題海練習(xí)呼畸。那么，在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)之后乡摹，它能否參與大小比較呢役耕？
通過(guò)折紙采转、餅形圖聪廉、矩形圖、數(shù)軸舉例說(shuō)明故慈，理解比較的方法板熊。
分?jǐn)?shù)既然也是“數(shù)”，那么察绷，它可以進(jìn)行加法干签、減法、乘法和除法運(yùn)算么拆撼？請(qǐng)舉例說(shuō)明容劳。 畫圖解釋其含義喘沿，并計(jì)算結(jié)果。（三年級(jí)學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加減法）
同理竭贩，小數(shù)既然是“數(shù)”蚜印，那么，任意兩個(gè)分?jǐn)?shù)都可以進(jìn)行大小比較呢留量？舉例說(shuō)明窄赋。數(shù)軸、矩形圖小數(shù)它可以進(jìn)行加法和減法運(yùn)算嗎楼熄？位值制理解算理忆绰。
綜合應(yīng)用階段，通過(guò)數(shù)字樹(shù)可岂、情景創(chuàng)編错敢、解決實(shí)際問(wèn)題理解數(shù)量關(guān)系式并能靈活應(yīng)用。
學(xué)生不僅要認(rèn)識(shí)數(shù)缕粹，學(xué)會(huì)計(jì)算伐债，還要讓兒童通過(guò)“數(shù)字樹(shù)”領(lǐng)會(huì)數(shù)與數(shù)、數(shù)與運(yùn)算之間的關(guān)系——也就是“數(shù)感”致开。上冊(cè)制作數(shù)字樹(shù)峰锁，根據(jù)一個(gè)種子（乘法算式）可以得出多個(gè)分支（大約6個(gè)支）
通過(guò)數(shù)字樹(shù)制作活動(dòng)，有效強(qiáng)化了各種算術(shù)運(yùn)算觀念之間的鏈接双戳，從而使得算術(shù)運(yùn)算結(jié)構(gòu)更具整體性虹蒋。
下冊(cè)制作除法算式數(shù)字樹(shù)（大約10個(gè)分支）
作品呈現(xiàn)
數(shù)與代數(shù)與我們的實(shí)際生活緊密相連，因此飒货，每一個(gè)與數(shù)有關(guān)的學(xué)習(xí)必然是從數(shù)的產(chǎn)生→比大小→參與運(yùn)算→解決實(shí)際問(wèn)題魄衅，從尋找數(shù)量關(guān)系，到從不同的角度思考問(wèn)題都是在培養(yǎng)孩子的數(shù)感塘辅。
易錯(cuò)：相同位值相乘晃虫，個(gè)位乘個(gè)位，十位乘十位扣墩。重點(diǎn)結(jié)合點(diǎn)子圖解釋為什么不能這樣計(jì)算哲银。
通過(guò)創(chuàng)編情景題，兒童將自己當(dāng)下的算術(shù)運(yùn)算觀念作用于日常生活時(shí)呻惕，他們可以更加自如地解決比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題荆责。
通過(guò)跳格子、數(shù)字樹(shù)亚脆、煙花圖…用多樣的教學(xué)方式讓孩子感受數(shù)字之間的聯(lián)系做院，充滿好奇的去認(rèn)識(shí)更多的數(shù)，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程中，更具體更深刻地把握數(shù)的概念键耕。從體驗(yàn)數(shù)奧秘的興趣中增加對(duì)數(shù)的理解寺滚。?
