2.在小學(xué)與初中階段的主要表現(xiàn)
? ? ? ? 核心素養(yǎng)具有整體性晓褪、一致性和階段性哮奇，在不同階段具有不同表現(xiàn)。小學(xué)階段側(cè)重對(duì)經(jīng)驗(yàn)的感悟，初中階段側(cè)重對(duì)概念的理解凰兑。
? ? ? ? 小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為:數(shù)感审丘、量感吏够、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀锅知、空間直觀播急、推理意識(shí)，數(shù)據(jù)意識(shí)售睹、模型意識(shí)桩警、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)昌妹。
? ? ? 初中階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為:抽象能力捶枢、運(yùn)算能力、幾何直觀飞崖、空間觀念烂叔、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)觀念固歪、模型觀念蒜鸡、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)牢裳。
? ? ? 核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵如表1逢防。
A、數(shù)感? ?
內(nèi)涵? 數(shù)感主要是指對(duì)于數(shù)與數(shù)量蒲讯、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直接感悟胞四。能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序伶椿；能在簡單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估算辜伟，作出合理判斷；能初步體會(huì)并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡單數(shù)量規(guī)律脊另。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)导狡。建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔與精確偎痛，增強(qiáng)好奇心旱捧，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
階段? 小學(xué)
B踩麦、量感
內(nèi)涵? ? 量感主要是指對(duì)事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知枚赡。知道度量的意義。能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性谓谦；會(huì)針對(duì)真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量贫橙，會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差反粥，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果卢肃。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的習(xí)慣疲迂，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。
階段? ? 小學(xué)
C莫湘、符號(hào)意識(shí)
內(nèi)涵? ? 符號(hào)意識(shí)主要是指能夠感悟符號(hào)的數(shù)學(xué)功能尤蒿。知道符號(hào)表達(dá)的現(xiàn)實(shí)意義；能夠初步運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量幅垮、關(guān)系和一般規(guī)律腰池；知道用符號(hào)表達(dá)的運(yùn)算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性；初步體會(huì)符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式忙芒。符號(hào)意識(shí)是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)巩螃。
階段? 小學(xué)
D抽象能力
內(nèi)涵? ? ? 抽象能力主要是指通過對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象匕争，形成數(shù)學(xué)概念避乏、性質(zhì)、法則和方法的能力甘桑。能夠從實(shí)際情境或跨學(xué)科的問題中抽象出核心變量拍皮、變量的規(guī)律及變量之間的關(guān)系，并能夠用數(shù)學(xué)符號(hào)予以表達(dá)跑杭；能夠從具體的問題解決中概括出一般結(jié)論铆帽，形成數(shù)學(xué)的方法與策略。感悟數(shù)學(xué)抽象對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的作用德谅，感悟用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的意義爹橱，形成數(shù)學(xué)想象力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣窄做。
階段? 初中
E愧驱、運(yùn)算能力
內(nèi)涵? ? 運(yùn)算能力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力。能夠明晰運(yùn)算的對(duì)象和意義椭盏，理解算法與算理之間的關(guān)系组砚；能夠理解運(yùn)算的問題，選擇合理簡潔的運(yùn)算策略解決問題掏颊；能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展糟红。運(yùn)算能力有助于形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍乌叶、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度盆偿。
階段? ? 小學(xué)與初中
F、幾何直觀
內(nèi)涵? ? 幾何直觀主要是指運(yùn)用圖表描述和分析問題的意識(shí)與習(xí)慣准浴。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素事扭，依據(jù)圖形的特征進(jìn)行分類；根據(jù)語言描述畫出相應(yīng)的圖形兄裂，分析圖形的性質(zhì)句旱；建立形與數(shù)的聯(lián)系阳藻，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型晰奖；利用圖表分析實(shí)際情境與數(shù)學(xué)問題谈撒，探索解決問題的思路。幾何直觀有助于把握問題的本質(zhì)匾南，明晰思維的路徑啃匿。
階段? 小學(xué)與初中
G、空間觀念
? 內(nèi)涵? ? 空間觀念主要是指對(duì)空間物體或圖形的形狀蛆楞，大小及位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)溯乒。能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體豹爹；想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系裆悄；感知并描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化規(guī)律”哿空間觀念有助于理解現(xiàn)實(shí)生活中空間物體的形態(tài)與結(jié)構(gòu)光稼，是形成空間想象力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。
階段? 小學(xué)與初中
I 孩等、推理意識(shí)
