? ? ? 這十個核心概念是數(shù)感、符號意識昵慌、空間觀念、幾何直觀已卷、數(shù)據(jù)分析觀念淳蔼、運算能力、推理能力讳癌、模型思想存皂、應用意識和創(chuàng)新意識。它們之間是密切聯(lián)系的骤菠，所以核心概念有一個承上啟下的作用。上面連著目標搔课，下面聯(lián)系著內容截亦，是非常重要的柬讨，所以也把它稱為核心概念。
1．數(shù)感
數(shù)感是一種感悟却桶，是對數(shù)量蔗牡、對數(shù)量關系結果估計的感悟；學習數(shù)學是要會去思考問題嘁扼，一個本質的問題就是要建立數(shù)學思想黔攒，而數(shù)學思想一個核心就是抽象，而對數(shù)的抽象認識不傅，又是最基本的赏胚。
2．符號意識
關于符號意識，注意到它在用詞上崖疤，標準的修改稿和實驗稿有一個區(qū)別留拾，原來是叫符號感，現(xiàn)在把它稱為叫符號意識沦偎。因為符號感更多的是感知，是一個最基本的層次搔驼。而符號意識對學生理解要求更高一些侈询。在標準里邊它是這樣來表述的，符號意識主要是指能夠理解并且運用符號扔字，來表示數(shù)革为，數(shù)量關系和變化規(guī)律。就是用符號來表示琢蛤，表示什么抛虏，表示數(shù)，數(shù)量關系和變化規(guī)律慕淡，這是一層意思错忱。
還有一層意思，就是知道使用符號可以進行運算和推理儿普，另外可以獲得一個結論掷倔，獲得結論具有一般性。所以標準上勒葱，大概用分號隔開是兩層意思凛虽，一個是會表示，另外一個進行分開進行推理呀潭，得到一般性的結論。符號意識有助于學生理解符號的使用钠署，是數(shù)學表達和數(shù)學思考的重要形式谐鼎。
符號所起的作用，從算術到代數(shù)過渡是非常關鍵的身害，所以幫助孩子從算術到代數(shù)過渡發(fā)展的過程中草戈，培養(yǎng)學生的符號意識，是一個非常重要的載體。
3．空間觀念
空間觀念主要是指根據(jù)物體特征丢习，抽象出的幾何圖形牵触，根據(jù)幾何圖形想象出所描寫實物，想象出實物的方位和它們的相互位置關系咐低，描述圖形的運動和變化揽思，根據(jù)語言的描述，畫出圖形等等见擦。
4.幾何直觀
幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題钉汗，借助幾何直觀，可以把復雜的數(shù)學問題鲤屡，變得簡明损痰、形象，有助于探索解決問題的思路酒来，預測結果卢未。
5．數(shù)據(jù)分析觀念
數(shù)據(jù)分析的觀念是指：了解在現(xiàn)實生活中堰汉，有許多問題應當先做調查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷解幽。體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息鸳址，了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景就乓，選擇合適的方法汉匙，通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性拱烁。一方面對于同樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同盹兢，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)邻梆，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心绎秒。
6．運算能力
運算能力是指能夠根據(jù)法則和運算進行正確的運算的能力浦妄。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算，尋求合理见芹、簡潔的運算途徑解決問題剂娄。運算始終是中小學教學里邊非常重要的組成部分，對數(shù)的認識玄呛，數(shù)的運算阅懦，一直都占很大的篇幅，另外也是學生學習數(shù)學的一個重要的標志徘铝。
7．推理能力
合情推理在數(shù)學整個發(fā)展過程當中耳胎，包括在學生學習數(shù)學和今后的未來的社會生產(chǎn)實踐和生活當中，都是特別重要的惕它。