“圖形與幾何”——主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的性質(zhì)屈雄、分類和度量玛迄；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)棚亩、軸對(duì)稱蓖议、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明讥蟆；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)勒虾。
浪漫感知階段通過(guò)摸一摸、比一比瘸彤、量一量修然、畫一畫、擺一擺……測(cè)量并推導(dǎo)出長(zhǎng)（正）方形的周長(zhǎng)质况、面積公式
一年級(jí)是用“上愕宋、下、前结榄、后中贝、左、右”描述物體的相對(duì)位置臼朗；三年級(jí)是用“東邻寿、南、西视哑、北”等描述物體的位置绣否。前者與觀察者和參照物有關(guān)，后者不受觀察者的影響挡毅，只與參照物有關(guān)蒜撮。
二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位：米、厘米跪呈，三年級(jí)認(rèn)識(shí)比厘米更小的長(zhǎng)度位單“毫米”段磨，讓學(xué)生看一看、捏一捏庆械、用手勢(shì)比一比多種感官進(jìn)行感知薇溃，建立1毫米長(zhǎng)度觀念菌赖。
那么缭乘，米和厘米相差甚遠(yuǎn)，有沒(méi)有更和合適的長(zhǎng)度單位呢？“分米”堕绩，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)孩子的推理能力策幼，用手勢(shì)表示出1分米的長(zhǎng)度。
千米比較抽象奴紧，需要學(xué)生真正的量一量特姐、走一走、 體驗(yàn)1千米有多長(zhǎng)黍氮，需要通過(guò)活動(dòng)幫助學(xué)生加深理解唐含。
在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了平面圖形、學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度測(cè)量的基礎(chǔ)上沫浆，學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述什么樣的圖形是四邊形捷枯，加深對(duì)四邊形的理解。從邊和角兩方面認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形正方形的特征专执。讓學(xué)生通過(guò)觀察和親身體驗(yàn)淮捆，體會(huì)周長(zhǎng)的含義。通過(guò)摸一摸本股、量一量攀痊，結(jié)合實(shí)際物體，通過(guò)測(cè)量樹(shù)葉拄显、數(shù)學(xué)書苟径、鐘表等長(zhǎng)度的周長(zhǎng)，感受“化曲為直”思想躬审。? 讓學(xué)生通過(guò)探索涩笤，并在充分積累探究經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，逐步研究長(zhǎng)方形盒件、正方形周長(zhǎng)蹬碧，抽象概括出長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)公式炒刁。
（精確練習(xí)：公式的運(yùn)用）
面積的學(xué)習(xí)恩沽，首先是認(rèn)識(shí)“面”，讓學(xué)生通過(guò)看一看翔始，摸一摸（動(dòng)手感知）比較兩個(gè)“面”的大小罗心，（如課桌的表面、課本的表面城瞎、文具盒的表面……）形成對(duì)“面”的大小的直觀感受才定義“面積”的概念渤闷。? ?
讓孩子們剪一剪得到的面積是1平方厘米、1平方分米和1平方米的正方形脖镀。通過(guò)畫一畫再次建立周長(zhǎng)和面積的觀念飒箭。
通過(guò)數(shù)小正方形卡片的數(shù)量得出長(zhǎng)方形和正方形的面積，并找到規(guī)律：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬? ? ? 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（精確練習(xí)，面積公式的運(yùn)用）難點(diǎn)：測(cè)量一個(gè)平面圖形的面積時(shí)弦蹂，需要將測(cè)量基準(zhǔn)先橫向拉伸肩碟，再縱向拉伸，也就是向兩個(gè)維度進(jìn)行拉伸凸椿。有測(cè)量長(zhǎng)度的一維空間向二維空間的過(guò)渡削祈，也就是有線到面的學(xué)習(xí)。
綜合應(yīng)用階段
通過(guò)設(shè)計(jì)脑漫、建構(gòu)模型髓抑、實(shí)際操作……利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)位置與方向的意義：孩子們一個(gè)個(gè)化身成了小小的設(shè)計(jì)師优幸，通過(guò)畫一畫識(shí)別生活中的公交車路線圖启昧，地鐵路線圖，公園導(dǎo)游圖……對(duì)于他們來(lái)說(shuō)都不是問(wèn)題劈伴！
“測(cè)量”這部分內(nèi)容的實(shí)踐性比較強(qiáng)密末，需要學(xué)生在操作中充分地體驗(yàn)和感知，智慧在指尖上跛璧，親身體驗(yàn)不僅可以加深對(duì)知識(shí)的理解严里，更是孩子們所喜歡的。
利用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)這種方法可以求出長(zhǎng)方形（正方形）面積追城。對(duì)于公式的理解相對(duì)簡(jiǎn)單刹碾，所以思維游戲是通過(guò)創(chuàng)編，建立模型使公式的靈活應(yīng)用橫向豐富座柱、縱向深刻迷帜。
通過(guò)鋪地磚活動(dòng)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的重要性及如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力是要讓兒童感受到色洞，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件非常好玩的事戏锹。首先是情緒或情感上的，而認(rèn)知或思維的發(fā)展是第二位火诸。對(duì)于兒童而言锦针，情緒或情感上的滿足，必然能夠帶來(lái)認(rèn)知或思維能力的發(fā)展置蜀。
數(shù)學(xué)既不源于純粹的客體奈搜，也不源于純粹的主體，而是主客交互的產(chǎn)物盯荤；對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)馋吗，所謂的“交互性”，其實(shí)就是游戲——對(duì)于兒童秋秤，最有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式宏粤，既不是教材習(xí)題的“交互”脚翘，也不是父母與老師言語(yǔ)教導(dǎo)的“交互”，而是在有趣好玩的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)中直接與游戲的“交互”商架。
觀念的誕生堰怨，重要的是讓孩子們積累更多的動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)芥玉，從而培養(yǎng)他們思維的靈活性蛇摸，而不是單純強(qiáng)調(diào)結(jié)論的準(zhǔn)確性。通過(guò)探索灿巧，孩子們將會(huì)在這樣靈活的赶袄、充滿挑戰(zhàn)和刺激的學(xué)習(xí)方式的浸染下，使得他們具有更加靈活且深刻的數(shù)學(xué)思維能力抠藕。