? ? 內(nèi)涵? 推理意識(shí)主要是指對(duì)邏輯推理過程及其意義的初步感悟艾君。知道可以從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論肄方；能夠通過簡單的歸納和類比冰垄，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論；通過法則運(yùn)用权她，體驗(yàn)數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過程虹茶；對(duì)自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。推理意識(shí)有助于養(yǎng)成講道理隅要，有條理的思維習(xí)慣写烤，增強(qiáng)交流能力，是形成推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)拾徙。
階段? 小學(xué)
J? 推理能力
內(nèi)涵? ? 推理能力主要是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)洲炊，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論的能力。理解邏輯推理在形成數(shù)學(xué)概念尼啡、法則暂衡、定理和解決問題中的重要性，初步掌握推理的基本形式和規(guī)則崖瞭；對(duì)于一些簡單問題狂巢，能通過特殊結(jié)果推斷一般結(jié)論；理解命題的結(jié)構(gòu)與聯(lián)系书聚，探索并表述論證過程唧领；感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性藻雌，初步形成邏輯表達(dá)與交流的習(xí)慣。推理能力有助于逐步養(yǎng)成重要論據(jù)斩个、合乎邏輯的思維習(xí)慣胯杭，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度與理性精神。
階段? ? 初中
K受啥、數(shù)據(jù)意識(shí)
? 內(nèi)涵? ? 數(shù)據(jù)意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)的感悟做个。知道在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究滚局，收集數(shù)據(jù)居暖，感悟數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息；知道同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同藤肢，而只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律太闺；知道同一組數(shù)據(jù)可以用不同方式表達(dá)，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方式嘁圈。形成數(shù)據(jù)意識(shí)有助于理解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象省骂，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。
階段? 小學(xué)
L? 數(shù)據(jù)觀念
? 內(nèi)涵? ? 數(shù)據(jù)觀念主要是指對(duì)數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性有比較清晰的認(rèn)識(shí)丑孩。知道數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著信息冀宴，需要根據(jù)問題的背景和所要研究的問題確定數(shù)據(jù)收集、整理和分析的方法温学；知道可以用定量的方法描述隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢及隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小略贮。形成數(shù)據(jù)觀念有助于理解和表達(dá)生活中隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，感知大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)據(jù)分析的重要性仗岖，養(yǎng)成重證據(jù)逃延、講道理的科學(xué)態(tài)度。
階段? 初中
M? ? 模型意識(shí)
? ? 內(nèi)涵? 模型意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟轧拄。知道數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題揽祥，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑；能夠認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中大量的問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)檩电，有意識(shí)的用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋拄丰。模型意識(shí)有助于開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)俐末，是形成模型觀念的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)料按。
階段? 小學(xué)
N、模型觀念
? 內(nèi)涵? ? 模型觀念主要是指對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題有清晰的認(rèn)識(shí)卓箫。知道數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的基本途徑载矿；初步感知數(shù)學(xué)建模的基本過程，從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題烹卒，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程闷盔、不等式弯洗、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義逢勾。模型觀念有助于開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)牡整，感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用的普遍性。
階段? 初中
O敏沉、應(yīng)用意識(shí)
? 內(nèi)涵? ? 應(yīng)用意識(shí)主要是指有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念果正、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)律炎码，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題盟迟，能夠感悟現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決潦闲；初步了解數(shù)學(xué)作為一種通用的科學(xué)語言在其他學(xué)科中的應(yīng)用攒菠，通過跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)建立不同學(xué)科之間的聯(lián)系。應(yīng)用意識(shí)有助于用學(xué)過的知識(shí)和方法解決簡單的實(shí)際問題歉闰，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣辖众，發(fā)展實(shí)踐能力。
階段? ? 小學(xué)與初中
P和敬、創(chuàng)新意識(shí)
? 內(nèi)涵? ? 創(chuàng)新意識(shí)主要是指主動(dòng)嘗試從日常生活自然現(xiàn)象或科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題凹炸，初步學(xué)會(huì)通過具體的實(shí)例，運(yùn)用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律昼弟，提出數(shù)學(xué)命題與猜想啤它，并加以驗(yàn)證；勇于探索一些開放性的舱痘、非常規(guī)的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題变骡。創(chuàng)新意識(shí)有助于形成獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度與理性精神芭逝。
階段? ? 小學(xué)與初中塌碌。