8．模型思想
數(shù)學有兩件事情很重要怕午，一件事情就是解決問題，所以要形成模型淹魄；另外一件事郁惜，要從實際情境中找到解決問題的模型。一個是歸納的過程甲锡，一個是演繹的過程兆蕉。
數(shù)學本身就是一種構造，沒有數(shù)學公式在那里擺著缤沦，其實很多數(shù)學從一開始就要構造一個能夠描述模型客觀現(xiàn)實的模型虎韵，所以說模型思想從某種意義上說，反應了數(shù)學的本質缸废。
9．應用意識
應用意識說白了就是強調數(shù)學和現(xiàn)實的聯(lián)系劝术，數(shù)學和其他學科的聯(lián)系，如何運用所學到的數(shù)學呆奕，去解決現(xiàn)實中和其他學科中的一些問題养晋，當然也包括運用數(shù)學知識去解決另一個數(shù)學問題。
10.創(chuàng)新意識
創(chuàng)新意識可能更重要梁钾，數(shù)學是非常抽象和嚴謹?shù)纳峭瑫r數(shù)學的應用非常廣泛，應該體現(xiàn)創(chuàng)新姆泻、創(chuàng)造性的應用零酪。
? ? ? 下面結合我的教學實踐談談我對應用意識和創(chuàng)新意識的理解和看法：
? ? ? 首先我覺得在數(shù)學教學中冒嫡，教師要提供豐富的實際背景材料，這些材料讓學生知道數(shù)學知識在現(xiàn)代社會中的廣泛應用四苇，知道它是人們生活孝凌、生產(chǎn)和學習中不可缺少的工具。從學生熟悉的生活月腋、生產(chǎn)出發(fā)提出問題蟀架，使學生面對的不再是單調的數(shù)串和枯燥的問題，而是與生活息息相關的問題榆骚，這對激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和強烈的求知欲都是很有用處的片拍。
? ? ? 其次在數(shù)學教學中教師要創(chuàng)設使學生感到真實、新奇妓肢、有趣的學習情境捌省，讓學生由自發(fā)的好奇心變?yōu)閺娏业那笾a(chǎn)生躍躍欲試的主體探索意識碉钠「倩海“提出問題比解決問題更重要『胺希”教師給學生創(chuàng)設有趣的問題情境色徘，引導學生動手動腦，并從數(shù)學的角度去發(fā)現(xiàn)操禀、猜想、分析和解決問題横腿。
? ? ? 在教學中我讓學生先學颓屑，發(fā)現(xiàn)并解決問題；教師后引耿焊，同學們共同交流揪惦、比較，獲取不同的解題途徑和思想罗侯，培養(yǎng)了學生一題多解器腋、一題多變的變異思維，提高了他們的創(chuàng)新能力钩杰。在教師幫助下學生自己動手纫塌、動腦做數(shù)學，用觀察讲弄、模仿措左、實驗、猜想等手段收集材料避除，獲得體驗怎披，并作類比胸嘁、分析、歸納凉逛，漸漸形成自己的數(shù)學知識性宏。與此同時我還讓學生在數(shù)學課堂中要敢于質疑、懷疑書本状飞、老師毫胜，不滿足獲得現(xiàn)成的答案或結果，敢于標新立異昔瞧，借助求異思維指蚁，從不同的角度探索數(shù)學問題的解決途徑。在實際教學中自晰，我還讓學生學習數(shù)學必須細聽講解凝化，用自己的頭腦進行思考。讓學生從“數(shù)學觀察”出發(fā)酬荞，這樣搓劫，學生領悟數(shù)學知識是經(jīng)過探索過程而獲得的。學生自己動手混巧，獲得第一手資料枪向，在教師指導下，學生們分工合作地從事觀察咧党、操作過程秘蛔、討論、整理傍衡，最后得出類同的結果和結論深员，這樣有利于學生培養(yǎng)合作共事的態(tài)度和良好的人際關系。
? ? ? 總之蛙埂，教師在實際教學過程中倦畅，要注重對學生應用意識和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。讓學生在學習過程中通過教師創(chuàng)設的具體情境感受到數(shù)學的應用意識并親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題绣的、提出問題叠赐，并敢于嘗試用各種方法解決問題的模式，這樣屡江，通過這一系列的教學也讓學生的創(chuàng)新意識得到充分發(fā)揮芭概。也讓我們教師的教學更有意義。
